【站僕】摩檸Morning>试卷(2014/05/12)

國中會考基測◆數學科題庫 下載題庫

101 年 - 101基測#16242 

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1.01. 三年甲班男、女生各有20人,圖(一)為三年甲班男、女生身高的盒狀圖。若班上每位同學的身高均不相等,則全班身高的中位數在下列哪一個範圍?

 
(A) 150~155
(B) 155~160
(C) 160~165
(D) 165~170
2.02. 小明原有300元,圖(二)記錄了他今天所有支出,其中餅乾支出的金額被塗黑。若每包餅乾的售價為13元,則小明可能剩下多少元?

 
(A) 4
(B) 14
(C) 24
(D) 34
3.03. 解二元一次聯立方程式  ,得y=?
(A) -4
(B) -4/3
(C)  5/3
(D) 5
4.04. 已知甲、乙、丙三數,甲=5+√15 ,乙=3+√17 ,丙=1+√19 ,則甲、乙、丙的大小關係,下列何者正確?
(A)丙<乙<甲
(B)乙<甲<丙
(C)甲<乙<丙
(D)甲=乙=丙
5.05. 小美將某服飾店的促銷活動內容告訴小明後,小明假設某一商品的定價為x元,並列出關係式為0.3(2x-100)<1000,則下列何者可能是小美告訴小明的內容?

(A) 買兩件等值的商品可減100元,再打3折,最後不到1000元耶!

(B) 買兩件等值的商品可減100元,再打7折,最後不到1000元耶!

(C) 買兩件等值的商品可打3折,再減100元,最後不到1000元耶!

(D) 買兩件等值的商品可打7折,再減100元,最後不到1000元耶!

6.06. 圖(三)是利用短除法求出三數8、12、18的最大公因數的過程。利用短除法,求出這三數的最小公倍數為何?
 
(A) 12
(B) 72
(C) 216
(D) 432
7.07. 已知某公司去年的營業額為四千零七十億元,則此營業額可用下列何者表示?
(A) 4.07×109
(B) 4.07×1010
(C) 4.07×1011
(D) 4.07×1012
8.08. 圖(四)為製作果凍的食譜,傅媽媽想依此食譜內容製作六人份的果凍。若她加入50克砂糖後,不足砂糖可依比例換成糖漿,則她需再加幾小匙糖漿? 

(A) 15
(B) 18
(C) 21
(D) 24
9.09. 圖(五)的方格紙上有一平行四邊形ABCD,其頂點均在格線的交點上,且E點在 AD 上。今大華在方格紙格線的交點上任取一點F,發現△FBC的面積比△EBC的面積大。判斷下列哪一個圖形可表示大華所取F點的位置?
10.10. 小明將一正方形紙片畫分成16個全等的小正方形,且圖(六)為他將其中四個小正方形塗成灰色的情形。若小明想再將一小正方形塗成灰色,使此紙片上的灰色區域成為線對稱圖形,則此小正方形的位置為何?

(A)第一列第四行

(B)第二列第一行

(C)第三列第三行

(D)第四列第一行

11.11. 圖(七)的直線AE與四邊形ABCD的外接圓相切於A點。若∠DAE=12°, 三弧的度數相等,則∠ABC的度數為何?
 
(A) 64
(B) 65
(C) 67
(D) 68
12.12. 一紙箱內有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌,且圖(八)為各顏色紙牌數量的統計圖。若小華自箱內抽出一張牌,且每張牌被抽出的機會相等,則他抽出紅色牌或黃色牌的機率為何?

(A)  1/5
(B)  2/5

(C)  1/3
(D)  1/2

13.13. 計算之值為何?
 
(A) 1000
(B) 1001
(C) 4999
(D) 5001
14.14. 下列四個選項中,哪一個為多項式8x2-10x+2的因式?
(A) 2x-2
(B) 2x+2
(C) 4x+1
(D) 4x+2
15.15. 如圖(九),大、小兩圓的圓心均為O點,半徑分別為3、2,且A點為小圓上的一固定點。若在大圓上找一點B,使得 ,則滿足上述條件的B點共有幾個?
 
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
16.16. 如圖(十),△ABC中,=16,M是△ABC的重心,求的長度為何?
17.17. 圖(十一)為魔術師在小美面前表演的經過: 
 根據圖(十一),假設小美在紙上寫的數字為x,魔術師猜中的答案為y,則下列哪一個圖形可以表示x、y的關係?
18.18. 判斷下列哪一組的a、b、c,可使二次函數y=ax2+bx+c-5x2-3x+7在坐標平面上的圖形有最低點?

(A) a=0,b=4,c=8 

(B) a=2,b=4,c=-8 

(C) a=4,b=-4,c=8 

(D) a=6,b=-4,c=-8
19.19. 圖(十二)數線上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、c、d,且O為原點。根據圖中各點位置,判斷|a-c|之值與下列何者不同?

(A) |a|+|b|+|c|

(B) |a-b|+|c-b| 

(C) |a-d|-|d-c| 

(D) |a|+|d|-|c-d|
20.20. 表(一)為某公司200名職員年齡的次數分配表,其中36~42歲及50~56歲的次數因汙損而無法看出。若36~42歲及50~56歲職員人數的相對次數分別為a%、b%,則a+b之值為何?

 
(A) 10
(B) 45
(C) 55
(D) 99
21.21. 圖(十三)正六邊形ABCDEF的邊長為1,連接 、  ,求圖中灰色四邊形的周長為何?
 
(A) 3
(B) 4
(C) 2+√2
(D) 2+√3
22.22. 有一段樹幹為一直圓柱體,其底面積為9π平方公尺,高為15公尺。若將此樹幹分為兩段圓柱形樹幹,且體積比為2:1,則體積較大的樹幹,其側面的表面積為多少平方公尺?
(A) 60π
(B) 72π
(C) 84π
(D) 96π
23.23. 計算之值為何?
24.24. 小華帶x元去買甜點,若全買紅豆湯圓剛好可買30杯,若全買豆花剛好可買40杯。已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元,依題意可列出下列哪一個方程式?
25.25. 如圖(十四),坐標平面上直線L的方程式為3x-y=-3。若有一直線L'的方程式為y=a,則a的值在下列哪一個範圍時,L'與L的交點會在第二象限?
 
(A) 1<a<2
(B) 3<a<4
(C) -1<a<0
(D) -3<a<-2
26.26. 計算.之值為何?
(A) 0
(B) 25
(C) 50
(D) 80
27.27. 圖(十五)為圖(十六)中三角柱ABCEFG的展開圖,其中 、是三角柱的邊。若圖(十五)中,,則下列何者可為 長度?     
 
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
28.28. 如圖(十七),一圓桌周圍有20個箱子,依順時針方向編號1~20。小明在1號箱子中丟入一顆紅球後,沿著圓桌依順時針方向行走,每經過一個箱子就依下列規則丟入一顆球: 
1. 若前一個箱子丟紅球,經過的箱子就丟綠球。
2. 若前一個箱子丟綠球,經過的箱子就丟白球。
3. 若前一個箱子丟白球,經過的箱子就丟紅球。 
已知他沿著圓桌走了100圈,求4號箱內有幾顆紅球?
 
(A) 33
(B) 34
(C) 99
(D) 100
29.29. 如圖(十八),梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E點在,且。若,則四邊形ABCE的面積為何?
 
(A) 24
(B) 25
(C) 26
(D) 27
30.30. 有一個二次函數y=x2+ax+b,其中a、b為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與x軸交於兩點,且兩交點的距離為4。若此圖形的對稱軸為x=-5,則此圖形通過下列哪一點?
(A) (-6 , -1)
(B) (-6 , -2)
(C) (-6 , -3)
(D) (-6 , -4)
31.31. 若一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a、b,且a>b,則2a-b之值為何?
(A) -57
(B) 63
(C) 179
(D) 181
32.32. 如圖(十九),邊長12的正方形ABCD中,有一個小正方形EFGH,其中E、F、G分別在則小正方形的邊長為何?
 
(A) √12    
(B) 15/4  
(C) 5  
(D) 6
33.33. 如圖(廿),直角三角形ABC有一外接圓,其中∠B=90°, ,今欲在 上找一點P,使得 ,以下是甲、乙兩人的作法:
對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

(A) 兩人皆正確

(B) 兩人皆錯誤

(C) 甲正確,乙錯誤

(D) 甲錯誤,乙正確

34.34.
 圖(廿一)的長方形ABCD中,E點在 AD 上,且 BE =2 AE 。   今分別以BE 、 CE 為摺線,將A、D向BC 的方向摺過去,   
圖(廿二)為對摺後A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖。若圖(廿二)中,∠AED=15°,則∠BCE的度數為何? 
 
(A) 30
(B) 32.5
(C) 35
(D) 37.5