吳念親>试卷(2014/05/12)

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102 年 - 102中國工業工程學會第二次工業工程師證照考試-作業研究#16235 

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1.1. 下列何者可以被列為線性規劃模式的目標函式:
2.2. 利用單形法求解線性規劃問題時,對於等式(=)及大於等於()的限制式中均加入了人工變數(artificial variable),其主要目的下列何者有誤?
(A) 讓原點為人工問題的起始基本可行解(initial basic feasible solution)。
(B) 當僅有兩個變數時,可使等式限制式的可行解範圍由一條線擴充至半個面。
(C) 當僅有兩個變數時,可使大於等於限制式的可行解範圍由半個面擴充至全部面積。
(D) 當僅有兩個變數時,可使等於限制式的可行解範圍由一個點擴充至一條線。
3.
【題組】3. 使用單形法求解下列線性規劃之最佳值為多少?
(A)14
(B)17
(C)19
(D)21
4.【題組】4. 承第3題,對應於三個資源,所求得的影子價格y1 , y2, y3以下何者正確:
(A) y1=3
(B) y2=5/2
(C) y3=0
(D) y3=1/2
5.5. 利用雙階法(two-phase method)求解,對於第一階之結果下列何者為真?
(A) 第一階段之結果一定會求得最佳解,不可能是無窮解或無可行解。
(B) 第一階段之結果有可能無可行解,但不可能有無窮解。
(C) 當最佳解時人工變數仍為基本變數(basic variable),此時第一階之結果為無窮解。
(D) 當最佳解時人工變數仍為基本變數(basic variable),此時第一階之結果為無可行解。
6.
考慮下列線性規劃問題:
令x4,x5,x6分別為功能限制式(1)、(2)、(3)所對應的寬鬆變數,其最佳單形表如表一所示

【題組】6. a所對應的變數為:
(A) a= x6
(B) a= x2
(C) a= x4
(D) a= x5
7.【題組】7. 承第6題的線性規劃問題,其所對應的對偶問題之目標函數及限制式,下列何者正確?
8.8. 考慮下列線性規劃模式: 
若使用大M法或雙階法求解,限制式必須加入一些變數,則以下敘述何者正確?

(A)必須加入2個剩餘變數、2個人工變數。

(B)必須加入2個寬鬆變數、2個人工變數。

(C)必須加入2個剩餘變數、3個人工變數。

(D)必須加入1個寬鬆變數、3個人工變數。

9.9. 考慮以下線性規劃問題: 
 則上述(a)~(e) 之空格應依序填入
10.10. 考慮下列線性規劃模式,利用大M法求解,所得起始階段的單形表如下表二所示:  
下列符號所代表的值,何者正確?

(A) a = -2M-4, c = 0 

(B) b = -5M-6, e = 0 

(C) d =-M, f = 0 

(D) b=-6M-6, c=0
11.
考慮下列線性規劃模式:
加入寬鬆變數x4和x5,其最佳單形表如表三所示。
若x2 在目標函數的係數變成c2=3且第2條限制式x2的係數變成a22=2

【題組】11. 請問改變後的問題之最佳解為:
(A) 25
(B) 26
(C) 27
(D) 28
12.【題組】12. 承第11題未改係數前之線性規劃模式,試問限制式(1)右側常數在何種變動範圍內,目前所獲得的最佳解之基本變數仍可維持不變?
13.13. 考慮圖一的網路,則其最小擴充樹的長度為:
 


(A) 20

(B) 21

(C) 22

(D) 23

14.14. 四種建立運輸問題起始可行基解的方法中,何者未考慮單位運輸成本?
(A) Vogel近似法
(B) 西北角法
(C) Russell近似法
(D) 最低成本法
15.15. 表四為利用運輸單形法求某最小運輸成本過程其中一個運輸單形表,

下列敘述何者為真:

(A) 上表已為最佳解。

(B) 上表之結果不是最佳解,利用運輸單形法可得下一個單形表之結果為: x11=1800 、x12=3200  、x23=2000 、x24=1400 ,此仍不是最佳解。

(C) 上表之結果不是最佳解,利用運輸單形法可得下一個單形表之結果為: x11=1400、 x12=2200 、x14=1400 、x23=1000 、x23=2000 ,此解已為最佳解。

(D) 上表之結果不是最佳解,利用運輸單形法可得下一個單形表之結果為: x11=1000、x12=3200 、x14=800 、x21=400 、x23=2000 、x24=600 ,此解仍不是最佳解。

16.16. 表五所示為一個指派問題,有五個工作要分派給五位人員處理,其有關的成本如下表所示,請利用匈牙利法找出最低總成本

(A) 30

(B) 50

(C) 60

(D) 80

17.17.  考慮圖二的網路,所求得的最大流量為:
 


(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

18.18. 圖三為A市到G市之路線圖,其中圓圈內為各城市之名稱,而各弧上之數字代表兩城市間之距離。小英拉著馬車想從A市出發G市去找爺爺,若她想以最短的距離旅行時,請問她不應該經過那個城市?

(A) C 市

(B) D 市

(C) E 市

(D) F 市
 
19.19. 考慮圖四的網路,[a]代表各節點供給/需求量為a,b (c)符號中,b代表路徑配送的單位成本,c代表路徑可配送的上限值,圖四從兩起點配送以滿足兩倉庫需求量的最小成本為:
 


(A) 1050

(B) 1200

(C) 1250

(D) 1100

20.20. 某專案的相關資料如表六所示,此專案完成時間為幾天?
                                  

(A) 32

(B) 34

(C) 36

(D) 38