阿摩>试卷(2014/05/06)

高中(學測,指考)警專◆數學甲題庫 下載題庫

103 年 - 103年學測 數學#16152 

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1.1. 請問下列哪一個選項等於 ? 
2.2. 令  為坐標空間中之兩點,且令Pxy 平面上滿足 的點。請問下列哪一個選項中的點可能為 ?
 
(A) (5.0.0)
 
(B) (5,5,0)
 
(C) (0,12,0)
 
(D) (0,0,0)
 
(E) (0,0,24)
3.3. 在坐標平面上,以 等四個點為頂點的正方形,與圓 有幾個交點? 

(A) 1個
(B) 2個
(C) 3個
(D) 4個
(E) 0個
4.4. 請問滿足絕對值不等式 的實數x所形成的區間,其長度為下列哪一個選項?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 6
5.5. 設 ,其中 a,b 為整數。請問 等於下列哪一個選項? 
6.6. 某疾病可分為兩種類型:第一類占70%,可藉由藥物A治療,其每一次療程的成功率為70%,且每一次療程的成功與否互相獨立;其餘為第二類,藥物A治療方式完全無效。在不知道患者所患此疾病的類型,且用藥物A第一次療程失敗的情況下,進行第二次療程成功的條件機率最接近下列哪一個選項?
(A) 0.25
(B) 0.3
(C) 0.35
(D) 0.4
(E) 0.45
7.7. 設坐標平面上, x 坐標與 y 坐標皆為整數的點稱為格子點。請選出圖形上有格子點的選項。
 
8.8. 關於下列不等式,請選出正確的選項。

9.9. 一物體由坐標平面中的點 (-3,6) 出發,沿著向量所指的方向持續前進,可以進入第一象限。請選出正確的選項。 
10.10. 設  f(x) 為實係數二次多項式,且已知 f(1)>0、f(2)<0 、f(3)>0 。 令 g(x)=f(x)+(x-2)(x-3),請選出正確的選項。 
 
(A) y=f(x)的圖形是開口向下的拋物線
 
(B) y=g(x)  的圖形是開口向下的拋物線 
 
(C) g(1) >f(1)
 
(D) g(x)=0在1與2之間恰有一個實根
 
(E) 若 a 為 f(x) =0的最大實根,則 g(a)>0
11.11. 設 為等差數列。請選出正確的選項。 
12.12. 所謂某個年齡範圍的失業率,是指該年齡範圍的失業人數與勞動力人數之比,以百分數表達(進行統計分析時,所有年齡以整數表示)。下表為去年某國四個年齡範圍的失業率,其中的年齡範圍有所重疊。

請根據上表選出正確的選項。 

(A) 在上述四個年齡範圍中,以40~44歲的失業率為最高
 
(B) 40~44歲勞動力人數多於45~49歲勞動力人數 

(C) 40~49歲的失業率等於
 
(D) 35~39歲勞動力人數少於40~44歲勞動力人數 

(E) 如果40~44歲的失業率降低,則45~49歲的失業率會升高
13.A


請依下列編碼作答: [AB]0 [AC]1 [AD]2 [AE]3 [BC]4 [BD]5 [BE]6 [CD]7 [CE]8 [ABC]9 [ABD]- 

【題組】13.
14.【題組】14.
15.【題組】15.
16.【題組】16.
17.【題組】17.
18.B. 


請依下列編碼作答: [AB]0 [AC]1 [AD]2 [AE]3 [BC]4 [BD]5 [BE]6 [CD]7 [CE]8 [ABC]9 [ABD]- 

【題組】18.
19.【題組】19.
20.【題組】20.
21.C. 小鎮A距離一筆直道路6公里,並與道路上的小鎮B相距12公里。今欲在此道路上蓋一家超級市場使其與A, B等距,則此超級市場與A的距離須為公里。(化為最簡根式)

 
請依下列編碼作答: [AB]0 [AC]1 [AD]2 [AE]3 [BC]4 [BD]5 [BE]6 [CD]7 [CE]8 [ABC]9 [ABD]- 

【題組】21.
22.【題組】22.
23.D. 坐標空間中有四點A(2,0,0) 、B(3,4,2) 、C(-2,4,0) 與 D(-1,3,1)。若點P 在直線 CD上變動,則內積之最小可能值為。(化為最簡分數)
請依下列編碼作答: [AB]0 [AC]1 [AD]2 [AE]3 [BC]4 [BD]5 [BE]6 [CD]7 [CE]8 [ABC]9 [ABD]- 

【題組】23.
24.【題組】24.
25.E.
 
請依下列編碼作答: [AB]0 [AC]1 [AD]2 [AE]3 [BC]4 [BD]5 [BE]6 [CD]7 [CE]8 [ABC]9 [ABD]- 

【題組】25.
26.【題組】26.
27.【題組】27.
28.F. 一個房間的地面是由12個正方形所組成,如右圖。

今想用長方形瓷磚舖滿地面,已知每一塊長方形瓷磚可以覆蓋兩個相鄰的正方形,即  。則用6塊瓷磚舖滿房間地面的方法有    28. 29    種。

 
請依下列編碼作答: [AB]0 [AC]1 [AD]2 [AE]3 [BC]4 [BD]5 [BE]6 [CD]7 [CE]8 [ABC]9 [ABD]- 

【題組】28.
29.【題組】29.
30.G. 已知 是一個轉移矩陣,並且其行列式(值)為 。則 。(化為最簡分數)

 
請依下列編碼作答: [AB]0 [AC]1 [AD]2 [AE]3 [BC]4 [BD]5 [BE]6 [CD]7 [CE]8 [ABC]9 [ABD]- 

【題組】30.
31.【題組】31.
32.【題組】32.
33.H. 


 
請依下列編碼作答: [AB]0 [AC]1 [AD]2 [AE]3 [BC]4 [BD]5 [BE]6 [CD]7 [CE]8 [ABC]9 [ABD]- 

【題組】33.
34.【題組】34.
35.【題組】35.
36.【題組】36.