Yiting Lin>試卷(2016/01/05)

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102 年 - [非官方正解]宜蘭高商102-1-1   高2數學_綜12#36933　

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1.1.△ABC中﹐ ∠A = 120°﹐∠A之分角線交 於D﹐求線段 之長為　
(A)18/5　
(B)5/18　
(C)5/9　
(D)9/5　
(E)2/3﹒



2.2.cos( - 675°)之值與下列何者相同﹖　
(A)cos135°　
(B)sin( - 135°)　
(C)sin( - 315°)　
(D)cos225°﹒



3.3.設sinθ=12/13﹐則下列何者是正確的﹖　
(A) 　
(B) 　
(C) 　
(D) ﹒



4.4.△ABC中﹐∠C = 90°﹐∠A = 40°﹐ 垂直 於D﹐已知 ﹐求 　
(A) α • sin40° • cos40° 　
(B) α • tan40° • sin40°　
(C) α • tan40° • cos40°　
(D) a • sin240°　(5) α • cos240°﹒



5.5.已知sin θ ﹐cos θ 為方程式3x2 + 2x + k = 0之二根﹐求k =　
(A)-5/6　
(B)-5/12　
(C)5/6　
(D)5/12　
(E)1﹒



6.二、多選題 (3題 每題4分 共12分) 

1. 如下圖一﹐直角三角形AEF內接於矩形ABCD中﹐若 ﹐∠EAF = 20°﹐∠BAE = 40°﹐∠FGA = 90°﹐則下列選項哪些正確﹖ 
 
(A)
 
(B) 
 
(C) sin20°cos40° + cos20°sin40° 
 
(D) ﹒



7.2.下列有關測量的敘述﹐何者正確﹖　
(A)若自點P測得點Q的仰角為32°﹐則自點Q測得點P的俯角為58°　
(B)若自地面上P點測得兩目標物Q和R的仰角各為50°和40°﹐則Q點所在位置比R點所在位置高　
(C)若自地面上P點和Q點測同一建築物的仰角相同﹐則P﹐Q和此建築物的距離一樣遠　
(D)若點P在點Q的東23°南﹐則點Q在點P的南67°東　
(E)若點P在點Q的東23°南﹐則點Q在點P的西23°北﹒



8.3. 如下圖二, 在△ABC中﹐∠BAC = 90°﹐若 於D﹐則下列何者的值與 相等﹖
(A)sin∠CAD
(B)cosC
(C)cos∠CAD
(D)sinB (5)cos∠BAD﹒



【非選題】
9.三、填充題 (17格 每格4分 共68分) 1. 在△ABC中﹐已知﹐∠C = 60°﹐求△ABC之面積為____________﹒



【非選題】
10.2. 一塔高240公尺﹐某人在塔的正西測得塔頂之仰角為45°﹐另一人在塔的西30°南測得塔頂之仰角為60°﹐求此二人相距____________公尺﹒



【非選題】
11.3. 1 + sin245° - tan30° ´ cos30° = ____________﹒



【非選題】
12.4. 地面三點A﹐B﹐C﹐若公尺﹐∠BAC = 30°且A﹐B﹐C仰視一建築物之仰角均為30°﹐則建築物之高為____________公尺﹒



【非選題】
13.5. 在坐標平面上點P (tan θ , cos θ )落在第二象限﹐則點Q (sin θ , tan θ )落在第____________象限﹒



【非選題】
14.6. 求cos1° + cos2° + … + cos180° = ____________﹒



【非選題】
15.7. 如圖三﹐求x = ____________﹒
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【非選題】
16.8. 圓內接四邊形ABCD中﹐已知﹐﹐﹐∠B = 60°﹐求四邊形ABCD之面積為____________﹒



【非選題】
17.9. 從地面一直線上三點A﹐B﹐C﹐測得一山頂之仰角分別為30°﹐45°﹐60°﹐已知A﹐B﹐C與山腳不共線﹐公尺﹐公尺﹐求山高為____________公尺﹒



【非選題】
18.10. 在極坐標平面上有兩點P [2 , 45°]﹐Q [4 , 345°]﹐求____________﹒



【非選題】
19.11. △ABC中﹐若sinA：sinB：sinC = 5：7：8﹐且面積為40√3﹐試求△ABC的周長為____________﹒



【非選題】
20.12. 已知cosθ=-3/5且90° < θ < 180°﹐求sinθ/2=  ____________﹒



【非選題】
21.13. 已知sin45°40' = 0.7153﹐sin45°50' = 0.7173﹐若90° < θ < 180°且cosθ = - 0.7165﹐求θ = ____________﹒



【非選題】
22.14. 海中有一小島﹐某日中午﹐有一颱風（暴風半徑350公里）的中心位置在小島的東南方500公里處﹐以每小時25公里的速度沿著北75°西方向前進﹐若速度方向不變﹐則經過____________小時後﹐小島解除颱風警報﹒



【非選題】
23.15. 如圖四, △ABC中﹐∠C = 90°﹐D介於A與C之間﹐且﹐∠ABD = θ ﹐則tan θ = ____________﹒ 
圖四 



【非選題】
24.16. 如圖五﹐ABCD為一等腰梯形﹐求cos∠BAD = ____________﹒



【非選題】
25.17. 設 α 為第三象限角﹐ β 為第四象限角﹐且sinα=-4/5﹐cosβ=5/13﹐求cos( α - β)的值= ____________﹒



懸賞詳解

X

國三地理上第一次

10. 右圖為公平貿易標章，圖樣呈現了一個人在藍天綠地中，揮手歡呼的意象。目前有一些 組織積極的推動公平貿易，主要是想要幫助非洲農民解決下列...

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