cathber92>试卷(2014/09/01)

高中(學測,指考)警專◆數學甲題庫 下載題庫

103 年 - 103年大學入學指定考試 數學甲#17391 

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1.1. 在坐標平面上,圓 的圖形有幾個交點?
(A) 1 個
(B) 2 個
(C) 3 個
(D) 4個
(E) 0個
2.2. 在地面某定點測得數公里外高塔塔尖的仰角為 ,朝高塔方向沿直線前進 100 公尺之後,重新測得塔尖仰角為  ,再沿同一直線繼續前進 100公尺後,測得 仰角為 。請問下列哪一個選項的數值依序成等差數列?
3.3. 請問指數方程式 的 解 x 最接近下列哪一個選項?  
(A) 1.1
(B) 1.2
(C) 1.3
(D) 1.4
(E) 1.5
4.4. 令多項式  所得餘式的常數項為r n 。請問極限 為下列哪 一選項?
(A) 0
(B) 3/2
(C) 2
(D) 3
(E) 不存在
5.5. 給定向量 ,請選出正確的選項:
6.6. 考慮多項式函數  。請選出正確的選項:
 
(A) 函 數 f 的圖形在點 (1, -1)  的切線斜率為正 

(B) 函 數 f 的圖形與直線 y =1交於三點 

(C) 函 數 f 的唯一相對極小值為
 
(D) 

(E)
7.7. 職業棒球季後賽第一輪採五戰三勝制,當參賽甲、乙兩隊中有一隊贏得三場 比賽時,就由該隊晉級而賽事結束。每場比賽皆須分出勝負,且每場比賽的 勝負皆不受之前已賽結果影響。假設甲隊在任一場贏球的機率為定值 p , 以 f (p)  表實際比賽場數的期望值(其中),請選出正確的選項: 

(A) 只須比賽 3 場就產生晉級球隊的機率為 

(B) f (p) 是 p 的 5 次多項式 

(C) f (p) 的常數項等於 3 
 
(D) 函 數 f (p) 在時有最大值 
 
(E)
8.
8. 考 慮 x, , y z 的方程組,其中 a 為實數。請選出正確的選項:

(A) 若 (x , y , z)  為此方程組的解,則 x = 0

(B) 若  (x , y , z) 為此方程組的解,則 y > 0

(C) 若  (x , y , z)為此方程組的解,則 y < z 

(D) 當時,恰有一組 (, , ) x y z 滿足此方程組 

(E) 當時,滿足此方程組的所有解  (x , y , z) 會在一條直線上

9.9.在(凸)四邊形ABCD中,已知,且對角線。請選出正確的選項
(A)
(B) 
(C) x可能為1
(D)  
(E) 若A、B、C、D四點共圓,則

【非選題】A.如圖,設ABCD-EFGH為空間中長、寬、高分別為2、3、5的長方體。已知,則內積之值為______。

#14688
高中(學測,指考)警專◆數學甲- 103 年 - 103年大學入學指定考試 數學甲#17391
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【站僕】摩檸Morning 大三上 (2014/09/01 17:10):
..

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fire1048576 國二下 (2014/11/19 20:13):
座標化超快 9

【非選題】B. 在 遊 戲 中,阿 玲 拿到 如 右 的數 字 卡。主 持 人 隨機從 1 至 9 號 球 中 同時 取 出 三 球 , 若 這三球的 號碼 中任 兩個 都不 在卡 片 上 的 同一 行 也 不在 卡片 上的 同 一 列時 就 得 獎,則 阿 玲得 獎的 機 率為 _______。 ( 化成 最 簡分數 )

#14689
高中(學測,指考)警專◆數學甲- 103 年 - 103年大學入學指定考試 數學甲#17391
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【站僕】摩檸Morning 大三上 (2014/09/01 17:10):
1/..

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fire1048576 國二下 (2014/11/19 20:15):
七分之一除以二

3F
洪文翔 幼稚園下 (2016/01/18 15:27):
1/2

【非選題】

一 、 在坐標平面上以 Ω 表曲線 y = x- x2 與直線 y= 0 所圍的有界區域。

【題組】 (1) 試求 Ω 的面積 。( 3 分)

#14690
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【非選題】【題組】(2) 若直 線 y= cx 將 Ω 分成面積相等的兩塊區域,試求 c 之值 。( 7 分)

#14691
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【非選題】

二 、 對於正整數 n ,設  為實數。 

【題組】(1) 試求 之值 。( 2 分)

#14692
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【非選題】【題組】(2) 從恆 等式  可推得 an 、 bn 會 滿 足矩陣乘法 , 試求矩陣 T 。( 4 分)

#14693
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【非選題】【題組】(3) 令 P 、 Q 為坐標平面上異於原點 O 的兩點,若矩陣 T 在平面上定義的線 性變換將 P 、 Q 分別映射到點 P ' 、 Q ',試證 ( 8 分)

#14694
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