La>试卷(2014/06/01)

國中會考基測◆數學科題庫 下載題庫

103 年 - 103年國中教育會考數學科#16408 

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1.1.算式之值為何? 
 
(A)2 √42
(B) 12 √5 
(C) 12 √l3
(D) 18 √2
2.2.若A為一數,且A= 25 x 76 x 114,則下列選項中所表示的數,何者是A的因數?
(A) 24 x 5
(B) 77 x 113
(C) 24 x 74 x114
(D) 26 x 76 x116 
3.3. 如圖(一),梯形ABCD中,AD// BC,E點在BC上,且AE丄BC若AB=10, BE = 8,DE = 6 √3,則AD 的長度為何?
(A)8
(B) 9
(C)6√2 
(D)6√3
4.4.有一箱子裝有3張分別標示4、5、6的號碼牌,已知小武以每次取一張且取 後不放回的方式,先後取出2張牌,組成一個二位數,取出第1張牌的號碼為 十位數,第2張牌的號碼為個位數。若先後取出2張牌組成二位數的每一種 結果發生的機會都相同,則組成的二位數為6的倍數的機率為何?
(A)1/6
(B)1/4
(C)1/3
(D)1/2
5.5. 算式743 x 369-741 x 370之值為何?
(A)-3
(B)-2
(C)2
(D) 3
6.6. 若二元一次聯立方程式的解為x = a, y = b,則a+ b之值為何?
7.7.已知果農販賣的番茄,其重量與價錢成線型函數關係,今小華向果農買一竹籃 的番茄,含竹籃秤得總重量為15公斤,付番茄的錢250元。若他再加買0.5 公斤的番茄,需多付10元,則空竹籃的重量為多少公斤?
(A) 1.5
(B) 2
(C) 2.5
(D)3
8.8.下列選項中有一張紙片會與圖(二)緊密拼湊成正方形紙片, 且正方形上的黑色區域會形成一個線對稱圖形,則此紙片 為何?

(A) 
(B)
(C) 
(D)
9.9.如圖(三),坐標平面上,△ABC與△DEF全等, 其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F,且 AB = BC = 5。若A點的坐標為(-3,1 ),B、 C兩點在方程式y=-3的圖形上,D、E兩點在 y軸上,則F點到y軸的距離為何?
(A) 2
(B) 3
(C)4
(D) 5
10.10.如圖(四),有一圓通過△ ABC的三個頂點,且的 中垂線與相交於D點。若∠B= 74°, ∠C= 46°,則的度數為何?
(A)23
(B) 28
(C)30
(D) 37
11.11圖(五)數線上有A、B、C、D四點,根據圖中各點的位置,判斷哪一點 所表示的數與11- 2√39最接近?

(A)A
(B)B
(C)C
(D)D
12.12.如圖(六),D為△ABC内部一點,E、F兩點分別 在上,且四邊形DEBF為矩形,直線CD 交 AB 於 G 點。若 CF = 6 ,BF - 9、,AG = 8 ,△ADC的面積為何?
(A) 16
(B) 24
(C)36
(D) 54
13.13根據圖中兩人的對話紀錄,若下列有一種走法能從郵局出發走到小杰家,則 此走法為何?
(A)向北直走700公尺,再向西直走100公尺
(B)向北直走100公尺,再向東直走700公尺
(C)向北直走300公尺,再向西直走400公尺
(D)向北直走400公尺,再向東直走300公尺
14.14. 小明在網路上搜尋到水資源的資料如下:「地球上水的總儲量為1.36 x 1018 立方公尺,其中可供人類使用的淡水只部的0.3%。」根據他搜尋到的資 料,判斷可供人類使用的淡水有多少立方公尺? 
 
(A) 4.08 x 1014
(B) 4.08 x 1015
(C) 4.08 x 1016
(D) 4.08 x 1017
15.15.計算多項式10x3 + 7x2 + 15x - 5除以5x2後,得餘式為何?
16.16.
17.17. ( 3x+ 2 )( -x6 + 3x5 ) + ( 3x + 2 )(-2x6 + x5) + (x+ 1)(3x6-4x5)與下列哪 一個式子相同?
 
18.18.如圖(九),銳角三角形中,直線L為BC的 中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相 交於 P 點。若∠A = 60°,∠ACP = 24°,則 ∠ABP 的度數為何?
 
(A) 24
(B) 30
(C) 32
(D)36
19.19.桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子,杯深均為15公分,各裝有10公分高的 水,且表(一)記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積。今小明將曱、乙兩杯内一些 水倒入丙杯,過程中水沒溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比變為3:4:5。 若不計杯子厚度,則曱杯内水的高度變為多少公分?

(A) 5.4
(B)5.7
(C)7.2
(D)7.5
20.20.如圖(十),有一 △ABC,今以B為圓心,通AB長為半徑 晝弧,交BC於D點,以C為圓心,AC長為半徑畫弧, 交BC於E點。若∠B= 40°,∠C = 36°,則關於AD、 AE、BE、CD的大小關係,下列何者正確?
21.21.如圖(十一),G為△ABC的重心。若圓G分別 與AC、BC相切,且與AB相交於兩點,則關於 △ABC 三邊長的大小關係,下列何者正確?
22.22.圖(十二)為歌神KTV的兩種計費方案說明
 若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂裡連續歡唱6小時,經服務生試算後,告知他們 選擇包廂計費方案會比人數計費方案便宜,則他們至少有多少人在同一間包廂裡歡唱? 

(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
23.23.若有一等差數列,前九項和為54,且第一項、第四項、第七項的和為36, 則此等差數列的公差為何?
(A)-6
(B)-3
(C)3
(D)6
24.24.下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形,根據圖中所給的邊長長度及角 度,判斷哪一個為平行四邊形?
25.25.有甲、乙兩個箱子,其中甲箱内有98顆球,分別標記號碼1〜98,且號碼為 不重複的整數,乙箱内沒有球。已知小育從甲箱内拿出49顆球放入乙箱後, 乙箱内球的號碼的中位數為40。若此時甲箱内有a顆球的號碼小於40,有b 顆球的號碼大於40,則關於、b之值,下列何者正確?
(A) a = 16
(B) a = 24
(C) b = 24
(D) b = 34
26.26.已知a、h、k為三數,且二次函數y=a(x- h)2 + k在坐標平面上的圖形通 過(0,5)、( 10,8 )兩點。若a<0,0
(A)1
(B)3
(C)5
(D)7
27.27.如圖(十三),矩形ABCD中,,O為中點,是半圓。甲、 乙兩人想在上取一點P,使得△PBC的面積等於矩形ABCD的面積, 其作法如下:
(甲)延長,交於P點,則P即為所求 
(乙)以A為圓心,AB長為半徑晝弧,交於 P點,則P即為所求 
對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確? 
 
(A)兩人皆正確
(B)兩人皆錯誤
(C)甲正確,乙錯誤
(D)甲錯誤,乙正確

【非選題】1.已知甲校有人,其中男生占60% ;乙校有b人,其中男生占50%。今將甲、 乙兩校合併後,小清認為:「因為(60% +50%) /2= 55%,所以合併後的男生 占總人數的55%。」如果是你,你會怎麼列式求出合併後男生在總人數中占的 百分比?你認為土盘的答案在任何情況都對嗎?請指出你認為小清的答案會對 的情況。請依據你的列式檢驗你指出的情況下小清的答案會對的理由。

#12449
國中會考基測◆數學科- 103 年 - 103年國中教育會考數學科#16408
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最佳解!
b0986567710 (2016/05/01 00:31):
設甲校有a人(a*0.6+b..

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8F
黃智沅 幼稚園下 (2016/04/10 21:34):
有可能
9F
a5686473 小一下 (2016/04/14 20:13):
甲校男生總數aX60%=60a 乙校男生總數 bX50%=0.5b合併後男生百分比為 0.6a+0.5b/a+bX100%=55%.

【非選題】2. 如圖(十四),四邊形ABCD中,E點在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90o,BC=CE。 請完整說明為何△ABC△DEC全等的理由。

#12450
國中會考基測◆數學科- 103 年 - 103年國中教育會考數學科#16408
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a5686473 小一下 (2016/04/14 20:13):
四邊形ABCD中 ∠BAE=∠BCE=90o 所以∠B+∠6=180o ∠7+∠6=180o 所以∠B=∠7 ∠BCE=∠ACD=90o 所以∠3=∠5 ∠B=∠7BC=CE ∠3=∠5 所以△ABC與△DEC全等

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14F
b0986567710 (2016/05/01 00:31):
因為<3+<4=<4+<5 得<3=<5 因∠BAE=∠BCE=90o 故
15F
easy6888yam820221 小二下 (2016/05/07 15:10):