104 年 - 2015新北市市立二重國中九年級104 上學期數學第三次段考(期末考)康軒#62628　

1.已知：如右圖，等腰△ABC中， 於E 點，

 求證： 。 對於利用△ABE≅△ACE來證明的過程中，下列何種幾何性質無法使用？
(A) SAS
(B) RHS
(C) 平角180度
(D) AAS。

2.已知：如右圖，等腰△ABC中， 上的高 

 求證： 。 對於利用△ABE ≅△ACD來證明的過程中，請問用到的全等性質為何？
(A) SAS
(B) RHS
(C) AAS
(D) ASA 。

3.如右圖，△ABC為等腰三角形， 的中點 

求證： 。 對於利用△ABE ≅△ACD來證明的過程中，請問用到的全等性質為何？
(A) SAS
(B) AAS
(C) SSS
(D) RHS。

4.如右圖， ，則 

 （a）若要證明△ABP ≅△CBP，須利用 （1） 全等性質。 

 （b）由△ABP≅ △CBP，得∠ABP＝∠CBP， ＝ ， 

若要再證明△ABQ ≅△CBQ，須利用 （2） 全等性質。 

 請問（1）、（2）應填
(A)RHS、SAS
(B)ASA、SAS
(C)SAS、ASA
(D)RHS、AAS。

7.如右圖，△ABC中，∠A＝90°， ＝7， I為內心，求 ＝？
(A) 360
(B) 400
(C) 420
(D) 450。

8.如右圖，△ABC中， ＝10， 求 △ABC外心與重心的距離相差多少？ 

 
(A)
(B)
(C)
(D) 。

9△ABC中，三中線 ＝15， 求 ＝？
(A) 28
(B) 30
(C) 32
(D) 36。

11.如右圖△ABC中，I為內心， P為 上一點、∠B＝60°，則自P向A出發 經由路徑P＝＞A＝＞B＝＞C＝＞I＝＞P、走一圈回到P點，共轉多少度？
(A) 420
(B) 440
(C) 480
(D) 540 度。

13.正△ABC中的內心為P， ， 求正△ABC周長＝？
(A)6
(B) 8
(C) 10
(D) 12

14.如右圖△ABC中，∠ACB＝2∠B ，∠A的角平分線交 於D、∠ACB的角平分線 交 ＝？
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8。

15.△ABC的面積為84，若 ＝14， 求△ABC的內切圓半徑＝？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6。

17.如右圖，正△ABC的邊長為10√3，重心為G，若 ， 今以 為折線向下對折，使得A 、E重疊，已知 ＝4：1， 正△DEF重心為H，求 ＝？
(A)3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

18.如右圖，平行四邊形ABCD面積為30，F為 中點， 兩條對角線 交於E點， 交  於H點，求四邊形EGFH的面積＝？
(A)
(B) 2
(C)
(D) 3。

19.如右圖， G為兩中線 、 的中點， 求△GFH：△ABC面積＝？
(A) 1：27
(B) 1：32
(C) 1：36
(D) 1：48。

20.如右圖，△ABC中， ， 求 △ABD內切圓面積與△ACD內切圓面積相差多少？
(A) π
(B) π
(C) π
(D) π。