【站僕】摩檸Morning>试卷(2014/05/12)

國中會考基測◆數學科題庫 下載題庫

101 年 - 101基測#16242　

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1.重新載圖01. 三年甲班男、女生各有20人，圖(一)為三年甲班男、女生身高的盒狀圖。若班上每位同學的身高均不相等，則全班身高的中位數在下列哪一個範圍？

 
(A) 150～155
(B) 155～160
(C) 160～165
(D) 165～170


2.重新載圖02. 小明原有300元，圖(二)記錄了他今天所有支出，其中餅乾支出的金額被塗黑。若每包餅乾的售價為13元，則小明可能剩下多少元？

 
(A) 4
(B) 14
(C) 24
(D) 34


3.重新載圖03. 解二元一次聯立方程式   ，得y＝？
(A) －4
(B) －4/3
(C) 　5/3
(D) 5


4.04. 已知甲、乙、丙三數，甲＝5＋√15 ，乙＝3＋√17 ，丙=1＋√19 ，則甲、乙、丙的大小關係，下列何者正確？
(A)丙＜乙＜甲
(B)乙＜甲＜丙
(C)甲＜乙＜丙
(D)甲＝乙＝丙


5.05. 小美將某服飾店的促銷活動內容告訴小明後，小明假設某一商品的定價為x元，並列出關係式為0.3(2x－100)＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內容？

(A) 買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最後不到1000元耶！

(B) 買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最後不到1000元耶！

(C) 買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最後不到1000元耶！

(D) 買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最後不到1000元耶！


6.重新載圖06. 圖(三)是利用短除法求出三數8、12、18的最大公因數的過程。利用短除法，求出這三數的最小公倍數為何？
 
(A) 12
(B) 72
(C) 216
(D) 432


7.07. 已知某公司去年的營業額為四千零七十億元，則此營業額可用下列何者表示？
(A) 4.07×109元
(B) 4.07×1010元
(C) 4.07×1011元
(D) 4.07×1012元


8.重新載圖08. 圖(四)為製作果凍的食譜，傅媽媽想依此食譜內容製作六人份的果凍。若她加入50克砂糖後，不足砂糖可依比例換成糖漿，則她需再加幾小匙糖漿？ 

(A) 15
(B) 18
(C) 21
(D) 24


9.重新載圖09. 圖(五)的方格紙上有一平行四邊形ABCD， 其頂點均在格線的交點上，且E點在 AD 上。今大華在方格紙格線的交點上任取一點F，發現△FBC的面積比△EBC的面積大。判斷下列哪一個圖形可表示大華所取F點的位置？


10.重新載圖10. 小明將一正方形紙片畫分成16個全等的小正方形，且圖(六)為他將其中四個小正方形塗成灰色的情形。若小明想再將一小正方形塗成灰色，使此紙片上的灰色區域成為線對稱圖形，則此小正方形的位置為何？

(A)第一列第四行

(B)第二列第一行

(C)第三列第三行

(D)第四列第一行


11.重新載圖11. 圖(七)的直線AE與四邊形ABCD的外接圓相切於A點 。若∠DAE＝12°，  三弧的度數相等，則∠ABC的度數為何？
 
(A) 64
(B) 65
(C) 67
(D) 68


12.重新載圖12. 一紙箱內有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，且圖(八)為各顏色紙牌數量的統計圖 。若小華自箱內抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機率為何？

(A) 　1/5
(B) 　2/5

(C) 　1/3
(D) 　1/2


13.重新載圖13. 計算 之值為何？
 
(A) 1000
(B) 1001
(C) 4999
(D) 5001


14.14. 下列四個選項中，哪一個為多項式8x2－10x＋2的因式？
(A) 2x－2
(B) 2x＋2
(C) 4x＋1
(D) 4x＋2


15.重新載圖15. 如圖(九) ，大、小兩圓的圓心均為O點，半徑分別為3、2，且A點為小圓上的一固定點。若在大圓上找一點B，使得  ，則滿足上述條件的B點共有幾個？
 
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3


16.重新載圖16. 如圖(十) ，△ABC中， ， ＝16，M是△ABC的重心，求 的長度為何？


17.重新載圖17. 圖(十一)為魔術師在小美面前表演的經過： 
 根據圖(十一)，假設小美在紙上寫的數字為x，魔術師猜中的答案為y，則下列哪一個圖形可以表示x、y的關係？


18.18. 判斷下列哪一組的a、b、c，可使二次函數y＝ax2＋bx＋c－5x2－3x＋7在坐標平面上的圖形有最低點？

(A) a＝0，b＝4，c＝8 

(B) a＝2，b＝4，c＝－8 

(C) a＝4，b＝－4，c＝8 

(D) a＝6，b＝－4，c＝－8


19.重新載圖19. 圖(十二)數線上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、c、d，且O為原點。 根據圖中各點位置，判斷｜a－c｜之值與下列何者不同？

(A) ｜a｜＋｜b｜＋｜c｜

(B) ｜a－b｜＋｜c－b｜ 

(C) ｜a－d｜－｜d－c｜ 

(D) ｜a｜＋｜d｜－｜c－d｜


20.重新載圖20. 表(一)為某公司200名職員年齡的次數分配表，其中36～42歲及50～56歲的次數因汙損而無法看出。若36～42歲及50～56歲職員人數的相對次數分別為a%、b%，則a＋b之值為何？

 
(A) 10
(B) 45
(C) 55
(D) 99


21.重新載圖21. 圖(十三)正六邊形ABCDEF的邊長為1， 連接  、   ，求圖中灰色四邊形的周長為何？
 
(A) 3
(B) 4
(C) 2＋√2
(D) 2＋√3


22.22. 有一段樹幹為一直圓柱體，其底面積為9π平方公尺，高為15公尺。若將此樹幹分為兩段圓柱形樹幹，且體積比為2：1，則體積較大的樹幹，其側面的表面積為多少平方公尺？
(A) 60π
(B) 72π
(C) 84π
(D) 96π


23.重新載圖23. 計算 之值為何？


24.重新載圖24. 小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯。已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式？


25.重新載圖25. 如圖(十四) ，坐標平面上直線L的方程式為3x－y＝－3。若有一直線L'的方程式為y＝a，則a的值在下列哪一個範圍時，L'與L的交點會在第二象限？
 
(A) 1＜a＜2
(B) 3＜a＜4
(C) －1＜a＜0
(D) －3＜a＜－2


26.重新載圖26. 計算 .之值為何？
(A) 0
(B) 25
(C) 50
(D) 80


27.重新載圖27. 圖(十五)為圖(十六)中三角柱ABCEFG的展開圖，其中  、 是三角柱的邊。若圖(十五)中， ，則下列何者可為  長度？ 　　　　
　
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5


28.重新載圖28. 如圖(十七)，一圓桌周圍有20個箱子，依順時針方向編號1～20。 小明在1號箱子中丟入一顆紅球後，沿著圓桌依順時針方向行走，每經過一個箱子就依下列規則丟入一顆球： 
1. 若前一個箱子丟紅球，經過的箱子就丟綠球。
2. 若前一個箱子丟綠球，經過的箱子就丟白球。
3. 若前一個箱子丟白球，經過的箱子就丟紅球。 
已知他沿著圓桌走了100圈，求4號箱內有幾顆紅球？
 
(A) 33
(B) 34
(C) 99
(D) 100


29.重新載圖29. 如圖(十八)，梯形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E點在 ，且 。若 ，則四邊形ABCE的面積為何？
 
(A) 24
(B) 25
(C) 26
(D) 27


30.30. 有一個二次函數y＝x2＋ax＋b，其中a、b為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與x軸交於兩點，且兩交點的距離為4。若此圖形的對稱軸為x＝－5，則此圖形通過下列哪一點？
(A) (－6 , －1)
(B) (－6 , －2)
(C) (－6 , －3)
(D) (－6 , －4)


31.31. 若一元二次方程式x2－2x－3599＝0的兩根為a、b，且a＞b，則2a－b之值為何？
(A) －57
(B) 63
(C) 179
(D) 181


32.重新載圖32. 如圖(十九)， 邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在 則小正方形的邊長為何？
 
(A) √12    
(B) 15/4  
(C) 5  
(D) 6


33.重新載圖33. 如圖(廿)， 直角三角形ABC有一外接圓，其中∠B＝90°，  ，今欲在  上找一點P，使得  ，以下是甲、乙兩人的作法：
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A) 兩人皆正確

(B) 兩人皆錯誤

(C) 甲正確，乙錯誤

(D) 甲錯誤，乙正確


34.重新載圖34.
 圖(廿一)的長方形ABCD中，E點在 AD 上，且 BE ＝2 AE 。　　　今分別以BE 、 CE 為摺線，將A、D向BC 的方向摺過去，　　　
圖(廿二)為對摺後A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖。若圖(廿二)中，∠AED＝15°，則∠BCE的度數為何？ 
　
(A) 30
(B) 32.5
(C) 35
(D) 37.5