Jia Feng>试卷(2012/03/13)

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100 年 - 100桃園數學#7685 

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1.1、下面哪一組竹籤可以組成一個三角形?
(A)14 公分、16 公分、32 公分
(B)12 公分、14 公分、20 公分
(C)10 公分、 10 公分、20 公分
(D)10 公分、18 公分、28 公分
2.2、13^100的個位數是多少?
(A)1
(B)3
(C)7
(D)9
3.3、試求最大的正整數n ,使得1 至n 之平均數小於2011
(A)2010
(B)2011
(C)4020
(D)4022
4.4、100 增加10%,然後再減少10%,結果是多少?
(A)100
(B)99
(C)90
(D)109
5.5、有一張長100 公分、寬80 公分的長方形紙張,想裁成全部一樣大的正方形,且每個正方形的邊長都是整數公分,請問 裁成的張數有幾種情形?
(A)5
(B)6
(C)9
(D)20
6.6、箱子中有9 個球:3 個白球、3 個紅球與3 個黑球。從此箱中取出三個球。試問:所取出的三個球之顏色皆相異之機率為何?
(A)1/27
(B)1/9
(C)9/28
(D)6/27
7.7、1 + x^2 + x^100 除x^2 - 1之後所得的餘數為何?
(A)-1
(B)1
(C)-3
(D)3
8.8、設ab>0 且a - b>0,則下列何者正確?
(A) a > 0
(B)b < 0
(C) a + b > 0
(D)a / b> 0
9.9、從數字1 至90 隨機取出兩個數,其和為56 之機率為何?
(A)3/445
(B)14/2025
(C)1/150
(D)11/1620
10.10、把自然數按以下的規律排列,其中13在8的右方。問:在95右方的數是多少?
(A)96
(B)105
(C)109
(D)110
11.11、 (2x + 1)^10 的展開中x^2 的係數是多少?
(A)4
(B)45
(C)90
(D)180
12.甲和乙共有m張卡片,且40 < m < 80。甲說:「m-3是8 的倍數」,乙則說:「m-1 是5 的倍數」。試問:下列何者為 真?
(A) 40 < m < 49
(B)50 < m < 59
(C) 60 < m < 69
(D) 70 < m < 79
13.13、在某部公共汽車上有男、女。從每一個男人眼中看去 (不含自己),女人比男人少1 人 ; 從任一個女人眼中看去(不含 自己),男人是女人的2 倍。試問該部公車上共有多少人?
(A)9
(B)10
(C)11
(D)12
14.14、將無限小數
化成最簡分數以後,再將分子和分母相加會得到多少?
(A)23
(B)62
(C)143
(D)152
15.15、數字7^100 除以 9 的餘數是多少?
(A)1
(B)3
(C)4
(D)7
16.16、學校兒童遊戲場,長80 公尺,寬65 公尺,遊戲場的面積有幾公頃?
(A)0.52 公頃
(B)5.2 公頃
(C)52 公頃
(D)520 公頃
17.化為小數以後,小數點後第4 位的值為多少?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
18.18、若函數f 滿足於  ,則f (3)之值為何?
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2
19.19、工廠有15 個貨櫃,1 個貨櫃裝有45 個紙箱,1 個紙箱裝著25 個袋子,每個袋子裝有120 張白紙,4 個貨櫃共裝有多少 張白紙?
(A)3000 張
(B)135000 張
(C)540000 張
(D)2025000 張
20.20、無窮等比級數,則a 和b 相差多少?
(A)0.5
(B)1
(C)-1
(D)無限大
21.
(A) - 3
(B) - 2
(C) -1
(D)0
22.乘開後的各位數字總和為多少?
(A)846
(B)855
(C)945
(D)以上皆非
23.
(A)-3/2
(B)3/2
(C)3/2 i
(D)-3/2 i
24.f(x)=2X^3 + X^2 - 3X + 4 = a + b(x-1) + c(x-1)(x-2) + d(x-1)(x-2)(x-3) ,求d=
(A)2
(B)4
(C)11
(D)14
25.25、三邊長是三個連續的正整數,且它的周長小於或等於100 的銳角三角形有幾個?
(A)28
(B)29
(C)30
(D)31
26.在平面上,點A(1,-2)到圓 (x+2)^2+(y-2)^2=1上一點的最短距離是多少?
(A)0
(B)2
(C)4
(D) 根號17 − 1
27.
28.25、用 1、2、3 三個數填入格子裡,數字不能重複,使組合成的二位數是偶數,有幾種答案?
(A)6 種
(B)4 種
(C)2 種
(D)1 種
29.則 a 的解有幾個?
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
30.請問

 
31.28、原子筆分為 45 元、30 元及 20 元三種,老師用 2310 元購買原子筆共 70 枝,其中 30 元原子筆的枝數是 20 元原子筆的三倍。請問老師買了幾枝 45 元的原子筆?
(A)12 枝
(B)22 枝
(C)36 枝
(D)以上皆非