好習慣是培養來的!成功亦是累積的!>试卷(2014/03/11)

教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗題庫 下載題庫

103 年 - 103年度國民小學類科教師檢定數學題目30題#14980 

选择:30题,非选:14题
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1.1. 將 413 除以某正整數,可得商為 29 ,問餘數是多少?  
(A) 7
(B) 14
(C) 21
(D) 28
2.2. 根據行政院主計處的資料,某年某月份全台灣人口失業率為4.16%。若該失業率以最簡分數 a/b 表示,則下列何者為真?
(A) a=26、b=625
(B) a=52、b=625
(C) a=26、b=1250
(D) a=52、b=1250
3.3. 有二個正整數a、b,滿足 a+b=90,且 a是b的 5倍;問 a 的值可以用下列哪一個算式求出 ?
(A) 90÷5
(B) 90÷(5+1)
(C) 90÷5×(5+1)
(D) 90÷(5+1)×5
4.4. 若 ,則下列敘述何者正確?
(A)  
(B)  
(C)  
(D) 
5.5. 若二元一次聯立方程式為 2x + y=11 、 3x + 4y=29,則 x+y=?
(A) 5
(B) 8
(C) 10
(D) 15
6.6. 估算 2000 × (−2000 /1999)的值 ,它最接近下列哪一個數?
(A) −1999
(B) −2000
(C) −2001
(D) −2002
7.7. 有關三角形的 敘述 ,下列何者不正確 ?
(A) 所有正三角形皆相似
(B) 所有等腰直角三角形皆相似
(C) 所有等腰銳角三角形皆相似
(D) 有一角為 15°的所有直角三角形皆相似
8.8.一個圓有幾條對稱軸?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 無限多
9.9.在正方形內畫兩個半徑為1的四分之一圓,且兩弧相切,如下圖;問此正方形的面積是多少?
(A) √2
(B)2
(C) 2.25
(D) 4√2
10.10.當一組資料存在極端值時,下列哪一個統計量最適合來描述這組資料的集中趨勢?
(A) 算術平均數
(B) 加權平均數
(C) 眾數
(D) 中位數
11.11.在某音樂網站,針對五種音樂類型被下載的次數進行統計,得知流行音樂下載次數最多、鄉村音樂比爵士音樂下載次數多、古典音樂和兒童音樂下載次數一樣多。若將統計資料製成圓形圖如下,則下列選項何者正確?
(A) 區域A是鄉村音樂
(B) 區域B是古典音樂
(C) 區域D是爵士音樂
(D) 區域E是兒童音樂
12.12.咖啡屋舉辦週年慶,每杯咖啡的促銷價均相同,且買滿3杯送1杯;當消費總額滿500元以上,再打九折。已知某顧客帶走5杯咖啡及1條200元的巧克力蛋糕,共花費540元;問每杯咖啡的促銷價為多少元?
(A)72
(B)80
(C)85
(D)100
13.13.劉先生家上個月各項生活支出共50000元,其圓形圖如下。本月因出國旅遊,娛樂支出增加10000元,其餘項目金額不變;問本月生活支出的圓形圖中,娛樂支出的圓心角為幾度?
(A) 60
(B) 90
(C) 108
(D) 120

14.14.有一方程式 X^2+ 18X −9919=0,下列何者是它的一個解?
(A) −109
(B) −91
(C) 100
(D) 109
15.15.四邊形OABC為長方形,且AB為圓O的切線,如下圖。已知圓O的周長是4,且圓O的面積等於長方形OABC的面積;問陰影部分圖形之周長為何?
(A) 1 + 4 /π
(B) 4
(C) 5
(D) 4 + 4 /π

16.16.有一數學問題為「水果糖5盒共105元,牛奶糖8盒共248元,牛奶糖一盒比水果糖一盒貴多少元?」,該數學問題是幾步驟問題?
(A)1
(B)2
(C)3
(D) 4

17.17.有關下列三個分數教材內容: 甲、認識等值分數 乙、能用通分作簡單異分母分數的比較與加減 丙、能用約分、擴分進行等值分數的換算 這些教材內容的安排先後次序,下列何者最為合適?
(A)丙→甲→乙
(B)乙→甲→丙
(C)丙→乙→甲
(D)甲→丙→乙
18.18.在國小分數教材中,有關「1 / 4 (四分之一)的意義」的不同表徵,下列哪一項是最晚學習的?

19.19.有一個每邊長10cm的正方體透明空盒,如下圖: 
老師利用此透明空盒進行容量教學,此透明空盒的容量是多少?
(A) 1毫公升
(B) 1分公升
(C) 1公升
(D) 1公秉

20.20.將兩個物件分別置於彈簧秤上,利用記號或刻度比出兩物件的輕重; 這種重量比較方式屬於哪一種測量活動?
(A)感覺比較
(B)間接比較
(C)直接比較
(D) 個別單位比較
21.21.老師選擇一圖形做為「對稱」概念的教材,如下圖: 
 有關此圖形「對稱」的描述,何者正確?
(A)是線對稱,有四條對稱軸
(B)是線對稱,有二條對稱軸
(C)是線對稱,有一條對稱軸
(D)不是線對稱,沒有對稱軸
22.22.有關統計圖的教材,下列何者是國小學生最早學習的統計圖?
(A)直方圖
(B)長條圖
(C)折線圖
(D)圓形圖
23.23.進行「整數的分數倍」啟蒙教學時,下列哪一個最不可能是學生所需的先備知識?
(A) 理解分數的意義
(B) 理解乘法的意義
(C) 認識兩數互質的意義
(D) 分數是兩整數相除的結果
24.24.老師問一加法問題「桌上有5顆紅色彈珠和8顆綠色彈珠,合起來有幾顆彈珠?」。有位學生很快地回答「5加8等於13」;問該學生最可能使用哪一種解題策略?
(A) 已知的加法事實
(B) 一一點數,共數出13顆
(C) 先把8顆記住,再往上數9、10、11、12、13顆
(D)先把5顆記住,再往上數6、7、8、9、10、11、12、13顆
25.25.老師為瞭解學生的扇形概念,畫了四個圖形如下,請學生判斷哪些陰影部分是扇形。 下列選項是不同學生的說法,問哪個說法是正確的?
(A)只有丙和丁是扇形,因為扇形兩邊要一樣長
(B) 只有乙和丁是扇形,因為扇形兩邊應是圓的半徑
(C) 只有甲和丙是扇形,因為扇形的角度應小於90度
(D) 只有丙是扇形,因為扇形的角度要小於90度且兩邊等長

26.26.有學生認為「乘會使結果變大」,老師想要舉出算式讓學生產生認知衝突;下列哪一個算式不適合?
(A)1又1/7 × 3/2
(B)12 × 1/2
(C)2.3 × 0.5
(D)18 × 0.3
27.27.老師想要評量學生能否分辨周長與面積的概念,下列哪個面積問題不適合?
(A)計算邊長是8公分的正方形面積
(B)計算長寬分別是6公分與4公分的長方形面積
(C)計算邊長是4公分的正方形面積
(D) 計算長寬分別是8公分與4公分的長方形面積
28.28.教低年級學生整理資料時,老師會指導學生用「正」字來劃記,其主要目的為何?
(A) 學習符號
(B) 學習單位
(C) 易於分類
(D) 易於計數
29.29.有一數學課本的題目為「安安今年10歲,爸爸年齡和安安年齡合起來是45歲,問幾年後爸爸的年齡是安安的2倍?」;這個題目的特性是屬於哪一種數量關係?
(A)和不變
(B)差不變
(C)積不變
(D)比值不變
30.30.老師提供健康中心檢查19位學生的蛀牙數資料,要求學生將資料加以整理,瞭解蛀牙狀況,圖1和圖2是兩位學生完成的結果: 
老師讓學生進行討論,有三位學生的說法如下: 甲生:「圖1和圖2,都可以看到14號同學蛀掉8顆牙。」 乙生:「只有圖2可以看到11號同學蛀掉7顆牙,但圖1不能。」 丙生:「只有圖1可以看到蛀掉2顆牙的有2人,但圖2不能。」 有關三位學生的說法,問哪些人的說法不正確?
(A) 甲生、乙生
(B) 甲生、丙生
(C) 乙生、丙生
(D) 甲生、乙生、丙生

【非選題】(一)普通數學填充題(直接寫出答案即可),每題2分,共10分

1.有一堆相同的長方體盒子,每個盒子的長是18公分、寬是15公分、高是10公分;問最少需要( )個長方體盒子,才能拼成一正方體。

#8634
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58F
黃于嘉 小三上 (2017/01/04 15:49):
18公分,15公分,10公分的最小公倍數是90 需要5個18公分的長方提組成長 需要6個15公分的長方提組成寬 需要9個10公分的長方提組成高 所以需要5*6*9=270(個)
59F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
270個
60F
ning2 小二上 (2017/01/16 21:07):

【非選題】2.若 X =1+√3,則 X^2 −4=( )。

#8635
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好習慣是培養來的!成功亦是累積的! 高三上 (2014/03/11 08:35):
參考答案:2√3 X平方= 4+2..

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53F
黃于嘉 小三上 (2017/01/04 15:49):
1+√3的平方等於4+2√3 4+2√3-4=2√3 答案是2√3
54F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
2√3
55F
ning2 小二上 (2017/01/16 21:07):

【非選題】3.若 X+2 是 X^2 −3X + 2+a 的因式,則a=( )。

#8636
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好習慣是培養來的!成功亦是累積的! 高三上 (2014/03/11 08:35):
參考答案:..

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45F
黃于嘉 小三上 (2017/01/04 15:49):
以X=-2代入 4+6+2+a=0 a=-12
46F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
-12
47F
ning2 小二上 (2017/01/16 21:07):

【非選題】4.班上30位同學的數學成績由小到大依序分成低分組、中分組和高分組各10人。若全班平均70分、高分組平均85分、中分組平均75分,則低分組的平均成績( )分。

#8637
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25F
黃原 國三下 (2017/01/03 16:34):

26F
黃于嘉 小三上 (2017/01/04 15:49):
2100-850-750=500 平均是50分
27F
ning2 小二上 (2017/01/16 21:07):

【非選題】5.若將正整數從1開始依序排列,其規律如下表:則第100列最後一個數是(         )。


#8638
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38F
Sharon Wang 高二下 (2016/12/29 02:16):
5050
39F
黃原 國三下 (2017/01/03 16:34):
1+......+100=5050
40F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
5050

【非選題】(二)普通數學計算題及證明題(需寫出演算過程或理由),每題5分,共10分


 6.環保人士推動消毒水的製作方式如下: 將橘皮放入95%濃度的酒精中,浸泡後再用煮沸後的冷開水稀釋成70%~75%的酒精濃度,有最佳的消毒效果。 若有0.6公升的95%濃度的酒精,放入橘皮浸泡(其釋出的成份可不計)後,想要達到上述最佳消毒效果的酒精濃度;問最少和最多需加入多少毫公升的冷開水?(答案請四捨五入取至個位)

#8639
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好習慣是培養來的!成功亦是累積的! 高三上 (2014/03/11 08:35):
參考答案:最多214..

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27F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
160 214
28F
郭政傑 國一上 (2017/01/13 23:14):
0.6公升 = 600毫升 600毫升 x 95% = 570毫升 之純酒精 570毫升 之純酒精去調配 酒精濃度為75%時,消毒水總容量為 570 / 75% = 760 酒精濃度為70%時,消毒水總容量為 570 / 70% = 約814 故要達到最佳消毒效果的酒精濃度 最少需加入 760 - 600 = 160 毫公升的冷開水 最多需加入 814 - 600 = 214 毫公升的冷開水
29F
ning2 小二上 (2017/01/16 21:07):

【非選題】7.四邊形ABCD中,線段 AB=5、AD=6、BC=10且CD=4,如下圖。若線段BD長為整數,則BD長的所有可能值為何?


#8640
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參考答案:7..

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45F
黃原 國三下 (2017/01/03 16:34):

46F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
12 13
47F
郭政傑 國一上 (2017/01/13 23:14):
已知四邊形ABCD中,線段 AB=5、AD=6、BC=10且CD=4 BD為整數,而三角形任兩邊長度之合必大於第三邊 故AB + AD > BD,5 + 6 > BD,BD < 11 AB + BD > AD,5 + BD > 6,BD > 1 AD + BD > AB,6 + BD > 5,BD > -1 又BC + CD > BD,10 + 4 > BD,BD < 14 BC + BD > CD,10 + BD > 4,BD > -6 CD + BD > BC,4 + BD > 10,BD > 6 綜合以上六點可知,6 < BD < 11,故可能值為7,8,9,10

【非選題】5.若將正整數從1開始依序排列,其規律如下表:

  
則第100列最後一個數是(          )。

#8641
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a-yun 國三下 (2014/07/08 13:33):
(1+100)/2..

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20F
黃原 國三下 (2017/01/03 16:34):
5050
21F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
5050
22F
郭政傑 國一上 (2017/01/14 09:30):
第1列最後一個數是1,即1 第2列最後一個數是3,即1+2 第3列最後一個數是6,即1+2+3 第4列最後一個數是10,即1+2+3+4 ... 第100列最後一個數是1+2+3+4+...+100 = (1+100)x(100/2),即(首項+末項)x(項數/2) =101*50 =5050

【非選題】

()普通數學計算題及證明題(需寫出演算過程或理由),每題5分,共10

6.環保人士推動消毒水的製作方式如下: 
將橘皮放入95%濃度的酒精中,浸泡後再用煮沸後的冷開水稀釋成70%~75%的酒精濃度,有最佳的消毒效果。
 若有0.6公升的95%濃度的酒精,放入橘皮浸泡(其釋出的成份可不計)後,想要達到上述最佳消毒效果的酒精濃度;問最少和最多需加入多少毫公升的冷開水?(答案請四捨五入取至個位)

#8642
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9F
Lynn 國三上 (2016/10/23 10:44):
最少 160 ml,最多 214 ml
10F
國三上 (2016/11/22 15:30):
0.6l=600ml有95%的酒精,是570ml 稀釋後570ml是70%的話,30%便是570/7*3=244 稀釋後570ml是75%的話,25%便是570/3=190 A:190,244
11F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
160 214

【非選題】7.四邊形ABCD中,線段 AB=5、AD=6、BC=10且CD=4,如下圖。若線段BD長為整數,則BD長的所有可能值為何?

#8643
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12F
Lynn 國三上 (2016/10/23 10:44):
所有可能值:7、8、9、10
13F
國三上 (2016/11/22 15:30):
三角形兩短邊相加大於第三邊,4+6=10,所以BD長必>6;6+5=11必大於BD,所以BD必小於11 可能值為7、8、9、10 A:7、8、9、10
14F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
12 13

【非選題】()數學教材教法問答題

8.請針對「加乘混合」兩步驟問題,設計以下兩種不同文字題,並寫出該問題的併式紀錄: (1)先加後乘。【2.5分】 (2)先乘後加。【2.5分】

#8644
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mintfox00 小三下 (2015/03/03 19:57):
一樓不是文字題二樓補一下 併列式(1)一盒蘋果12顆.一盒櫻桃20顆.若各買5盒共幾顆水果?(12+20)x5=32..

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15F
朝理想邁進 高一上 (2016/12/14 16:22):
(1)一盒水果盒中有3顆蘋果及4顆芭樂,爸爸買了5盒,共有幾顆水果? (2)筆記本一本20元,橡皮擦一科15元,媽媽買了3本筆記本及1個橡皮擦,共花多少元?
16F
郭羽庭 國三下 (2016/12/26 17:38):

(1)哥哥今年12歲,弟弟今年3歲,爸爸的年齡是哥哥和弟弟相加後的3倍,爸爸今年幾歲? (12+3)x3=45

(2)妹妹有5元,姊姊的錢是妹妹的5倍多3元,請問姐姐多少錢? 5x5+3=28

17F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
(1)一籃水果盒裡頭有5顆頻果和3顆梨子,小名一共買了4籃,小名一共買了多少顆水果? (5+3)*4 =8*4 =32(顆) (2)一枝筆10元,一塊擦子5元,小華一共買了3隻筆和4塊擦子,小華一共花了多少錢? 10*3+4*3 =30+12 =42(元)

【非選題】9.學生使用量角器測量角度及報讀角度時,常發生錯誤。請分別針對以下兩類活動,各舉出一項學生常見的錯誤及其原因: (1)測量角度。【2.5分】 (2)報讀角度。【2.5分】

#8645
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彭文俊 國二下 (2015/01/25 18:00):
1.中心點未對齊 ..

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13F
Yi Ting 高三下 (2016/03/05 11:38):
學生測量角度時容易出現的錯誤包括:未能將其中一邊對齊量角器;而報讀時,容易錯在要判別內圈角度或外圈角度。
14F
國三上 (2016/11/22 15:30):
(1)未對準0度線:學生常常將量角器水平放置於圖形上後就決定答案,未確認0度線是否對其邊線。 (2)學生尚不能快速確認以10度為單位的量角器,中間較小刻度的度數,常常看錯。
15F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
(1)學生在量的時候,常常沒有把角度的其中一邊對齊基準線(中心點到0度那條線),或是沒有把角落在中心點上。 (2)量角器左右兩邊都可以當作起始點,而兩邊也都有屬於自己的刻度,學生常常從左邊量起,但卻讀到右邊起始點為0度的那一排刻度,或是從右邊量起時,去讀到左邊起始點為0度的那一排刻度。

【非選題】10.某生進行「10.73−0.5」直式計算時,某生列出的直式作法如下:


 (1)請指出該生可能的迷思概念為何?【2分】
 (2)請寫出針對該生的補救教學重點為何?【3分】

#8646
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黃瀚 小二上 (2014/11/21 11:01):
(1)小數點位置沒對齊,有可能是位值概念不清楚 答案的小數位數是被加數和加數的小數位數相加,..

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15F
irene121314 國二下 (2016/09/26 20:46):
直式教學都要靠右對其 補救教學重點在於小數直式概念的加強
16F
國三上 (2016/11/22 15:30):
(1)未明白小數點後位值的意義,導致未對其小數點,並且與乘法搞混,將答案寫成小數後三位。 (2)重新學習位值,並且進行直式計算時對準小數點,答案的小數點位置也需相同。
17F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
(1)直式運算時,該生的迷思概念為對齊最後一個位數。 (2)應教導該生,進行直式運算時,若有小數點的出現,應該對齊小數點,若只有其中一個數有小數點,則對齊兩數的個位數。

【非選題】11.老師出了兩個有關角柱的試題如下: 

甲題:「一個五角柱,它有幾個面?① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8」 
乙題:「一個角柱有7個面,它是什麼形體? ①三角柱②四角柱③五角柱④六角柱」
請比較這兩試題的難度,並說明理由。

#8647
教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗- 103 年 - 103年度國民小學類科教師檢定數學題目30題#14980
編輯私有筆記
最佳解!
張哲郡 國三下 (2015/03/06 19:07):
乙難度>甲難度 因為甲題比較容易在孩童腦海中構思出影像(給具..

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15F
國三上 (2016/11/22 15:30):
甲題先點出五角柱,學生在腦中可先想像其圖形,並且先算旁邊5個面,再加上上下2個面,只需加法即得答案。 乙題須先將7減去上下2面,剩下5,得知是五角柱,須運用到加法與減法才能得知答案。 故甲題較簡單。
16F
朝理想邁進 高一上 (2016/12/14 16:22):
甲難度低於乙 甲學生可由想像其形體,計算出2底面+5側面的出答案 乙無法想像形體較抽象
17F
楊傑凱 小二上 (2017/01/06 20:38):
甲: 乙比較難,因為甲題學生可以藉由五角柱去正向推估出他的面為側面5個加上下2個底面=7,而乙圖則是反推回來的題目。