Che>试卷(2015/07/09)

高中(學測,指考)警專◆數學乙題庫 下載題庫

102 年 - 102學年度全國公私立高級中學 數學科 第一次學測模擬測驗#23250 

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1.1.西元前4世紀,管子一書記載了音階形成術一三分損益法。由此法可推出「宮」、「商」、 ’ 「角」、「徵」、「羽」五聲音階。已知弦長l的琴弦發出的音爲「宮」 ,而弦長 的琴弦發出的音爲「角」(頻率330 Hz),請問下列哪一個弦長發出的音爲「羽」(頻率 」 440 Hz)?(註:弦振動的頻率與弦長成反比) 
2.2.符合不等式的整數解X共有多少個?
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
(E)4
3.3.已知a為整數,且 a>77,f(x) = (x-I01)(x-102)(x-a)-50有整係數一次因式,求 a= ?
(A) 100
(B) 203
(C)78
(D)85
(E) 80
4. 4.已知x = 3log2,則下列何者正確?
(A) 0x≤x≤1.3
(B)1.3≤x≤1.74
(C)1.74≤x≤2.2
(D)2.2≤x≤3
(E)x≥3
5.5.下列哪些函數的圖形與直線 y = x有交點?
(A) y = 2x
(B) y = 2x+2
(C) y = log1/2 x
(D) y = log2(x/4)
(E) y=2x-x
6. 6.已知二次函數 y = (3-k)x2-kx的圖形恆在y =k的上方,則k直有可能爲下列何者?
(A) 6
(B)2
(C) -2
(D) -6
(E) -10
7. 7.下列哪一組函數圖形可以利用平移使其重合?
(A) y =x2與 y = 2x2
(B) y =x3與 y = (x-1)3 .
(C) y = -3x2-4與 y = -3x2 + x-4
(D) y = 2x與 y = 2 • 2X
(E) y = log3x與 y = 21og3x
8. 8.設,則下列哪些選項正確?
(A) a≥b
(B) b≥c
(C) ab = cd
(D) ac-bd
(E) log(a + c)< log(b + d)
9.9.設三實數a、b、c:滿足1/a、1/b、1/c成等差,a、b、c成等比,則下列哪些選項正確.?
(A) a + c = 0
(B) ac>0
(C) 
(D) a>b
(E) b>c
10.10.關於實係數三次多項式f(x) =ax3+bx2+cx + d,下列敘述哪些正確?
(A)若 f(x)=0在1與2之間有實根,則f(1) • f(2)<0
(B)若 f(2+i) = 0,則 f(2-i) = 0
(C)若2/3爲 f(x)之一根,則 a 必爲3的倍數
(D) y = f(x)的圖形與x軸必有奇數個交點
(E) y = f(x)與:y = -x2的圖形必有交點
11.11.設x>0,已知logx-log5678是整數且|logx-logl234|<1,則logx的首數可能為?

(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0

【非選題】A.將的値化爲最簡分數=___ 。

#27169
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【非選題】B. 一次多項式 f(x) = ax+b,若,且 y = f(x) 與 y = x2的圖形交於 A(-l,1)、 B(m , n)兩點,則(m,n)= (____, ____ )。

#27170
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【非選題】C.已知二次函數,求f(x)的最大値爲 ____

#27171
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【非選題】D.已知有一個分子與分母的差爲4的最簡分數,將其化爲小數。此小數在小數點第2位四 捨五入後的値爲0.4,則此最簡分數爲___。

#27172
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【非選題】(E)在一筆直的道路上有一間圖書館A與一間超級市場B,分別 位於A(10公里)與B(13公里)處,如圖所示。

小明的家位於 該道路上P(x公里)的位置。星期天早上,小明騎著腳踏車從 家裡出發,以每小時10公里的速度到圖書館;而小明的媽媽以每小時20公里的速度, 騎著電動機車到超級市場。若兩人各自到達目的地所花的時間總和不超過36分鐘,則 x的最大範圍爲___≤x≤____

#27173
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7≤x≤15

【非選題】F.已知直角三角形斜邊上的高其長度爲5,則直角三角形面積的最小値爲_____

#27174
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【非選題】G.滿足不等式logx-2(x2-58)≤1的整數x共有_____個

#27175
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【非選題】H.若P爲質數,有一整係數多項式f(x),使得f(18) = 2013,f(p) = 1910,試求滿足上述條件 的所有質數p之和爲_____

#27176
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【非選題】I.設a爲實數,使得a + log83、a + log43、a + log23形成等比數列,則此等比數列的公比爲 ____

#27177
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