好習慣是培養來的!成功亦是累積的!>试卷(2014/03/11)

教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗題庫 下載題庫

103 年 - 103年度國民小學類科教師檢定數學題目30題#14980 

选择:30题,非选:14题
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1.1. 將 413 除以某正整數,可得商為 29 ,問餘數是多少?  
(A) 7
(B) 14
(C) 21
(D) 28
2.2. 根據行政院主計處的資料,某年某月份全台灣人口失業率為4.16%。若該失業率以最簡分數 a/b 表示,則下列何者為真?
(A) a=26、b=625
(B) a=52、b=625
(C) a=26、b=1250
(D) a=52、b=1250
3.3. 有二個正整數a、b,滿足 a+b=90,且 a是b的 5倍;問 a 的值可以用下列哪一個算式求出 ?
(A) 90÷5
(B) 90÷(5+1)
(C) 90÷5×(5+1)
(D) 90÷(5+1)×5
4.4. 若 ,則下列敘述何者正確?
(A)  
(B)  
(C)  
(D) 
5.5. 若二元一次聯立方程式為 2x + y=11 、 3x + 4y=29,則 x+y=?
(A) 5
(B) 8
(C) 10
(D) 15
6.6. 估算 2000 × (−2000 /1999)的值 ,它最接近下列哪一個數?
(A) −1999
(B) −2000
(C) −2001
(D) −2002
7.7. 有關三角形的 敘述 ,下列何者不正確 ?
(A) 所有正三角形皆相似
(B) 所有等腰直角三角形皆相似
(C) 所有等腰銳角三角形皆相似
(D) 有一角為 15°的所有直角三角形皆相似
8.8.一個圓有幾條對稱軸?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 無限多
9.9.在正方形內畫兩個半徑為1的四分之一圓,且兩弧相切,如下圖;問此正方形的面積是多少?
(A) √2
(B)2
(C) 2.25
(D) 4√2
10.10.當一組資料存在極端值時,下列哪一個統計量最適合來描述這組資料的集中趨勢?
(A) 算術平均數
(B) 加權平均數
(C) 眾數
(D) 中位數
11.11.在某音樂網站,針對五種音樂類型被下載的次數進行統計,得知流行音樂下載次數最多、鄉村音樂比爵士音樂下載次數多、古典音樂和兒童音樂下載次數一樣多。若將統計資料製成圓形圖如下,則下列選項何者正確?
(A) 區域A是鄉村音樂
(B) 區域B是古典音樂
(C) 區域D是爵士音樂
(D) 區域E是兒童音樂
12.12.咖啡屋舉辦週年慶,每杯咖啡的促銷價均相同,且買滿3杯送1杯;當消費總額滿500元以上,再打九折。已知某顧客帶走5杯咖啡及1條200元的巧克力蛋糕,共花費540元;問每杯咖啡的促銷價為多少元?
(A)72
(B)80
(C)85
(D)100
13.13.劉先生家上個月各項生活支出共50000元,其圓形圖如下。本月因出國旅遊,娛樂支出增加10000元,其餘項目金額不變;問本月生活支出的圓形圖中,娛樂支出的圓心角為幾度?
(A) 60
(B) 90
(C) 108
(D) 120

14.14.有一方程式 X^2+ 18X −9919=0,下列何者是它的一個解?
(A) −109
(B) −91
(C) 100
(D) 109
15.15.四邊形OABC為長方形,且AB為圓O的切線,如下圖。已知圓O的周長是4,且圓O的面積等於長方形OABC的面積;問陰影部分圖形之周長為何?
(A) 1 + 4 /π
(B) 4
(C) 5
(D) 4 + 4 /π

16.16.有一數學問題為「水果糖5盒共105元,牛奶糖8盒共248元,牛奶糖一盒比水果糖一盒貴多少元?」,該數學問題是幾步驟問題?
(A)1
(B)2
(C)3
(D) 4

17.17.有關下列三個分數教材內容: 甲、認識等值分數 乙、能用通分作簡單異分母分數的比較與加減 丙、能用約分、擴分進行等值分數的換算 這些教材內容的安排先後次序,下列何者最為合適?
(A)丙→甲→乙
(B)乙→甲→丙
(C)丙→乙→甲
(D)甲→丙→乙
18.18.在國小分數教材中,有關「1 / 4 (四分之一)的意義」的不同表徵,下列哪一項是最晚學習的?

19.19.有一個每邊長10cm的正方體透明空盒,如下圖: 
老師利用此透明空盒進行容量教學,此透明空盒的容量是多少?
(A) 1毫公升
(B) 1分公升
(C) 1公升
(D) 1公秉

20.20.將兩個物件分別置於彈簧秤上,利用記號或刻度比出兩物件的輕重; 這種重量比較方式屬於哪一種測量活動?
(A)感覺比較
(B)間接比較
(C)直接比較
(D) 個別單位比較
21.21.老師選擇一圖形做為「對稱」概念的教材,如下圖: 
 有關此圖形「對稱」的描述,何者正確?
(A)是線對稱,有四條對稱軸
(B)是線對稱,有二條對稱軸
(C)是線對稱,有一條對稱軸
(D)不是線對稱,沒有對稱軸
22.22.有關統計圖的教材,下列何者是國小學生最早學習的統計圖?
(A)直方圖
(B)長條圖
(C)折線圖
(D)圓形圖
23.23.進行「整數的分數倍」啟蒙教學時,下列哪一個最不可能是學生所需的先備知識?
(A) 理解分數的意義
(B) 理解乘法的意義
(C) 認識兩數互質的意義
(D) 分數是兩整數相除的結果
24.24.老師問一加法問題「桌上有5顆紅色彈珠和8顆綠色彈珠,合起來有幾顆彈珠?」。有位學生很快地回答「5加8等於13」;問該學生最可能使用哪一種解題策略?
(A) 已知的加法事實
(B) 一一點數,共數出13顆
(C) 先把8顆記住,再往上數9、10、11、12、13顆
(D)先把5顆記住,再往上數6、7、8、9、10、11、12、13顆
25.25.老師為瞭解學生的扇形概念,畫了四個圖形如下,請學生判斷哪些陰影部分是扇形。 下列選項是不同學生的說法,問哪個說法是正確的?
(A)只有丙和丁是扇形,因為扇形兩邊要一樣長
(B) 只有乙和丁是扇形,因為扇形兩邊應是圓的半徑
(C) 只有甲和丙是扇形,因為扇形的角度應小於90度
(D) 只有丙是扇形,因為扇形的角度要小於90度且兩邊等長

26.26.有學生認為「乘會使結果變大」,老師想要舉出算式讓學生產生認知衝突;下列哪一個算式不適合?
(A)1又1/7 × 3/2
(B)12 × 1/2
(C)2.3 × 0.5
(D)18 × 0.3
27.27.老師想要評量學生能否分辨周長與面積的概念,下列哪個面積問題不適合?
(A)計算邊長是8公分的正方形面積
(B)計算長寬分別是6公分與4公分的長方形面積
(C)計算邊長是4公分的正方形面積
(D) 計算長寬分別是8公分與4公分的長方形面積
28.28.教低年級學生整理資料時,老師會指導學生用「正」字來劃記,其主要目的為何?
(A) 學習符號
(B) 學習單位
(C) 易於分類
(D) 易於計數
29.29.有一數學課本的題目為「安安今年10歲,爸爸年齡和安安年齡合起來是45歲,問幾年後爸爸的年齡是安安的2倍?」;這個題目的特性是屬於哪一種數量關係?
(A)和不變
(B)差不變
(C)積不變
(D)比值不變
30.30.老師提供健康中心檢查19位學生的蛀牙數資料,要求學生將資料加以整理,瞭解蛀牙狀況,圖1和圖2是兩位學生完成的結果: 
老師讓學生進行討論,有三位學生的說法如下: 甲生:「圖1和圖2,都可以看到14號同學蛀掉8顆牙。」 乙生:「只有圖2可以看到11號同學蛀掉7顆牙,但圖1不能。」 丙生:「只有圖1可以看到蛀掉2顆牙的有2人,但圖2不能。」 有關三位學生的說法,問哪些人的說法不正確?
(A) 甲生、乙生
(B) 甲生、丙生
(C) 乙生、丙生
(D) 甲生、乙生、丙生

【非選題】(一)普通數學填充題(直接寫出答案即可),每題2分,共10分

1.有一堆相同的長方體盒子,每個盒子的長是18公分、寬是15公分、高是10公分;問最少需要( )個長方體盒子,才能拼成一正方體。

#8634
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50F
Eric Zeng 國二下 (2016/11/06 16:25):
270個
51F
周良和 國二上 (2016/11/11 21:51):
18.
52F
國二下 (2016/11/22 15:30):
18、15、10的最小公倍數是90,18*5、15*6、10*9等於90,5*6*9=270。 A:270

【非選題】2.若 X =1+√3,則 X^2 −4=( )。

#8635
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參考答案:2√3 X平方= 4+2..

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43F
Lynn 國二上 (2016/10/23 10:44):
2√3
44F
Eric Zeng 國二下 (2016/11/06 16:25):
2√3
45F
國二下 (2016/11/22 15:30):
X^2=(1+√3)^2=1+2√3+3=4+2√3 X^2 −4=4+2√3-4=2√3 A:2√3

【非選題】3.若 X+2 是 X^2 −3X + 2+a 的因式,則a=( )。

#8636
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參考答案:..

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36F
Lynn 國二上 (2016/10/23 10:44):
-12
37F
Eric Zeng 國二下 (2016/11/06 16:25):
1/4
38F
國二下 (2016/11/22 15:30):
(X+2)(X-5)=X^2 −3X-10=0 2+a=-10 a=-12 A:-12

【非選題】4.班上30位同學的數學成績由小到大依序分成低分組、中分組和高分組各10人。若全班平均70分、高分組平均85分、中分組平均75分,則低分組的平均成績( )分。

#8637
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21F
Eric Zeng 國二下 (2016/11/06 16:25):
50分
22F
周良和 國二上 (2016/11/11 21:51):
70×30=2100 2100-(850+750)=500 500÷10=50
23F
國二下 (2016/11/22 15:30):
設低分組平均為a 85*10+75*10+10a=70*30 850+750+10a=2100 10a=500 a=50 A:50

【非選題】5.若將正整數從1開始依序排列,其規律如下表:則第100列最後一個數是(         )。


#8638
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34F
Lynn 國二上 (2016/10/23 10:44):
5050
35F
Eric Zeng 國二下 (2016/11/06 16:25):
5050
36F
國二下 (2016/11/22 15:30):
第100列有100個數,從第1列到第100列的數字量即答案。 (1+100)*100 / 2=5050 A:5050

【非選題】(二)普通數學計算題及證明題(需寫出演算過程或理由),每題5分,共10分


 6.環保人士推動消毒水的製作方式如下: 將橘皮放入95%濃度的酒精中,浸泡後再用煮沸後的冷開水稀釋成70%~75%的酒精濃度,有最佳的消毒效果。 若有0.6公升的95%濃度的酒精,放入橘皮浸泡(其釋出的成份可不計)後,想要達到上述最佳消毒效果的酒精濃度;問最少和最多需加入多少毫公升的冷開水?(答案請四捨五入取至個位)

#8639
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參考答案:最多214..

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22F
伃庭 小三下 (2016/09/28 23:10):
524
23F
Lynn 國二上 (2016/10/23 10:44):
最少 160 ml,最多 214 ml
24F
國二下 (2016/11/22 15:30):
0.6l=600ml有95%的酒精,是570ml 稀釋後570ml是70%的話,30%便是570/7*3=244 稀釋後570ml是75%的話,25%便是570/3=190 A:190,244

【非選題】7.四邊形ABCD中,線段 AB=5、AD=6、BC=10且CD=4,如下圖。若線段BD長為整數,則BD長的所有可能值為何?


#8640
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參考答案:7..

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39F
Lynn 國二上 (2016/10/23 10:44):
所有可能值:7、8、9、10
40F
Eric Zeng 國二下 (2016/11/06 16:25):
7 8 9 10
41F
國二下 (2016/11/22 15:30):
三角形兩短邊相加大於第三邊,4+6=10,所以BD長必>6;6+5=11必大於BD,所以BD必小於11 可能值為7、8、9、10 A:7、8、9、10

【非選題】5.若將正整數從1開始依序排列,其規律如下表:

  
則第100列最後一個數是(          )。

#8641
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a-yun 國三下 (2014/07/08 13:33):
(1+100)/2..

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16F
Lynn 國二上 (2016/10/23 10:44):
5050
17F
Eric Zeng 國二下 (2016/11/06 16:25):
5050
18F
國二下 (2016/11/22 15:30):
第100列有100個數,從第1列到第100列的數字量即答案。 (1+100)*100 / 2=5050 A:5050

【非選題】

()普通數學計算題及證明題(需寫出演算過程或理由),每題5分,共10

6.環保人士推動消毒水的製作方式如下: 
將橘皮放入95%濃度的酒精中,浸泡後再用煮沸後的冷開水稀釋成70%~75%的酒精濃度,有最佳的消毒效果。
 若有0.6公升的95%濃度的酒精,放入橘皮浸泡(其釋出的成份可不計)後,想要達到上述最佳消毒效果的酒精濃度;問最少和最多需加入多少毫公升的冷開水?(答案請四捨五入取至個位)

#8642
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8F
Yi Ting 高三下 (2016/03/05 11:38):
0.6l=600ml 600*0.95%=570 600-570=30 570/(600+X)=70% X=214 570/(600+Y)=75% Y=160 答:最少160毫升,最多214毫升
9F
Lynn 國二上 (2016/10/23 10:44):
最少 160 ml,最多 214 ml
10F
國二下 (2016/11/22 15:30):
0.6l=600ml有95%的酒精,是570ml 稀釋後570ml是70%的話,30%便是570/7*3=244 稀釋後570ml是75%的話,25%便是570/3=190 A:190,244

【非選題】7.四邊形ABCD中,線段 AB=5、AD=6、BC=10且CD=4,如下圖。若線段BD長為整數,則BD長的所有可能值為何?

#8643
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11F
伃庭 小三下 (2016/09/28 23:10):
7.8.9.10
12F
Lynn 國二上 (2016/10/23 10:44):
所有可能值:7、8、9、10
13F
國二下 (2016/11/22 15:30):
三角形兩短邊相加大於第三邊,4+6=10,所以BD長必>6;6+5=11必大於BD,所以BD必小於11 可能值為7、8、9、10 A:7、8、9、10

【非選題】()數學教材教法問答題

8.請針對「加乘混合」兩步驟問題,設計以下兩種不同文字題,並寫出該問題的併式紀錄: (1)先加後乘。【2.5分】 (2)先乘後加。【2.5分】

#8644
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mintfox00 小三下 (2015/03/03 19:57):
一樓不是文字題二樓補一下 併列式(1)一盒蘋果12顆.一盒櫻桃20顆.若各買5盒共幾顆水果?(12+20)x5=32..

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12F
Yi Ting 高三下 (2016/03/05 11:38):
(1)小美去買文具,鉛筆一枝5元,原子筆一枝10元,小美各買10枝,要付多少錢? 5*10+10*10=(5+10)*10=150 (2)小美去買文具,鉛筆一枝5元,他要買10枝,原子筆一枝10元,他買2枝,要付多少錢? 5*10+10*2=50+20=70
13F
徐晟崧 小一上 (2016/11/21 21:10):
(1) 海獅教練是一個教游泳的教練,每天早上要教2個班級,下午要教3個班級,晚上只要教1個班級,每個班級都會有五個學生,請問海獅教練有多少位學生? (2) 崧鼠哥哥今天到市場買了五個10元的糖果,想要分享給家裡的弟弟妹妹們,自己也買了20元的餅乾一包,請問今天崧鼠哥哥一共花了多少錢?
14F
國二下 (2016/11/22 15:30):
(1)泡泡和毛毛一起裝飾蛋糕,泡泡在每塊蛋糕上放2顆糖,毛毛在每塊蛋糕上放3顆糖,總共有10塊蛋糕,請問他們總共拿多少糖果來裝飾蛋糕? 2+3=5 5*10=50 (2)花花買了5支15元的鉛筆,加上5元的購物袋,請問他總共花了多少錢? 5*15=75 75+5=80

【非選題】9.學生使用量角器測量角度及報讀角度時,常發生錯誤。請分別針對以下兩類活動,各舉出一項學生常見的錯誤及其原因: (1)測量角度。【2.5分】 (2)報讀角度。【2.5分】

#8645
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彭文俊 國二下 (2015/01/25 18:00):
1.中心點未對齊 ..

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12F
彈珠汽水 小六下 (2016/03/02 01:15):
(1)不知道量角器的中心點該放在何處 原因: (2)不知道該從左邊或右邊開始算起 原因:分不清楚內角和外角
13F
Yi Ting 高三下 (2016/03/05 11:38):
學生測量角度時容易出現的錯誤包括:未能將其中一邊對齊量角器;而報讀時,容易錯在要判別內圈角度或外圈角度。
14F
國二下 (2016/11/22 15:30):
(1)未對準0度線:學生常常將量角器水平放置於圖形上後就決定答案,未確認0度線是否對其邊線。 (2)學生尚不能快速確認以10度為單位的量角器,中間較小刻度的度數,常常看錯。

【非選題】10.某生進行「10.73−0.5」直式計算時,某生列出的直式作法如下:


 (1)請指出該生可能的迷思概念為何?【2分】
 (2)請寫出針對該生的補救教學重點為何?【3分】

#8646
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黃瀚 小二上 (2014/11/21 11:01):
(1)小數點位置沒對齊,有可能是位值概念不清楚 答案的小數位數是被加數和加數的小數位數相加,..

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14F
Yi Ting 高三下 (2016/03/05 11:38):
該生可能個迷思概念為,未注意到進行小數減法需要對應位值表,以為只要靠右對齊就可以。 教師針對該生的補救教學應再次強調位值表的概念,先讓學生透過位值表進行減法,待熟練後,移除位值表。
15F
irene121314 國二上 (2016/09/26 20:46):
直式教學都要靠右對其 補救教學重點在於小數直式概念的加強
16F
國二下 (2016/11/22 15:30):
(1)未明白小數點後位值的意義,導致未對其小數點,並且與乘法搞混,將答案寫成小數後三位。 (2)重新學習位值,並且進行直式計算時對準小數點,答案的小數點位置也需相同。

【非選題】11.老師出了兩個有關角柱的試題如下: 

甲題:「一個五角柱,它有幾個面?① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8」 
乙題:「一個角柱有7個面,它是什麼形體? ①三角柱②四角柱③五角柱④六角柱」
請比較這兩試題的難度,並說明理由。

#8647
教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗- 103 年 - 103年度國民小學類科教師檢定數學題目30題#14980
編輯私有筆記
最佳解!
張哲郡 國三上 (2015/03/06 19:07):
乙難度>甲難度 因為甲題比較容易在孩童腦海中構思出影像(給具..

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13F
Yi Ting 高三下 (2016/03/05 11:47):
甲題比乙題容易,學生在解甲題的時候,可以透過想像五角柱的形體,知道有兩個底面和五個側面共七個面,而解乙題時,則需要先了解柱體有兩個底面,而剩下的側面有五個,五個側面會決定底面形狀是五角形,在推論回底面為五角形的柱體稱為五角柱。
14F
teresa19931023 小五下 (2016/11/01 11:10):
3 3
15F
國二下 (2016/11/22 15:30):
甲題先點出五角柱,學生在腦中可先想像其圖形,並且先算旁邊5個面,再加上上下2個面,只需加法即得答案。 乙題須先將7減去上下2面,剩下5,得知是五角柱,須運用到加法與減法才能得知答案。 故甲題較簡單。