Millie Cho>试卷(2014/12/07)

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102 年 - 102年屏東縣國小教師甄試數學試題#18195 

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1.1. 將 20 個拾圓硬幣全部分給甲、乙、丙三人,但限制每人分得的數量不可超過 9 個,共有幾種不同的分法?
(A) 18
(B) 25
(C) 34
(D) 36
2.2. 在座標平面上,若 P(4,6),Q(−1,x),R(y,19),S(−4, − 2)四點共線,則 x=?
(A) -1
(B) 1
(C) 2
(D) 3
3.3. 圓 O 的 75°弧長與圓 R 的 45°弧長相等,則圓 O 的面積:圓 R 的面積=?
(A) 5:3
(B) 3:5
(C) 9:25
(D) 25:9
4.4. 有 7 個自然數,其平均數,中位數,唯一的眾數及全距都是 7,則這 7 個自然數中,最小的數不可能為下列哪一個?
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 6
5.5. 一組由若干個自然數所組成的數列,已知其算術平均數是 20,其唯一之最大者為 48,不含最大者之其餘各數的算術平均數是 16。此一 數列共有幾個數?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
6.6. 已知直角 ABC的面積是 30cm2,周長是 40cm ,其斜邊上的高是多少cm?
(A) 60/37
(B) 120/37
(C) 37/4
(D) 37/2
7.7. 在 6 到 20 之間任選兩個質數,先將它們相乘,再加上這兩個質數,則下列哪一個數可以合乎上述運算之結果?
(A) 69
(B) 97
(C) 251
(D) 482
8.8. 在一個裝著 400 顆球的大箱子中,75%是黃球,其餘是白球。欲使白球的數量佔 40%,必須從箱子中拿走幾顆黃球?
(A) 60
(B) 100
(C) 125
(D) 150
9.9. 在 1、5、9、13、17、21、25、29 等 8 個數中任取相異四數相加,其所有可能出現的和數有幾種?
(A) 17
(B) 19
(C) 21
(D) 23
10.10.一種代幣的遊戲,其玩法規則如下:每回持有最多代幣者必須先分給其他每一位參與遊戲者一枚代幣,再放兩枚代幣於回收桶中;當出現 有一位遊戲參與者沒有代幣時,則遊戲即宣告結束。若甲、乙、丙三人玩此遊戲,在遊戲開始時依序分別持有 14、13、12 枚代幣,則此 一遊戲從開始到結束,共進行了幾回?
(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16
11.11.若圓 O 之內接正三角形之面積為平方公尺,則圓 O 之內接正方形的面積是多少平方公尺?
12.12.NBA 某一球隊在一場比賽中共得到 103 分,其中投進 3 分球的得分恰與投進 2 分球的得分相同,而罰球投進 1 分的球數比 3 分球投進的 球數多 5 球。此一籃球隊共投進幾個 2 分球?
(A) 14
(B) 19
(C) 21
(D) 22
13.13.在四個頂點座標為(−2¸2)、(−2¸0)、(3¸0)及(3¸2)的四邊形內部隨機指出一點(x¸y),則 x≤y 的機率是多少?
(A) 1 / 5
(B) 2 /  5
(C) 1 / 2
(D) 3 / 5
14.14.選出經過一系列的列運算後可以化成 的矩陣﹕
15.15.設直線 L 的斜率為 m﹐L 與 x 軸正向的夾角為 Θ﹐則下列何值和 m 相等﹖
(A) sinΘ
(B) cosΘ
(C) tanΘ
(D) - cosΘ
16.16.下圖中的三角形區域,其三邊的直線方程式分別為 x + 2y = 1,3x + y = 8,2x - y = - 3,則三角形區域(含邊界)可用下列哪一組 不等式表示﹖  
(A) x + 2y ≧ 1,3x + y ≧ 8,2x - y ≧ - 3
(B) x + 2y  1,3x + y ≧ 8,2x - y ≧ - 3
(C) x + 2y ≧ 1,3x + y 8,2x - y ≧ - 3
(D) x + 2y ≧ 1,3x + y ≧ 8,2x - y  - 3
17.17.下列選項中何者的值最小﹖
(A) 2sin20°cos20°
(B) cos 2 35° - sin2 35°
(C) 2cos2 40° - 1
(D) 2sin2 70° - 1
18.18.如圖,哪一選項中的向量與另兩個向量的和等於零向量﹖ 
19.19.數線上,O 為原點,A 點的坐標為 a,B 點的坐標為 b,若已知 a + b < 0,a - b > 0,ab > 0,則 O,A,B 三點在數線上的位置由左到 右依序為
(A) O,B,A
(B) A,O,B
(C) B,A,O
(D) A,B,O
20.20.設 f(x)為四次實係數多項式,且 f(x)的一些取值如下表所示﹕有關方程式 f(x) = 0 的 4 個根所在的數系,選出正確的選項﹕ 
(A) 4 實根
(B) 3 實根 1 虛根
(C) 2 實根 2 虛根
(D) 1 實根 3 虛根
21.21.將 2 / 7 化為小數時,小數點後第 100 位數字為
(A) 2
(B) 5
(C) 7
(D) 4
22.22.已知等差數列 <an> = <100,97,94,…>,且 Sn = a1 + a2 + … + an,選出正確的選項﹕
(A) 公差為 3
(B) a33 = 1
(C) 若 Sn < 0,則 n 的最小值為 34
(D) 若 Sn < 0,則 n 的最小值為 68
23.23.設 <an> 是一個首項為 3,公比為 1 / 2 的等比數列,且S 8 = a1 + a2 + … + a8﹒選出正確的選項﹕
(A) 3 < S 8 < 4
(B) 4 < S 8 < 5
(C) 5 < S 8 < 6
(D) 6 < S 8 < 7
24.24.某班數學抽考的成績不太理想,數學老師決定將每人的原始成績取平方根後再乘以 10 作為正式紀錄的成績。已知班上共有 50 名學生, 調整後的平均成績為 65 分,標準差為 15 分﹔試問這 50 位同學未調整前的平均成績 M 介於哪兩個連續正整數之間﹖
(A) 40 ≦ M < 41
(B) 41 ≦ M < 42
(C) 42 ≦ M < 43
(D) 44 ≦ M < 45
25.25.問下列有關極限 的敘述何者正確?
(A) 極限不存在
(B) 極限為 0
(C) 極限為 1
(D) 極限為 5