吳念親>试卷(2014/05/12)

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102 年 - 102中國工業工程學會第一次工業工程師證照考試-作業研究#16236 

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1.1. 矩陣,其反矩陣 ,下列何者正確?
2.2. 下列有關角點可行解(corner-point feasible solution, CPFS)的敘述何者有誤?
(A) 對於包含兩個變數的線性規劃問題,若兩個CPFS有一共同的限制式邊界,則彼此相鄰(adjacent)。
(B) 對於一個具有最佳解的線性規劃問題,一定存在一個為最佳解的CPFS。
(C) 對於一個具有最佳解的線性規劃問題,最佳解必為CPFS。
(D) 對於線性規劃問題,若一個CPFS沒有更佳的相鄰CPFS,則其為最佳解。
3.3. 下列有關基解(basic solution)的特性何者有誤?
(A) 基解乃由非基變數(nonbasic variable)和基變數(basic variable)所構成。
(B) 非基變數的數目等於函數限制式(方程式)的數目。
(C) 非基變數設定為零。
(D) 若所有基變數均滿足非負限制式,則此基解是可行基解(basic feasible solution;BFS)。
4.4. 考慮一線性規劃問題P,假設此問題有人工變數,若以大M法處理,則轉換後之問題為P(M);或以雙階法來處理,第一階段以P(I)表示,下列敘述何者有誤?
(A) 找到問題P(M)的最佳解,若所有人工變數為零,則此解亦為問題P的最佳解。
(B) 找到問題P(M)的最佳解,若有任何人工變數不為零,則問題P為無可行解。
(C) 雙階法第一階段的目標函數僅考慮人工變數。
(D) 當求得問題P(I)的最佳解,若有任何人工變數不為零,則問題P為無窮解。
5.5. 針對對偶性質和定理的敘述,下列何者正確?
(A) 若 是一個極大化問題的可行解,若 是其對偶問題(極小化問題)的可行解,則目標 函數值
(B) 主要問題和對偶問題兩問題均有最佳解,其目標函數值相等。
(C) 若一極大化問題是無窮解,則其對偶問題亦為無窮解。
(D) 若一個線性規劃問題具有20個變數、5個限制式,若考量計算時間,求解其對偶問題會比求解原問題容易許多。
6.6. 求解下列問題,最後所得到解的型式為何?

 
(A) 無最佳解
(B) 有唯一最佳解
(C) 有多重最佳解
(D) 為無窮解
7.7. 原問題為
                
則其對偶問題為
    
下列何者正確?

(A)  A 為 「≦ 」

(B)   B 為「≦ 」

(C)   C 為 「 ≦」

(D)  D  為 「≦ 」
8.慮下列線性規劃模式:
 加入寬鬆變數 x3 和  x4,其最佳單形表如表一所示。

【題組】8. 考下列何種狀況會改變最佳解的基底(basis)?
 
(A)變數 x1 之目標函數係數改為6。
 
(B) 變數 x2 之目標函數係數改為10。
 
(C) b值由 

(D) b值由 
9.【題組】9. 承第8題,下列何種狀況不會改變 Z 值?

(A) 新增限制式 5x1+x2≦15 

(B) 變數 x2之目標函數係數改為10。

(C) b值由 

(D) b值由 
10.10. 對於最大流量問題,下列有關「最大流量最小切割理論」的敘述何者正確:
(A) 切割是指一組無向弧所形成的集合
(B) 切割值等於一切割集合內所有弧之流動容量的總和
(C) 任何一個切割值均為最大流量的下限
(D) 最大的切割值等於最小流量
11.考慮表二的運輸問題(表中的數字代表單位運輸成本),若採用西北角法建立起始可行基解,

【題組】11.則其運輸成本為:


(A) 310

(B) 315

(C) 335

(D) 410

12.【題組】12. 承第11題,若採用Vogel近似法建立起始可行基解,則其運輸成本為:
(A) 310
(B) 315
(C) 335
(D) 410
13.【題組】13. 承第11題,以運輸單形法求得的最低運輸成本為:
(A) 310
(B) 315
(C) 335
(D) 410
14.14. 下列有關要徑的敘述何者正確:
(A) 要徑是網路圖上的最短路徑
(B) 一個網路圖只存在唯一的一條要徑
(C) 要徑上關鍵作業的總時間即是專案預期的最短完工時間
(D) 以邊際成本分析法壓縮專案的完工時間,要徑不會因此而改變
15.15. 某保全公司每天各時段內至少所需保全人員數如表三所示。假設保全人員分別在各時段一開始時上班,並連續上班8小時(即連續上班2個時段),不考慮加班,薪資相同。若公司擬進行人員配置,以使所需聘用的總保全人員數最小化。令 為保全人員於時段i開始上班的人數,下列線性規劃模型中之限制式何者正確? 
16.16. 考慮表四的銷售人員指派問題(表中的數字代表銷售量),以匈牙利法求解所得的最大銷售量為:

(A) 78

(B) 147

(C) 150

(D) 153

17.17. 考慮圖一的網路,則節點1至節點7的最短路徑距離為:

 


(A) 18

(B) 19

(C) 20

(D) 21

18.18. 考慮圖二的網路,則其最小擴充樹的長度為:
 


(A) 41

(B) 42

(C) 43

(D) 44

 

19.某專案的相關資料如表五所示,

【題組】19. 則此專案正常完工時間為多少天?
(A) 14天
(B) 15天
(C) 16天
(D) 17天
20.【題組】20. 承第19題,以邊際成本法縮短此專案二天的時間,需增加多少成本?
(A) 7.5(千元)
(B) 15(千元)
(C) 25(千元)
(D) 33(千元)