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教甄◆數學專業題庫 下載題庫

103 年 - 103年桃園縣國中教甄 數學#16984 

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1.1.滿足的最大整數為何?
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
2.2.設 R 為圓盤 
3.3.設N= 100! = 2k.3m .P,P 與 6 互質,則 (k,m) = ?
(A) (99,50)
(B) (97,45)
(C) (97,48)
(D)(95,48)
4.4.設A = 117 − 10 ∙ 116 − 12 ∙ 115 + 9 ∙ 114 + 23 ∙ 113 − 13 ∙ 112 + 30 ∙ 11 + 2 ,則A=?
(A) 90
(B) 80
(C) 70
(D)以上皆非
5.5.設之值 最接近何者?
(A) 24
(B) 15
(C) 14
(D) 13
6.6.的展開式中,x6項的係數為何?  
(A) 280
(B) 300
(C) 330
(D) 360
7.7.一等差數列的前n項之和為100,前3n項之和為1200,則前2n項之和為何?
(A) 650
(B) 500
(C) 540
(D)700
8.8.將1、2、3、4、5、6、7任意排列,則1排在2、3前 面的機率為何?

(A) 4/7
(B) 2/7
(C) 1/4
(D) 1/3
9.9.某公司有100名員工,其年資平均為10年,標準差為 3年;月薪平均為5萬元,標準差為2萬元。設年資 與月薪的相關係數為0.6,則月薪對年資的回歸直線為 何?
(A) y = 0.6x + 2
(B) y = 0.4x +1
(C) y = 0.6x + 3
(D) y = 0.4x + 2
10.10. f(x) = x cos x , 函數曲線;y = f(x)在x =π的附近的 增減性與凹性為何?
(A)遞增凹口向上
(B)遞增凹口向下
(C)遞減凹口向上
(D)遞減凹口向下
11.11.
  
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
12.12.若圓C 與兩定圓 C1:(x-5)2+ y2=16, C2: (x + 5)2 + y2=4相内切,求C的圓心軌跡方程式? 
13.13.三顆相同的蘋果,四根相同的香蕉,五顆相同的水梨, 分給甲乙丙三人,每人至少得1的方法有幾種?
(A) 1252
(B) 1873
(C) 2372
(D) 2793
14.14.求直線L1 與L2的距離?
  
15.15.時,有最小值。求a值?
(A) 1/3
(B) 2/3
(C) 4/3
(D) 5/3
16.16.若
 
(A) 1/2
(B) 0
(C) 1
(D) 3/2
17.17.解方程式x2 - (3 - 2i)x + (5 - 5i) = 0,設答案為 
 
(A) -2
(B) -3
(C) 2
(D) 3 ,
18.18.令, 求a的正因數個數?
(A) 16
(B) 18
(C) 20
(D) 22 
19.19.令  。若 A3 + aA2 + bA + cI = 0,其中a,b,c為實數,I,0為3階單位矩陣和零矩陣,求b 值?
(A) -1
(B) -2
(C) -3
(D) -4
20.20.設 
(A) 0
(B) 100
(C) π 
(D)—π
21.21.極限 
(A) 1/5
(B) 1/6
(C) 1/7
(D) 1/8
22.22. S為曲線y = 1 — x2與x軸所圍成之區域,求S繞y軸後 所形成的物體的體積? 

(A) 16π 
(B)π/2
(C) e 
(D) 1
23.23. 函數f在點(1,1)沿著方向 (1,2)的方向導數為何?
24.24.由空間中的三向量(1,1,-2),(2,-1,1)與(1,-2,-2)所 張開的平行六面體體積為何?
(A) 15
(B) 23
(C) 3
(D) 7
25.25.考慮聯立方程式,這個方程式的解為 以下何種情形?
(A)無解
(B)只有唯一解
(C)所有的解構成一直線
(D)所有的解構成一平面