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柯芷昀>試卷(2016/03/21)

教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗題庫 下載題庫

105 年 - 教檢105國民小學-數學能力測驗#47368 

選擇:30題,非選:22題
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1.1.從50到99的整數中,其十位數和個位數的數字都不同的整數(例如:74、85等)共有多少個?
(A) 47
(B) 46
(C) 45
(D) 44 .

2.2.若 a=100032,則 a 值的所有數字總和為何?
(A) 16
(B) 10
(C) 9
(D) 6 .

3.重新載圖3.將三張相同的正方形色紙(大小如甲圖),分別用剪刀以垂直或水平方向剪出乙、丙、丁三個圖:   問剪出的圖形中何者的周長最長?
(A) 乙圖
(B) 丙圖
(C) 丁圖
(D) 都一樣長  .


4.4.某建物的面積是40坪,問權狀上登記的面積約是多少平方公尺?( 1平方公尺=0.3025坪)
(A) 12.10
(B) 24.20
(C) 66.12
(D) 132.23 .

5.5.有四個算式如下: 甲、31×(59+87)=31×59+31×87 乙、(59+87)×31=59×31+87×31 丙、31÷(59+87)=31÷59+31÷87 丁、(59+87)÷31=59÷31+87÷31 請判斷哪些算式是正確的?
(A) 只有甲、乙
(B) 只有丙、丁
(C) 只有甲、乙、丁
(D) 甲、乙、丙、丁 .

6.6.若 aa+2 為方程式 x2+2x+k=0 的解,則 a 之值為何?
(A) -4
(B) -2
(C) 0
(D) 2   .

7.7.若某多邊形有一角為 90°、其它的角均為 135°,則此多邊形有幾個邊?
(A) 9
(B) 8
(C) 7
(D) 6 .

8.重新載圖8.在方格紙上有三個平行四邊形,如下圖:   問哪一個平行四邊形的面積最大?
(A) 甲
(B) 乙
(C) 丙
(D) 都一樣大 .


9.9.有關「正三角錐」的描述,下列敘述何者恆真?
(A) 有3個面
(B) 有9個邊
(C) 底面為正三角形
(D) 側面為正三角形   .

10.10.在 ∆ABC 中,已知 ∠A 的外角是 150°、∠B 的外角是 80°;問 ∠C 的外角是幾度?
(A) 50°
(B) 70°
(C) 110°
(D) 130° .

11.重新載圖11.某單位針對國內大學生打工原因,調查結果以百分比表示如下:  依據這些資料,下列敘述何者最為適切?
(A) 用來繪製折線圖
(B) 用來繪製直方圖
(C) 用長條圖顯示打工原因的人數
(D) 用圓形圖顯示打工原因的比例 .


12.12.有甲、乙兩個袋子,甲袋共有1000顆一樣的球,其中300顆黑色、700顆白色;乙袋共有20顆一樣的球,其中6顆黑色、14顆白色。從甲袋和乙袋各隨機抽取一顆球 出來,下列敘述何者正確?
(A) 甲袋抽到黑球的機率大於乙袋抽到黑球的機率
(B) 甲袋抽到黑球的機率等於乙袋抽到黑球的機率
(C) 甲袋抽到黑球的機率小於乙袋抽到黑球的機率
(D) 因為兩個袋子球數不同,所以無法比較機率   .

13.重新載圖13.設 x、y、z 代表由1、2、3、4、5、6、7、8等八個數字中選出的三個相異數字, 使得  為最小值時,其 y+z 之值為何?
(A) 5
(B) 9
(C) 15
(D) 57 .


14.重新載圖14.有一直徑8的圓,將該圓平分成八個扇形後,再重新排列,如下圖:   問此圖形的周長最接近下列哪一個整數?
(A) 25
(B) 33
(C) 51
(D) 66 .


15.重新載圖15.食譜上標示醬油使用量為量杯容量的 ,小明誤將   看成  ,在使用24次後, 才發現看錯用量,此時醬油已剩原來的  。若小明一開始即正確使用醬油,問這瓶 醬油可使用多少次?
(A) 18
(B) 36
(C) 54
(D) 108  .


16.16.有一國小數學問題:「用36塊邊長30公分的正方形地磚,拼成不同的長方形;可以有幾種拼法?」,該問題適合用來建立哪一種數量關係?
(A) 積不變
(B) 商不變
(C) 差不變
(D) 和不變 .

17.17.有關「分配律」的教學,下列哪一個布題最適合用來引入?
(A) 一盒糖果12顆,小明買了3盒又8顆,小明共買了多少顆糖果?
(B) 一盒糖果12顆,小明買了3盒、小華買了8盒,二人共買了多少顆糖果?
(C) 一盒糖果12顆,每3盒裝成一箱,小華買了8箱,小華共買了多少顆糖果?
(D) 一盒糖果12顆,商品架上每排排了3盒糖果、排了8排,共有多少顆糖果? .

18.重新載圖重新載圖18.教師們討論數學教材時,針對5元硬幣的個數和總金額間的表格,如下: 教師們可以根據這個表格的數據,呈現哪一種圖示,提供學童討論最為適切?
(A) 長條圖
(B) 折線圖
(C) 圓形圖
(D) 函數關係圖
.


19.【已刪除】19.當學童學習「時間的計算」單元時,問下面哪一個題目較不適合當練習題?
(A) 爸爸開車從甲地到乙地,兩地距離80公里,開車速度為40公里/時;爸爸開車 花了多少時間?
(B) 媽媽早上7點從臺北搭車出發,當天9點到達臺中;媽媽從臺北到臺中花了多少時間?
(C) 連續播放一首歌曲五遍共需31分15秒,只播放一遍需要多少時間?
(D) 小娟每天練球50分鐘,12天共花了幾小時練球? .

20.重新載圖20.某學童畫了一個長條圖如下,但是長條圖缺少了標題和橫軸的說明: 教師和學童討論這個長條圖的標題,下列哪一個選項是最有可能的答案?
(A) 臺灣五個都市的人數
(B) 臺灣五個都市的學生人數
(C) 某班這星期每天走路上學的人數
(D) 某直轄市政府這星期每天走路上班的人數 .


21.重新載圖21.有一數學習作的問題如下:   若學童有「愈乘愈大,愈除愈小」的迷思概念,則對該問題的作答結果依序為何?
(A) >、<、>、<
(B) >、<、<、>
(C) >、>、<、<
(D) <、>、>、< .


22.22.有一乘法問題:「每枝筆的售價是5元,買3枝要花多少元?」;學童在解決此問題時,有下列四種策略: 甲、直接用 5×3=15 求得答案 乙、說出 5+5 是10,再說出 10+5 是15 丙、畫出5個圈圈代表5元,重複畫了3次,再一一點數所有圈圈 丁、拿出5個白色積木代表5元,並擺出3堆,再一一點數所有的白色積木 問這四種解題策略由具體至抽象的順序為何?
(A) 甲→乙→丙→丁
(B) 丙→丁→乙→甲
(C) 丁→乙→丙→甲
(D) 丁→丙→乙→甲 .

23.23.教師在課堂上請學童比較三個小數「0.536、0.6、0.59」的大小,有一學童回答「0.536>0.59>0.6」。問該學童回答錯誤的可能原因為何?
(A) 受到小數點的影響
(B) 受到整數概念的影響
(C) 受到分數概念的影響
(D) 對小數的位名不熟悉 .

24.24.低年級的學童報讀時鐘的鐘面時,下列哪一個時刻最容易報讀錯誤?
(A) 2點5分
(B) 2點25分
(C) 2點30分
(D) 2點55分 .

25.25.要理解「扇形面積」的計算公式時,下列何者最不可能是其先備知識?
(A) 圓形圖的意義
(B) 圓面積的公式
(C) 圓周率的意義
(D) 分數倍的意義 .

26.重新載圖26.學童在不同圖示下辨認「平行」,會有不同的難度。對學童而言,下列何者是最容易 辨認的?
(A) 
(B)  
(C)
(D) .


27.27.在數學課堂上,教師請學童討論上學所攜帶水壺的裝水量;依據下列四位學童的描述,哪位學童對水壺裝水量的「量感」較佳?
(A) 大約是600毫升
(B) 大約是60公升
(C) 大約是30公克
(D) 大約是3公斤 .

28.28.教師要進行有關劃記的統計活動,下列哪一種教學情境最不適合?
(A) 統計桌上花瓶中玫瑰花和康乃馨的數量
(B) 按座號逐一統計班上學童所喜歡動物種類的人數
(C) 統計下課時間從教室門口走過男生和女生的人數
(D) 從裝有四種顏色花片的袋中,統計逐次抽出各色花片的個數 .

29.重新載圖29.有一數學問題為:「一袋米 公斤,每 公斤可以裝成一包,問最多可以裝成 幾包米?」。學童的解法為「 」,並對答案「4」有不同的說法;問哪一位 學童說法是錯誤的?
(A) 4 是4包米
(B) 4 是4個   公斤
(C) 4 是4個 公斤
(D) 4 是  公斤的4倍 .


30.重新載圖30.在課堂上,教師布一數學問題:「老王有一塊土地的面積是 公畝,他用了   公畝 種菊花,問種菊花的面積佔了這塊地的多少?」。教師先將這個問題用甲圖表示,再 調整成乙圖如下:(   是右斜線、  是左斜線)  教師向學童說明時,哪一種說法是正確的?
(A) 大長方形是1公畝,右斜線部分表示   公畝;左斜線部分表示   公畝種菊花,也就是   塊地
(B) 大長方形是1公畝,右斜線部分表示  公畝;左斜線部分表示 公畝種菊花,也就是 塊地
(C) 大長方形是1塊地,右斜線部分表示 公畝;左斜線部分表示 公畝種菊花,也就是   塊地
(D) 大長方形是1塊地,右斜線部分表示 公畝;左斜線部分表示 公畝種菊花,也就是  塊地 .


【非選題】
31.
1.國際標準書號(ISBN)自2007年起將原先10碼制(舊制)改為13碼制(新制)。新制的 編碼方式是978加上舊制的前9碼,形成前12碼後再加上檢查碼;檢查碼的計算方式:令前12碼為 a1 a2 a3a12,計算 S=1×a1+3×a2+1×a3+3×a4+⋯+3×a12,得其個位數為M,則檢查碼 C=10-M;當 C=10 時,則檢查碼為0。現有一書 其ISBN舊制的編碼為957-678-443-3,要改為新制的編碼;試回答下列問題:

【題組】(1)前12碼為何?【2分】

【非選題】
32.【題組】(2) S為何?【2分】

【非選題】
33.【題組】(3)檢查碼為何?【1分】

【非選題】
34.
2.設二次函數 f(x)=x2+4x+3,試回答下列問題:

【題組】(1) f(x) 的頂點為何?【2分】

【非選題】
35.【題組】(2)該頂點到直線 y=3 的距離為何?【3分】

【非選題】
36.
3.根據2013年中華職棒大聯盟網站資料,全部四個球隊在上半季戰績統計表如下:  表中「0-0-0」表示本隊對自己沒有戰績(0勝0和0敗)。根據此表,試回答下列問題:

【題組】(1)中華職棒2013年上半季共進行幾場球賽?【2分】

【非選題】
37.【題組】(2)義大對統一的比賽中「12-1-7」的數字意義為何?【1分】

【非選題】
38.【題組】(3)由於該表A處有污損,請寫出A處該填寫的標示。【2分】

【非選題】
39.
4.假設有A、B、C、D四位學童要用24公尺長的繩子測量一圓形噴水池之圓周長,因繩子不夠長;他們想了一個解決的方法,將繩子平分剪成兩段,四人各自拉著兩繩端點,站在圓周上使得兩繩互相垂直,如下圖:  已知 公尺,試回答下列問題:

【題組】(1)該噴水池的半徑為何?【3分】

【非選題】
40.【題組】(2)該噴水池的周長為何?【2分】

【非選題】
41.
5.教師在國小數學教材中,發現下列三種情境類似且敘述相近的問題: 甲、爸爸買了2張蔥油餅,小華吃了全部的 ,小華吃了多少張蔥油餅? 乙、爸爸買了2張蔥油餅,小華吃了全部的  後,還剩下多少張蔥油餅? 丙、爸爸買了2張蔥油餅,小華吃了張蔥油餅後,還剩下多少張蔥油餅? 試回答下列問題:

【題組】(1)依據上述三種問題的情境,學童從易到難的學習順序為何?【2分】

【非選題】
42.【題組】(2)請就甲、丙兩題,分別比較其教學內涵的差異。【3分】

【非選題】
43.
6.在進行「圓、正方形、長方形、三角形」基本平面圖形分類的教學活動時,請說明 教師準備教具時的考量:

【題組】(1)每種基本圖形要準備多個且大小不同的原因為何?【2分】

【非選題】
44.【題組】(2)要準備多個三角形時,需考慮哪些不同特性的三角形?【2分】

【非選題】
45.【題組】(3)應避免「長和寬相當接近的長方形」的原因為何?【1分】

【非選題】
46.
7.學童已會用加法解題,在引入乘法的啟蒙教學中,教師布了「一隻青蛙有4條腿, 5隻青蛙共有幾條腿?」的問題。請回答下列問題:

【題組】(1)請寫出一種學童可能的正確加法算式。【2分】

【非選題】
47.【題組】(2)教師利用口語表達進行語意轉換,引導學童將前述「加法算式」轉換為「乘法算式 4×5=20」時;請提出兩項重要的口語內容為何?【3分】

【非選題】
48.
8.教師進行平行四邊形面積公式的教學活動時,想要利用學童長方形面積公式的舊經驗。教師提供每位學童一張平行四邊形的紙卡如下:  當有學童將紙卡剪開拼成一個長方形時,教師問了五個引導性的關鍵問話:

【題組】甲、你怎麼確定拼出來的形狀是長方形?

【非選題】
49.【題組】乙、你要怎麼剪才能拼出一個長方形?

【非選題】
50.【題組】丙、你怎麼確定長方形面積是和平行四邊形面積一樣大?

【非選題】
51.【題組】丁、平行四邊形的底(高)和長方形的哪裡一樣長?

【非選題】
52.【題組】戊、你如何算出平行四邊形的面積? 請針對這五個關鍵問話,分別敘述學童應說出的正確內容為何?【各1分】 試題至此為止

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50 x

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