tinalai>試卷(2020/04/01)

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99 年 - 099 學測數學#84286 

選擇:12題,非選:8題
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1.重新載圖

1. 若數列 5e8430a2c9091.jpg 中每一項皆為1或-1 ,則 5e8430c508d0b.jpg之值有多少種可能?
(A) 10
(B) 11
(C) 5e8430e4d5787.jpg
(D) 5e8430f97042c.jpg
(E)210

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2.重新載圖

2. 已知 a, b 為整數且行列式 5e843120db697.jpg ,則絕對值 5e8431509616b.jpg 為何?
(A) 16
(B) 31
(C) 32
(D) 39
(E) 條件不足,無法確定

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3.3. 箱中有三顆紅球與三顆白球。一摸彩遊戲是從箱中隨機同時抽出兩顆球。如果抽出的兩球顏色不同,則得獎金 100元;如果兩球顏色相同,則無獎金。請問此遊戲獎金的期望值為何?
(A) 20元
(B) 30元
(C) 40元
(D) 50元
(E) 60元 .

4.重新載圖

4. 坐標平面上給定兩點A(1,0) 與 B(0,1),又考慮另外三點 5e8431bc5168b.jpg5e8431d4ebaaa.jpg 。令 △PAB的面積為p 、△ QAB的面積為q 、△ RAB的面積為 r。請問下列哪一個選項是正確的?
(A) 5e84326b3566b.jpg
(B) 5e8432812fd5e.jpg
(C) 5e843294e8a9c.jpg
(D) 5e8432aaf170e.jpg
(E) 5e8432c2607d1.jpg

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5.5. 在密閉的實驗室中,開始時有某種細菌1千隻,並且以每小時增加 8%的速率繁殖。如果依此速率持續繁殖,則100小時後細菌的數量最接近下列哪一個選項?
(A) 9千隻
(B) 108千隻
(C) 2200千隻
(D) 3200千隻
(E) 32000千隻 .

6.重新載圖

6. 坐標空間中O 為原點,點A 的坐標為 (1,2,1)。設S 是以O 為球心、4為半徑的球面。請問在S 上滿足內積 5e8433467bba8.jpg 的所有點 所成的圖形為何?
(A) 空集合
(B) 一個點
(C) 兩個點
(D) 一個圓
(E) 兩個圓

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7.重新載圖

7. 令橢圓 5e8433766adf3.jpg 的長軸長分別為 5e843392e5d05.jpg 。請問下列哪一個選項是正確的?
(A) 5e8433b62dcc1.jpg
(B) 5e8433c994fa1.jpg
(C) 5e8433de0f17c.jpg
(D) 5e8433f59ed3d.jpg
(E) 5e8434401bdd4.jpg

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8.重新載圖

8. 設 5e84347391e01.jpg 分別為第一、第二、第三、第四象限角,且都介於0 與2π 之間。已知 5e84348e6a821.jpg,請問下列哪些選項是正確的?
(A) 5e8434b9eed9b.jpg
(B) 5e8434cf1a811.jpg
(C) 5e8434ef3705d.jpg
(D) 5e843506a7b59.jpg
(E) 5e843535d25b7.jpg

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9.重新載圖

9. 下列哪些方程式有實數解?
(A) 5e8435654839f.jpg
(B) 5e8435876c6d7.jpg
(C) 5e8435a0e8173.jpg
(D) 5e8435b6289c0.jpg
(E) 5e84360196d74.jpg

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10.重新載圖

10. 設 5e8436238aa9e.jpg 為一實數數列,且對所有的正整數n 滿足 5e843645c524d.jpg 。請問下列哪些選項是正確的?
(A) 如果a1=1 ,則a2=1   
(B) 如果 a1是整數,則此數列的每一項都是整數
(C) 如果 a1是無理數,則此數列的每一項都是無理數
(D) 5e84368604133.jpg (n為正整數)
(E) 如果ak 是奇數,則 5e8436c8360e9.jpg 都是奇數(n為正整數)

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11.重新載圖

11. 坐標空間中,直線L 上距離點Q 最近的點稱為Q 在L 上的投影點。已知 L為平面2x-y=2 上通過點(2,2,2) 的一直線。請問下列哪些選項中的點可能是原點O 在 L上的投影點?
(A)(2,2,2)  
(B) (2,0,2) 
(C) 5e84375f87746.jpg
(D) 5e843778d59db.jpg
(E) 5e84379034db0.jpg

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12.重新載圖

12. 想要了解台灣的公民對某議題支持的程度所作的抽樣調查,依性別區分,所得結果如下表: 5e8437b8d1529.jpg 請問從此次抽樣結果可以得到下列哪些推論?
(A) 全台灣男性公民贊成此議題的比例大於女性公民贊成此議題的比例
(B) 在95%的信心水準之下,全台灣女性公民贊成此議題之比例的信賴區間為 (計算到小數點後第二位,以下四捨五入)
(C) 此次抽樣的女性公民數少於男性公民數
(D) 如果不區分性別,此次抽樣贊成此議題的比例 介於0.52與0.59之間 (5) 如果不區分性別,此次抽樣 5e8437dbb10af.jpg的標準差 5e843806cc2c8.jpg介於0.02與0.04之間

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【非選題】
13.

A. 坐標平面上有一個平行四邊形ABCD,其中點A的坐標為(2,1) ,點B的坐標為(8,2)  ,點C在第一象限且知其x 坐標為12 。若平行四邊形ABCD的面積等於38平方單位,則點D的坐標為( 5e84382f4ec58.jpg )。



【非選題】
14.

B. 設f(x) 為滿足下列條件的最低次實係數多項式: f(x) 最高次項的係數為1,且5e84388cef75e.jpg皆為方程式 f(x)=0的解(其中i2=-1 )。則f(x) 之常數項為 ____________。



【非選題】
15.

C.有一個兩列三行的表格如右下圖。在六個空格中分別填入數字1、2、3、4、5、6(不得重複),則1、2這兩個數字在同一行或同一列的方法有__________ 種5e8438eae4064.jpg



【非選題】
16.

D. 設實數a>0 。若x 、y 的方程組5e84391633470.jpg 有解,則a=______________          。



【非選題】
17.

E. 如右圖,直角三角形ABD 中,∠ A為直角, C為 5e843965c6c7f.jpg邊上的點。已知5e843992447a7.jpg ,則5e8439aacd3bd.jpg 。(化成最簡分數)5e843a3fed439.jpg



【非選題】
18.

F. 設 a、b 為實數。已知坐標平面上拋物線y+x2+ax+b 與 x軸交於P、Q兩點,且5e843a807c360.jpg=7 。若拋物線5e843ac681e6a.jpg 與x 軸的兩交點為R、S,則5e843af28216e.jpg



【非選題】
19.

G. 已知△ABC 中,5e843b5001768.jpg5e843b6a17705.jpg ,則 5e843b8e75b12.jpg 。(化成最簡分數)



【非選題】
20.

H. 坐標平面上給定點5e843bb371e3b.jpg 、直線5e843bcb47d9c.jpg 與拋物線5e843bf039954.jpg 。以d(P,L) 表示點P到直線L的距離。若點P在 Γ上變動,則5e843c37a5851.jpg 之最大值為5e843c5d847f5.jpg 。(化成最簡分數)



懸賞詳解

國三自然下第一次

重新載圖2.( ) 右圖是臺灣地區某日的地面天氣簡圖。已知臺灣受氣壓系統甲的影響, 東部地區吹偏南風,則甲表示的氣壓系統及臺灣最可能所處的季...

50 x

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