Peggy Tsai>试卷(2011/07/22)

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100 年 - 100年中區縣市政府教師甄選策略聯盟國小數學科試題1-25#5545 

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1.若e 是自然對數的底數,π 是圓周率,則下列哪個數最大?
(A)π
(B) 根號10
(C)3.15
(D)9/ e 。
2.若一實心圓錐體的底半徑減少30%且高增加60% ,則該圓錐體的體積改變為何?
(A)減少21.6%
(B)減少30%
(C)增加21.6%
(D)增加30%。
3.在座標平面上若y = −x2 −4x+2k的圖形與x 軸相切,則k = ?
(A) 2
(B) 4
(C) −2
(D) −4。
4.下列何者為三角形三個邊的垂直平分線的交點?
(A)外心
(B)垂心
(C)重心
(D)內心。
5.設一組15 個數的平均數為m ,若從此組數中抽走0、2、10,餘下12 個數的平均數為m+ 2 ,則m = ?
(A)10
(B)12
(C)14
(D)16。
6.若a+8,a−5,a+2,a−1,a+14 的中位數為12,則這5 個數的平均數為何?
(A)13.3
(B)13.4
(C)13.5
(D)13.6。
7.若二次方程式x2 +4x+k=1沒有實根,則k 取值的範圍為何?
(A) k > 5
(B) k ≥ 5
(C) k < 4
(D) k ≤ 4 。
8.試求等比級數5/2+5/4+5/8+....的總和為何?
(A)5
(B) −5
(C) 1/5
(D) -(1/5)
9.設L 為一直線,若其斜率為 log2 3,則與L 互相垂直之直線的斜率為何? (註:log23,2為底數,選項中的前面數字亦皆為底數)
(A) log32
(B) − log3 2
(C) log (2^-1)3
(D) - log(2^-1) 3 。
10.有18位考生參加數學競試得分為︰ 45,45,46,48,52,53,57,57,57,59,60,60,62,64,64,68,82,88 試求其中位數?
(A)57
(B)58
(C)59
(D)60 。
11.下列何者為(99.98)^2 的個位數字?
(A) 6
(B)7
(C)8
(D)9。
12.試問方程式y−2=|x−2|的圖形為何?
(A)圓
(B)拋物線
(C)一直線
(D)V 形線。
13.下列何者為正數?
(A)cos240度
(B)cot120度
(C)sec(-300度)
(D)sin260度
14.若敘述P 表示x−2<6,敘述Q表示−4< x <8,則下列何者正確?
(A) P 為Q的充分條件
(B) P 為Q的必要條件
(C) P 為Q的充要條件
15.座標平面上,拋物線y = 3x^2 與y = 3所圍成的區域面積為何?
(A) 2
(B)3
(C) 4
(D)6 。
16.17. 一個再堆積、延長而繼續增加的量,稱為?
(A)intensity
(B)extensity
(C)quantity
(D)quality。
17.若 a=( 2.99)^4 − (2.99)^3 ,則a 的整數部分為何?
(A)8
(B)52
(C)53
(D)54。
18.若x 為實數且x +1=2x ,則x 之解共有幾個?
(A)0
(B)1
(C) 2
(D)3。
19.班上有3 位同學,輪流出場表演鋼琴演奏,若此種才藝共有冠軍、亞軍、季軍各一名,則3 位同學的比賽結果共有幾種情形?
(A)3
(B)6
(C)9
(D) 27 。
20.座標平面上,若P、Q兩點座標分別為(1, 2), (3, 4) ,則線段PQ的垂直平分線之方程式為何?
(A) x+ y =1
(B)x+y= 5
(C)x−y= −1
(D) x − y =1。
21.若x^10 +mx+n 可被(x −1)^2整除,則m-n之值為何?
(A) −20
(B) −19
(C) −1
(D)1。
22.若Cn取k=n階/(n-k)階.k階, 則Σ(i=6 上面10)C10取i之值為何?
(A)128
(B) 256
(C)386
(D)512
23.座標平面上,若A, B, C之座標分別為(1, 2), (3, −3), (10,3) ,則ΔABC 之面積為何?
(A) 47/2
(B)(根號29x根號85)/2
(C)(根號29x根號82)/2
(D) 47 。
24.若將(x −2y)^6 展開,並將同類項合併後,則x^2y^4的係數為何?
(A)16
(B)96
(C) 240
(D)320。