【站僕】摩檸Morning>試卷(2018/04/20)

國三數學上第三次題庫 下載題庫

105 年 - 2016彰化縣縣立大同國中九年級105 上學期數學第三次段考(期末考)翰林#68665 

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1.1.三角形三中線交於一點,我們稱此點為 ; 三角形三邊中垂線交於一點,我們稱此點為 ; 三角形三內角的角平分線交於一點,我們稱此點為 ; 則甲、乙、丙分別是
(A) 外心、重心、內心
(B) 重心、外心、內心
(C) 外心、內心、重心
(D) 重心、內心、外心


2.重新載圖

2.如右圖,G 點為△ABC 的重心, 若 AG =8,FG =6,BG =10, 則△ABC 的三中線長之和是多少?
(A)36
(B)45
(C)48
(D)51 phpAtVq7I



3.重新載圖

3.如圖, 已知: phpOq4lBw以下是小雅證明BE =CD之過程: 

phpyqXiCa

 請問:小雅是根據何種全等性質 證明出ABE ≒ ACD? phpVzfbfy
(A) RHS
(B) SAS
(C) ASA
(D) AAS



4.重新載圖

4.如右圖,四邊形 ABCD 中, E、F、G、H 分別為 phpehXQlU 上的中點。 若四邊形 EFGH 的周長為 24, 則AC +BD =?
(A) 12
(B) 24
(C) 36
(D) 48 phpjmEP5p



5.5.△ABC 中,∠B=48°,則當∠C 是下列哪一個度數時, 會使得△ABC 的外心在三角形的外部?
(A) 32°
(B) 42°
(C) 52°
(D) 62°。


6.重新載圖

6.如圖, 已知五邊形 ABCDE 的內心為 I, php90B2tr, 若五邊形 ABCDE 的周長為 180, 面積為 1440 平方單位, 則 phpkviBvV=?
(A)14
(B)15
(C) 16
(D) 18。 phpOZvaQw



7.重新載圖

7.如圖 設一正六邊形 ABCDEF 的內切圓半徑為 9, 求此正六邊形的外接圓半徑=?
(A) 9√2
(B) 9 √3
(C) 6 √2
(D) 6 √3 phpVLOw0C



8.8.若 a 為奇數,b 為偶數, 則下列哪一個式子所代表的數一定是奇數?
(A) 7ab
(B) 2a+3b
(C) a 2 +9b2
(D)(3a+5)2


9.9.已知 a 為整數, A=(3a+10)2 +10(3a+10)+ 25, 則 A 必為下列何者的倍數?
(A) 6
(B) 9
(C) 10
(D) 25。


10.重新載圖

10.如圖,已知:∠1=∠2,∠3=∠4。 求證: phpzXC5tx

 證明的過程有下列四個步驟:

  phpuR5Iqo 

,∠CBA=∠DAB 請問證明的順序應為下列何者?
(A) (2)→(4)→(3)→(1)
(B) (4)→(2)→(3)→(1)
(C) (4)→(3)→(2)→(1)
(D) (2)→(3)→(4)→(1) phpAn7KVO



11.重新載圖

11.如圖,分別以△ABC 的兩邊 phpGTV7s7 為邊, 向外作正三角形△ABD 和△ACE, 

 求證: phpeEUZeq小緯的證明過程如下: 

(1)∵△ABD 為正三角形 ∴ phpbaFMaX,∠BAD=60° 

 同理: phpAaDkqs ,∠CAE=60°

 (2)∵ phpQ8Wh6u,∠CAE=∠BAD

 ∴△ABE ≒△ADC(SAS 全等性質), 

phpooTYxF

小伶發現小緯的證明過程中有一個地方錯誤, 請問是下列何者?


(A) phplBSj0Q
(B)∠CAE=∠BAD
(C) phpAjWpgr
(D)利用 SAS 全等性質證明全等



12.重新載圖

12.右圖是由 20 個相同的正方形 緊密排列在同一平面上所形成的圖形, 若依據圖中各點的位置, 則 P 點是哪一個三角形的外心? 

 
(A) △AEF
(B) △ADG
(C) △BEF
(D) △BCE



13.重新載圖

13.等腰△ABC 中。若 php0NdZsV=16, 則△ABC 外接圓半徑=? 


(A) phps0aHHA
(B) phpGFOOMs
(C) php0aLdES
(D) php8tahhq



14.重新載圖

14.如右圖,平行四邊形 ABCD 中, E、F 分別為 AD、CD的中點, 若△AGB 的面積為 18 平方單位, 則斜線部分面積為多少平方單位?
(A) 24
(B) 27
(C) 36
(D) 45。 phpwIpL1c



15.15.設 x 軸、y 軸與直線-3x+y=6 所組成三角形的外心 為 P(a,b),則 a-b=?
(A) 2
(B)-2
(C) 4
(D)-4。


16.16.正三角形的外接圓面積是其內切圓面積的多少倍?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 4 9


17.重新載圖

17.如圖,F 是△ABC 的內心, F 點在 phpIANhnb, 若 php1xKnJE =12, 則△ADE 的周長為多少?
(A) 28
(B) 26
(C) 24
(D)22 php84VLhK



18.重新載圖

18.如圖,△ABC 中, ∠ABC=34°,∠ACB=26°, 且 O 為△ABC 的外心, ∠CAO=?
(A) 56°
(B) 58°
(C) 60°
(D) 62°。 phpNKRXE8



19.重新載圖

19.如右圖, phpVJ0fxC 為圓 O 的直徑, D、E 分別為 phptHM1bm 中點, phpmHslmO 相交於 G 點, 若圓 O 面積為 144π,則 phpIStHEr =?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6 phpe1711J



20.重新載圖

20.如圖,△ABC 中, php5WY6AQ  =24, I 為內心, 則 phppt8pIB=?
(A) phpsPfA3y 
(B) 8
(C) 9
(D) 10 phpeBR5VR



21.重新載圖

21.如圖, 已知: phpxze713 , AC的中垂線 L 與∠BAC 的角平分線 M 交於 D 點 老師問:有何特性? 小俊說:D 點到三角形三邊等距離 小瑋說:D 點到三角形三頂點等距離 小伶說:△ADE 面積為△ABC 面積的 phpMjrth4則以上敘述何人正確?
(A)只有小俊對ˉ
(B)只有小瑋對
(C)只有小伶對
(D)三人全錯 php3vvqD0



22.重新載圖

22.如圖,△ABC 中, phpoagrFN=2, I 為內心、G 為重心, 則△AGB  : △BIC= ?
(A) 1:1
(B) 3:4
(C) 4:3
(D) 4:5 phpIEIkPq



23.重新載圖

23.如圖,△ABC 中, phpmqzTxR=12, D 在 php87FOAr上 且 phpE06XBW, 則 phpJuZM5h=?
(A) 5 24
(B) 5 36
(C) 5 48
(D) 5 phpyvcFhO



24.重新載圖

24.如下圖,△ABC 中,∠A=60°,∠B ≠∠C, 今欲在∠ABC 內找一點 O,使得 ∠BOC =120° 。 以下是甲、乙兩人的作法: 甲:分別作 phpFR9Lwg 的中垂線,若兩中垂線交於 O 點 ,則 O 點即為所求。 

乙:分別作∠ABC 和∠ACB 的角平分線,若兩角平分線 交於 O 點,則 O 點即為所求。 關於兩人的作法,下列哪一個判斷是正確的?
(A)兩人都正確
(B)兩人都錯誤
(C)甲正確,乙錯誤
(D)甲錯誤,乙正確 phpyhbLyp



25.重新載圖

25.如下圖,△ABC中,∠ C= 90° , php8LHuX7=16, 且圓O1為△ABC的內切圓,圓O2為△ABC的外接圓。 求點O1與點O2的距離 php2d344d =?
(A) 3 10
(B) 2 3
(C) 17
(D) 2 5 phpL9MShX



懸賞詳解

國三數學上第二次

重新載圖31.( )如右圖,圓 O 中,∠A=100°、∠B=120°,則: 則  =幾度? (A)20° (B)60° (C)40° (D)50° (課本 p96 類似) ...

50 x

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