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103 年 - 103 學年度南臺灣國民中學教師甄選命題策略聯盟筆試試題#16926 

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1.
2.2. 座標平面上有三點,分別為 A(3, 3),B(0, -1),C(4, 1),則△ABC 之面積為何?
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
3.3. 所得的餘式為何?
(A)3
(B)5
(C)7
(D)9
4.4. 時間在九點半時,分針和時針所成的角是幾度?  
5.5. 某診所從外頭買進濃度 95%的酒精 100 c.c.,要加純水配成濃度 70%的酒精來使用。如果量杯只 能準確量到 1c.c.,要如何加純水多少 c.c.才能準確配成濃度 70%的酒精?下列何者為真?
(A)取濃度 95%的酒精 100 c.c.,要加純水 35(5/7)c.c.
(B)取濃度 95%的酒精 100 c.c.,要加純水 36c.c.
(C)取濃度 95%的酒精 25 c.c.,要加純水 70c.c.
(D)取濃度 95%的酒精 70 c.c.,要加純水 25c.c
6.6. 如果│甲數│+乙數=0,則下列哪一個敘述是正確的?
(A)甲數和乙數都是 0
(B)甲數和乙數互為相反數
(C)│甲數│=│乙數│
(D)乙數一定是負數
7.7. 在下面的圖形中,ABCD 是一個邊長為 1cm 的正方形。E,F,G,H 是它的各邊的中點。I,J,K,L 是圖形 EFGH 的各邊中點。M 和 N 分別是邊 IJ 和邊 LI 的中點。求ΔKMN 的面積? 
8.8. 把自然數按以下的規律排列,其中 13 在 8 的右方。問:在 95 右方的數是多少? 
(A)96
(B)105
(C)109
(D)110
9.9. 在一個圓上有 6 個相異點,連結此 6 個點所形成的弦,可以把圓內區域劃分成最多幾個部分?
(A)16 個
(B)31 個
(C)32 個
(D)以上皆非
10.10. 請問下圖中有幾個平行四邊形? 
(A)33
(B)35
(C)99
(D)105
11.11. 估計 3x109 seconds 大約多少年?
(A)約 80 年
(B)約 85 年
(C)約 90 年
(D)約 95 年
12.12. 大台到文具店用 300 元共買了單價 20 元及 30 元的筆記本各數本(不能為 0 本),問有多少種可 能的購買方式?
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
13.13. 有 100 人,互選出 5 個委員,每人各投一票,不能投廢票,試問至少要獲得多少票才能保證當選?
(A)21 票
(B)20 票
(C)17 票
(D)16 票
14.14. 下面四個數都是六位數,N 是某個阿拉伯數字,S 是零,一定能被 3 和 5 整除的數是哪一個?
(A)NNNSNN
(B)NSNSNS
(C)NSSNSS
(D)NSSNSN
15.15. 下列的物體各由 6 個相同的正方體所組成。哪兩個物體是一樣的? 
(A)A、C
(B)A、D
(C)A、B
(D)B、D
16.16. 想要煮一鍋 30 人份的玉米湯,她依據下表的食譜內容到市場選購材料。請問下列哪一種材料的 數量買得太少? 
(A)玉米醬(100 g /罐) 11 罐
(B)雞蛋 8 個
(C)絞肉 45 兩
(D)奶油 75 克
17.17. 求 
18.18. 某人在後院想要圍出一個矩形花園。若他想以 100 公尺長的籬笆圍出一個最大面積的矩形花園, 則該花園的最大面積是多少平方公尺?
(A)600
(B)625
(C)900
(D)1250
19.19. 如果老師將某次考試數學成績每人加 20 分,則下列哪一個統計量數會改變?
(A)全距(Range)
(B)平均差(Average Deviation)
(C)標準差(Standard Deviation)
(D)變異係數(Coefficient of Relative Variation)
20.20. 若 n 是正奇數,則34n+1是哪一數的倍數?
(A)82
(B)81
(C)80
(D)79
21.21. 座標平面上,由三直線103x +100y - 600 = 0,103x -100y + 500 = 0, y -1 = 0所圍出的三角形為?
(A)銳角三角形
(B)鈍角三角形
(C)直角三角形
(D)正三角形
22.22. 求不等式的解為何?
(A)0
(B) 1/2
(C)所有正實數
(D)無解
23.23. f (x)為二次函數且 f (x) > 0 之解為 - 2 < x < 4,則 f (2x) > 0 之解為何?
(A) -1< x < 2
(B) x < -1
(C) x < 2
(D) x > 2
24.
25.25. 一個樣本有 10 個數值,其中 6 個的算術平均數為 3,變異數為 9;另 4 個的算術平均數為 8,變 異數為 14。則此樣本之變異數為何?
(A) 145/9
(B) 146/9
(C) 49/3
(D) 50/3
26.26. 設
(A)必要條件
(B)充分條件
(C)非充分且非必要條件
(D)充要條件
27.27. 設 ,則  有多少元素?
(A)9050
(B)1050
(C)9090
(D)1090
28.28. [  a + (b - c)2 ] 8 展開式中  a3 b7 c3 項之係數為何?
(A)3136
(B)-6720
(C)-8400
(D)25088
29.29. 求之值?
(A)  9/5  
(B)121
(C)  535/6  
(D)  667/5
30.
31.
32.
33.
34.34. 設一元二次整係數方程式 ax2+bx+c=0 有一根為 3-4 i 。若將此方程式的兩根與原點在複數平面 上標出,則此三點所圍成的三角形面積為何?
(A)6
(B)12
(C)16
(D)24
35.35. 函數 f(x)=x5+2x-7在下列哪個區間內有實數根?
(A)(0,1)
(B)(1,2)
(C)(-1,0)
(D)(-1,1)
36.36. 已知測量某一正方體的邊長時,至多有 1%的相對誤差。請估計此正方體體積的相對誤差至多為 何?
(A)1%
(B)2%
(C)3%
(D)4%
37.37. 求之值?
(A)  1/2  
(B)  -1/2 
(C)1
(D)-1
38.
39.39. 求行列式的值?
(A)2
(B)-2
(C)1
(D)-1
40.40. 求雙曲線4x2-y2=4 的頂點座標?
(A)(-1,0),(1,0)
(B)(-2,0),(2,0)
(C)(0,-1),(0,1)
(D)(0,-2),(0,2)
41.41. 將 12 支相同原子筆分給皮皮、小平、阿寶、小樂四位小朋友,且每人至少分得一支,請問有幾 種分法?
(A)495
(B)330
(C)165
(D)96
42.42. 將有理函式 利用部分分式分解後,可得 ,試問a x f 之值是多少?
(A)-12
(B)-1
(C)0
(D)1
43.43. 求不定積分 ?  
44.
45. 所圍成的面積大小為?
(A) 1/2  
(B)1
(C) 4/3  
(D) 8/5
46.46. 下列何者是圖形  陰影部分之面積?
47.47. 求極限值:  
(A)0
(B) ∞ 
(C)1
(D) 2 1
48.48. 請問函數 的臨界點(critical point)發生在 x =?
(A)-1
(B)1
(C)0
(D)2
49.49. 已知區域 A 被函數  f (x) = x3 、x 軸和直線 x =1、 x = -1圍住,求 A 的面積?
(A)0
(B)  1/2  
(C)1
(D)  1/4
50.50. 設 p 為正值,下列 p 值何者會使級數  收斂?
(A)當 p > 3 時,此級數收斂。
(B)當 p  6 時,此級數收斂。
(C)當 p  8 時,此級數收斂。
(D)對所有 p 值,此級數發散。