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Chia-Chung We>試卷(2022/09/23)

研究所、轉學考(插大)-微積分題庫 下載題庫

100 年 - 100 國立中興大學轉學考招生考試試題_化學、物理、資工、土木二年級:微積分#110877 

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【非選題】
1.
1. Suppose that f(x) and g(x) are differentiable functions, and the following information is known about them: f(2)=-1,f'(2)=5,8(2)=1,g'(2)=2,8(0)=2,g'(0)=4

【題組】

(a) If 632d1c3156086.jpg , compute F'(2)= __________ (5%)



【非選題】
2.【題組】(b) If G(x)=x3f(x)-7g(x) ,compute G'(2)=_________ (5%)

【非選題】
3.

2. Two curves intersect orthogonally when their tangent lines at each point of intersection are perpendicular. Suppose C is a positive number. The curves632d1db0b7241.jpg intersect twice. Find C so that the curves intersect orthogonally. (5%)



【非選題】
4.

3. Please state "Mean Value Theorem for Derivatives" and show that| sinx-siny|≤s|x-y|. (10%)



【非選題】
5.
4. Evaluate the following integrals: (15%)

【題組】

(a)632d1e096a74b.jpg



【非選題】
6.【題組】

(b) 632d1e22ec017.jpg



【非選題】
7.【題組】

(c)632d1e3a2de64.jpg



【非選題】
8.

 5. For k≥0 find632d1e8a907b5.jpg=______ (5%) 



【非選題】
9.6. Find the volume of the solid generated by revolving the region in the circle (x-3)2+(y- 4)=4 about y=-x. (10%)

【非選題】
10.

7. The position vector of a particle at time t≥ 0 is632d1ef49295a.jpg(a)ds/dt=_______(b)aT=______ (c) aN =_______(10%)



【非選題】
11.8. Given that fx(1,3)=4 and fy(1,3)=-7, find the directional derivative of f at (1,3) in the direction toward (6,15). (10%)

【非選題】
12.

9. Find the limit 632d1f921ca3f.jpg=_________(5%).



【非選題】
13.

10. The maximum values of f(x,y)=y2 -x2 on the ellipse 632d1fc6e5464.jpg=1is________(10%)



【非選題】
14.

11. Find the integral 632d207451a26.jpgdrdx=________(10%) 



懸賞詳解

國一公民上第一次

12.為落實人權保障,最適當的做法有那些? (甲)上街頭遊行示威 (乙)積極加入政黨 (丙)制定法律 (丁)積極尊重與維護自己和他人的人權 (A)甲乙 (B)乙丁...

50 x

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