Get my goal>试卷(2014/09/11)

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103 年 - 103年臺北自來水事業處暨所屬工程總隊新進職員甄試 企業管理類 統計學#17467 

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1.26.下列各敘述性統計量,何者可以用來判斷資料是否對稱?
(A)平均數(mean)
(B)變異數(variance)
(C)偏態係數(coefficient of skewness)
(D)峰度係數(coefficient of kurtosis)
2.27.隨機選出某大學商學院 10 位選修統計學的同學期中考成績如下,84、97、78、50、89、74、76、82、64、95,請問這 10 位同學統計學成績的全距(range)為何?
(A) 47
(B) 50
(C) 80
(D) 97
3.28.某資料集有 1500 筆資料,其樣本偏態係數(coefficient of skewness )為 – 3.14。請問該資料集的平均 數、中位數與眾數的順序關係為何?
(A)平均數=中位數=眾數
(B)平均數<中位數<眾數
(C)眾數<平均數<中位數
(D)中位數<眾數<平均數
4.29.請依下表回答房價介於 5 千萬到 1 億(含)元之間的登錄筆數,佔全部登錄筆數多少百分比?
 
(A) 3.39%
(B) 4.44%
(C) 5.75%
(D) 6.80%
5.30.歐、美兩大洲各有 4 隊晉級世足賽 8 強,如果以抽籤的方式決定晉級的 4 隊,且每隊抽中晉級的機 率一樣。請問抽中晉級的八隊中歐、美兩大洲各 2 隊的機率有多少?
(A) 18/35
(B) 3/8
(C) 35/128
(D) 9/64
6.31.設隨機變數 X 為區間上 [-2, 2] 的均等(uniform)分配,隨機變數 Y 為區間 [-4, 4] 上的均等分配,則下 列各敘述何者正確?
 
(A) E(X) > E(Y)
(B) E(X) < E(Y)
(C) Var(X) <Var(Y)
(D) Var(X) >Var(Y)
7.32.某車輛流通很大的路口,有平面人行道及地下道兩種設施。根據過去經驗,大約有兩成的行人會利 用地下道過馬路。隨機觀察 20 位行人,會利用地下道過此路口的人數少於 3(不含)人的機率為何?
8.33.半馬超跑邀請賽,受邀選手跑完全程的紀錄從最快的 1 小時 20 分到最慢的 3 小時,且大致服從均等 分配。主辦單位準備選出前 20%的選手晉級第二場,請問主辦單位應訂的晉級門檻應該是多少時間內跑完?
(A) 1 小時 40 分
(B) 2 小時
(C) 2 小時 20 分
(D) 2 小時 40 分
9.34.某調查顯示焚化爐預定地周圍 2 公里生活圈內,約 5 成民眾支持興建。如果這個比率是正確的,那麼隨 機再抽出 100 位民眾,在整數修正法下,請用常態近似法估算支持興建的人數恰好是 50 人的機率大約是多少?
10.35.為決定比賽順序,主辦單位準備了,1、2、3 三支號碼籤放入籤桶中。有甲、乙、丙三人輪流隨機 抽籤,抽出後不放回。若甲先抽、乙次之、丙最後抽,請問誰抽中 1 號籤的機率最大?
(A)甲中 1 號籤的機率最大
(B)乙中 1 號籤的機率最大
(C)丙中 1 號籤的機率最大
(D)三人中 1 號籤的機率相等
11.36.國中某班有 20 位同學,男女各半,今隨機選取 3 位男同學測驗寫作能力,請問這樣的抽樣方法共可 選出幾種不同的樣本組合?
(A) 120
(B) 360
(C) 720
(D) 1140
12.37.假設母體平均數為 10、標準差為 5。隨機選出 100 個樣本,令樣本平均數之期望值為α,樣本平均 數之標準差為β ,則下列敘述何者正確?
(A)α=10、 β= 0.05
(B) α=10、 β= 0.5
(C) α=10、 β= 5
(D) α=10、 β=50
13.38.由第一個常態母體中,期望值為 20,變異數為 16,隨機抽出 10 筆資料,其樣本平均數記為 X;由第二個常態母體中,期望值為 10,變異數為 9,隨機抽出 15 筆資料,其樣本平均數記為Y 。若兩母體分配互相獨立,則兩樣本平均數差X -Y的變異數為何?
(A) 1
(B) 2.2
(C) 7
(D) 25
14.39.隨機由常態母體,期望值為 ,變異數為,抽出 n 筆隨機樣本。令 為樣本平均數,為樣本變異數,則 的分配為:
(A)常態分配
(B)x2分配
(C)F分配
(D)t分配
15.40.為了解民眾對「房地合一」政策的支持度,隨機以電話訪問 900 人,調查結果顯示約 2/3 的民眾支 持「房地合一」政策。若以此調查結果估計民眾對「房地合一」政策的支持度,在 95%的信心水準之下, 該估計量的抽樣誤差為何?
(A) 0.0268
(B) 0.0282
(C) 0.0308
(D) 0.0364
16.41.某市長候選人為估計選民對他的支持率,擬以簡單隨機抽樣進行電話訪問調查。在 90%的信心水準 之下,請問至少需要多少有效合格選民樣本,才能使支持率估計值之抽樣誤差控制在 3%之內?
(A) 600
(B) 752
(C) 1068
(D) 2401
17.42.某醫學中心將以實驗設計收集資料,並以統計假說檢定證實某減重處方可以在三個月內有效減重 5 公斤。令  為減少的重量之母體平均數,則此項檢定的虛無假說 H0 與對立假說 H1 應為:
18.43.求常態分配母體平均數的信賴區間時,若信心水準不變,樣本大小增加為原來的 2 倍,則新的信 賴區間長度是原來信賴區間長度的多少倍?
(A)1/2
(B)1/√2
(C)√2
(D)2
19.44.為了解芒果的市場價格,隨機挑選 25 個水果商,得到平均每台斤 24.5 元,標準差為 13.1 元。假設 芒果市場價格樣本服從常態分配,請問芒果市場平均價格的 95%信賴區間為何?
(A) (23.64, 25.36)
(B) (23.47, 25.53)
(C) (20.19, 28.81)
(D) (19.36, 29.64)
20.45.為探討大學入學國英數三科指考成績(X)與大一上學期學業成績(Y)的關係,某大學科系收集該系透 過指考入學的 30 位學生的資料如下:
 X 與 Y 的相關係數為何?
(A) 0.582
(B) 0.678
(C) 0.735
(D) 0.891
21.46.欲建立以指考成績(X)預測學期成績(Y)的簡單線性迴歸預測模式, 。利用第 45 題的資料
請問 β 的最小平方估計值應該是多少?
(A) 0.201
(B) 0.235
(C) 0.255
(D) 0.308
22.47.利用第 46 題所建立的指考成績(X)預測學期成績(Y)的簡單線性迴歸預測模式,請問三科指考成績為180 的同學,其學期成績的最小平方預測值應該是多少?
(A) 56
(B) 60
(C) 64
(D) 67
23.為探討不同社區平均每戶收入是否有差異。分別在甲、乙、丙社區抽取 8、7、10 戶,調查抽出的樣 本戶的年收入。欲以單因子變異數分析(one-way ANOVA)檢定不同社區平均每戶收入是否有顯著差異,
【題組】48.請問變異數分析表中組間變異的自由度為何?
(A) 2
(B) 3
(C) 22
(D) 24
24.【題組】49.承第 48 題,請問變異數分析表中誤差項的自由度為何?
(A) 21
(B) 22
(C) 23
(D) 24
25.50.迴歸分析或變異數分析常需檢驗殘差是否隨機,請問下列哪一種無母數方法可以用來檢驗殘差是否符合隨機性?
(A)連檢定(Run Test)
(B)威爾卡森符號等級檢定(Wilcoxon Sign Rank Test)
(C) K-W 檢定(Kruskal-Wallis Test)
(D) M-W 檢定(Mann-Whitney Test)