辰嬅儀>试卷(2011/07/20)

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100 年 - 100中區100年中區數學科(21-50)#5509 

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1.          座標平面上,若P、Q兩點座標分別為(1, 2), (3, 4),則線段PQ的垂直平分線之方程式為何?
(A)x + y =1
(B)x + y = 5
(C)x − y = −1
(D)x − y =1。
2.若x10 + mx + n可被(x −1)2整除,則m− n之值為何?

(A)−20
(B)−19
(C)−1
(D)1。
3.


(A)128
(B) 256
(C)386
(D)512。

4.座標平面上,若A, B, C之座標分別為(1, 2), (3,−3), (10,3),則ΔABC之面積為何?
(A) 47/2
(B) (√29X√ 85)/2
(C) (√29 X√82)/2
(D) 47 。((√29表根號29))
5.若將(x − 2y)6展開,並將同類項合併後,則x2 y44的係數為何?
(A)16
(B)96
(C) 240
(D)320。
6.

          

若  ,則a 除以4 的餘數為何?
(A)0
(B)1
(C) 2
(D)3。

7.某鎮同鄉會組成老人槌球隊,共有9 人,每人的胸前號碼依次為02、04、06、08、11、13、15、17、19,某次參加縣級比賽榮獲冠軍,接受表揚時九個人一字排開,赫然發現九位胸前號碼正好成一個十八位數,且已知隊長之年齡正好是此十八位數 除以99 之餘數,且隊長之年齡也正好是其胸前號碼的倍數,問隊長胸前號碼是幾號?
(A)11
(B)15
(C)17
(D)19。
8.甲:正整數123123456456 是7 的倍數。 乙:正整數 123123456456 是13 的倍數。 丙:正整數 123123456456 是91 的倍數。 丁:正整數 123123456456 是143 的倍數。 關於上述之甲、乙、丙、丁四個敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
9.29. 在一個8 × 8規格的西洋棋盤上,找出所有大小不同正方形的格子,共有多少個?
(A)64
(B)113
(C)204
(D)301。
10.甲:5183 是質數。乙:4307 是質數。丙:8633 是合成數。丁:6059 是合成數。關於上述之甲、乙、丙、丁四個 敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
11.某社團透過問卷調查當前最紅的三位學者A、B、C 之受喜歡情形,受訪者可以複選三位學者A、B、C,當然也可以不選三位學者A、B、C 中任一位,統計結果如下:喜歡A 的人數共計有22 人,喜歡B 的人數共計有25 人,喜歡C 的人數共計有39 人,喜歡A 且B 的人數共計有9 人,喜歡B 且C 的人數共計有15 人,喜歡A 且C 的人數共計有17 人,A、B、C 三人皆喜歡的人數共計有6 人,三人皆不喜歡的有6 人,問只喜歡學者A 的人數共計有?人
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
12.兩向量長度|a|=|b|=2 ,且兩向量的內積a‧b=–2,滿足 (a+b) 與 (a+tb) 互相垂直,計算t 值為何?
(A)-3
(B)-1
(C)1
(D)3。
13.甲:∠A 為鈍角,則稱三角形ΔABC 為鈍角三角形。 乙:∠A 為銳角,則稱三角形ΔABC 為銳角三角形。 丙:∠A 為直角,則稱三角形ΔABC 為直角三角形。 丁:所有等腰直角三角形均為相似三角形。 關於上述之甲、乙、丙、丁四個敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
14.S={a,b,c,d,e,f},令S 的子集為A,滿足子集A 的個數A =4,問共有幾個不同的子集A
(A) C(6,0)
(B) C(6,1)
(C) C(6,2)
(D) C(6,3) 。註:符號 C(n, m)表示排列組合的n 中取m 的組合數。
15.展開124755 之個位數字為何?
(A)1
(B)3
(C)7
(D)9。
16.已知敘述p 為真,敘述q 為假,敘述r 為真, 甲:( p→q )∧ (q→r)。乙:p→(q∨r)。丙:q→∼r。丁:p→q。 關於上述之甲、乙、丙、丁四個敘述,恆真的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
17.甲:由正三邊形組成的正多面體共有2 個。 乙:形成多面體的一個頂點至少要有3 個正多邊形拼在一起。 丙:正十二面體共有30 個頂點數。 丁:正二十面體共有30 個稜線數。 關於空間幾何形體甲、乙、丙、丁四個敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
18.數學家尤拉(Euler)發現空間上的幾何形體,均存在一個有趣的規則,關於尤拉數的正確敘述是
(A)尤拉數指幾何圖體的面數+幾何圖體的頂點數-幾何圖體的稜線數=1。
(B)尤拉數指幾何圖體的面數+幾何圖體的頂點數-幾何圖體的稜線數=2。
(C)尤拉數指幾何圖體的面數+幾何圖體的稜線數-幾何圖體的頂點數=2。
(D)尤拉數指幾何圖體的面數+幾何圖體的稜線數-幾何圖體的頂點數=1。
19.甲:柱體的邊數必為偶數。 乙:錐體的邊數必為偶數。 丙:錐體的頂點數必為3 的倍數。 丁:柱體的頂點數必 為偶數。關於柱體與錐體的敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
20.甲:乘法對加法滿足分配律。乙:滿足結合律的四則運算有乘法與加法。 丙:滿足交換律的四則運算有乘法與除法。 丁:除法對加法滿足分配律。關於數的代數性質的敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
21.甲:裝有12個水果的禮盒,平均分成三等份,則每份包含4個水果,以算式表示為:「12 ÷ 3 = 4」,稱此種除法「12 ÷ 3 = 4 」為包含除。 乙:「12 ÷ 3 = 4」中的12 是被除數。 丙:「12 ÷ 3 = 4」讀為數字12 除3 等於4。 丁:教材中所指的包含除是指被除數與商使用相同單位的除運算情境題。 關於數學教材的敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
22.用來表示1 p.p.m.(part per million)的小數,該小數的小數點以下有幾個0?
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7。
23.考慮2210÷2÷3=?下列有兩種解法,分別為解一:2210÷2÷3=(1105)÷3=368…1 解二:2210÷2÷3=(2210)÷6=368…2 甲:解一是正確解法。 乙:解一的餘數為 1 相當於單位量的三分之一。 丙:解二不是正確解法。 丁:解二的餘數為2 相當於單位量的六分之二。 關於上述之甲、乙、丙、丁四個敘述,恆真的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
24.甲:四邊形之兩對角線相互平分且相等的是平行四邊形。 乙:四邊形之兩對角線相互垂直平分的是菱形。 丙:四邊形之兩對角線相互垂直平分且相等的是鳶形或箏形。 丁:等腰梯形之兩對角線相等。 關於四邊形之兩對角線的敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
25.已知集合B的個數有5個,以B =|5|表示、集合C的個數有3個,以C =|3|表示,則集合B與C的差集|B C |不可能為
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
26.利用除法運算可以將有理數化成小數,例如:1/2=0.5 即為有限小數,但1/3=0.3333…則不為有限小數。 甲:有理數分母的因數必包括2 或5,則此有理數為有限小數。 乙:有理數分母的因數分解後,其因數只包括 2 或5,則此有理數為有限小數。 丙:有理數的分子必為 2 或5 的倍數,則此有理數為有限小數。 丁:有理數分子的因數分解後,其因數只包括2 或5,則此有理數為有限小數。 關於有理數為有限小數的敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
27.能力指標用於表示不同能力的種類與難易,就有理數的教學而言,被除數與除數均為有理數時仍屬小學的數學教材範圍,關於有理數教學教材的四個敘述, 甲:被除數與除數均為整數。 乙:被除數與除數均為有理數。 丙:被除數為有理數與除數為整數。 丁:被除數為整數與除數為有理數。 簡單到困難的教學順序?
(A)甲乙丙丁
(B)甲丁丙乙
(C)甲丙丁乙
(D)甲丁乙丙。
28.甲:規則無限循環小數必可化為有理數。 乙:無理數是不規則的無限小數。 丙:有限小數恆可表示為分母是10 的有理數。 丁:任何一個可以比大小的數一定是有理數。 關於數與量的敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
29.(5+7)+8=5+(7+8)是滿足
(A)交換律
(B)結合律
(C)分配律
(D)遞移律。
30.甲:An 表n 之所有倍數之集合,m 是n 的因數(m<n),則An⊂Am 且An≠ Am。 乙:Jn 表n 之所有因數之集合,m 是n的倍數(m>n),則Jn ⊂Jm 且Jn ≠ Jm。 丙:n=36 時,Jn 共有9 個元素。 丁:n=36 時,An 共有無限多個元素。 關於因數與倍數的敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。