阿摩>试卷(2014/05/08)

統測◆數學C題庫 下載題庫

101 年 - 101統測#16190 

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1.1. 下列何者為不等式 3x2 −3x ≤ 6之解?
 
(A) x ≤ −2 或 x≥ 1
(B) −2≤ x≤ 1
(C) −1≤ x≤ 2
(D) x ≤−1 或 x≥ 2
2.2. 在x ≥ 0 ,y ≥1,x + y ≤ 2的條件下,2x − y 的最大值為何?
(A) −2
(B) −1
(C) 1
(D) 2
3.3. 設拋物線 x2 − 2x−4y +1= 0之頂點為V 且與直線L: y =1 相交於A、B二點,則∆ ABV 之 面積為何?
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 8 
4.4. 若函數 f(x)的導函數為 f′(x) =x2 −6x ,則 之值為何?
(A) 0
(B) 1
(C) 6
(D) 不存在 ˉ
5.5. 下列何者與log1+ log 2+ log 3 +log 4+ log 5− log 6 的值最為接近? ( 已知log 2的值約為0.301,而log 3的值約為0.4771 )
(A) 0.1
(B) 1.5
(C) 5.3
(D) 6.2 ˉ
6.6. 設直線L : kx+ 3y +10= 0  與圓  C: x2 +y2 = 4  沒有交點,則常數k的範圍為何? 
 
(A)  −4< k<4    
(B) − 2  < k <2
 
(C) −√2 <  k < √2    
(D) k  < −√2 或 k> √2  

7.7. 設拋物線  y =ax2 + bx 在x =1處之切線方程式為y− 2=  4( x − 1) ,則3 a − 2b 之值為何? 
 
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8 
8.8. 在 xy 平面上,P和Q為拋物線 y =x 2 上的兩點,若P和Q的x坐標分別是−1和2,則 P和Q的距離為何?
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 3 √2 
9.9. 設向量 = ( a,2)  , = (3, 2 a)  , =(  −1,2) ,則下列敘述何者正確?

(A)若

(B)若

(C)若

(D)若
 

10.10. 已知a和c為實數,若複數a +2 i為一元二次方程式 x 2+ 2x +c = 0的一根,則c之值為何?
 
(A) −4
(B) −2
(C) 3
(D) 5 
11.11. 若兩數列2 , 2a ,18 及a + 4,2,a +7都是等比數列,則下列何者正確?
(A) − 6 < a < −4
(B) − 4< a <−2
(C) 2< a <4
(D) 4< a <6
12.12. 若的因式,則下列何者正確?
 
(A) a b >
(B)   a2 + b2 =10
(C) a −b =−2
(D) a +b = 6 
13.13. 設x−1和x+1為多項式的因式,則3a+ b 之值為何?
 
(A) −3
(B) 1
(C) 3
(D) 6
14.14. 試問下列哪一個三角函數值與sec 250°相等?
(A) −csc70 °
(B) − sec110°
(C) − sec340°
(D) − csc160 °
15.15. 設P( − 2,4 ) 與Q( 2, −2) ,若直線L : ax +3y +b =0 為的垂直平分線,求a b+ 之值為何?

(A)

(B)-5

(C)-1

(D)
16.16. 
 
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10 
17.17. 由甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八個人中選取 5 人組成一個委員會,且甲、乙、 丙、丁四人中至少有 2人為委員,則組成此委員會的方法數共有幾種?
(A) 48
(B) 50
(C) 52
(D) 54
18.18. 連續投擲一粒公正骰子三次,則三次點數和為5的機率為何?
19.19. 若函數 f( x )的導函數為 之值為何?
 
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 20 
20.20. 已知  y = 2x的圖形通過圓 之圓心。若圓C 與直線相切,求之值為何?

(A)1  
(B)2  
(C)3  
(D)4 

21.21.
 
(A) −1
(B) 1
(C) 3/2
(D) 3 
22.22. 

(A)
(B)
(C)
(D)
23.23. 已知 ,則下列大小關係何者正確?
24.24. 設兩直線交角為銳角的角平分線方程式 為何? 
 
(A) x +y −2= 0
(B) x −y = 0
(C) 2 x +y −3=0 
(D) 2  x − y = 0
25.25. 將 0、0、2、2、9、9、9、9 八個數字全取,排成一列,可得幾個不同的八位數?
(A) 155
(B) 210
(C) 315
(D) 420