107年 - 107-3 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#72317

科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 | 年份：107年 | 選擇題數：35 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品

選擇題 (35)

1. 若欲避險，則應買入／賣出多少口期貨契約？ (A)買入 88 口 (B)賣出 88 口 (C)買入 89 口 (D)賣出 89 口

2. 承上題，若將投資組合的 β 值由 1.2 降為 0.6，則應買入／賣出多少口期貨契約？ (A)賣出 44 口 (B)買入 44 口 (C)賣出 45 口 (D)買入 45 口

3. 下列那一種情況下，美式買權的價格和歐式買權的價格一樣？ (A)長期利率與短期利率相同 (B)到期日剛好為一年 (C)美式買權與歐式賣權同一天發行，同一天到期 (D)標的股票不發放任何現金股利

4. 某銀行擔心放款的信用風險，其可採用何種工具進行避險？I.CDS(Credit Default Swap)； II.Total return swap；III.Equity swap；IV.Interest rate swap；V.Issuing CDO(Collateralized debt obligation) (A)I、II、III (B)I、II、V (C)I、III、V (D)I、II、IV

5. 若一現貨投資組合價格變動百分比的標準差為 0.5，期貨價格變動百分比的標準差為 0.3，而現貨投資組合和期貨合約價格變動百分比的相關係數為 0.6，請問此種情境下，最小變異數避險比率值為何？ (A)0.09 (B)1.00 (C)0.36 (D)4.00

6. 甲證券公司持有中央政府公債 11 億元，修正存續期間為 6，為避免利率上揚風險，擬以國內公債期貨避險，假設 CTD 債券的修正存續期間為 8，轉換因子為 1.0103，則甲證券公司需要： (A)買入 165 口公債期貨 (B)賣出 165 口公債期貨 (C)買入167 口公債期貨 (D)賣出 167 口公債期貨

7. 有關以下四項目間之關係，何者為正確？I.債券遠期價格、II.持有債券成本、III.持有債券收入、IV.債券現貨價格，以上四個項目其關係為： (A)I=II－III＋IV (B)I=II+III－IV (C)I=II－III－IV (D)I=II+III+IV

8. 張三公司進行賣出臺灣指數期貨契約，當日賣出 19 口，成交價格為 9,950（每點 200 元），其原始保證金 83,000 元/口，而維持保證金 64,000 元/口，交易後無再增補任何保證金。請問當該期貨價格高於多少時，該公司將面臨催繳保證金？ (A)9,855 點 (B)9,945 點 (C)9,955 點 (D)10,045 點

9. 針對 S&P500 選擇權的隱含波動率指的是？ (A)CDX (B)VIX (C)CDS (D)iTraxx

10.當抵押債券受到憑證（CDO）標的資產的違約相關性增加時，對保護買方而言，下列敘述何者正確？ (A)高順位分券及權益分券的價值皆增加 (B)高順位分券及權益分券的價值皆減少 (C)高順位分券價值減少，權益分券價值增加 (D)高順位分券價值增加，權益分券價值減少

11.以標的物資產在一段時間內之平均價格作為最後結算依據之選擇權為: (A)American option (B)Bermudan option (C)Asian option (D)Digital option

12.美國某公司到瑞士發行公司債，價值 1,000 萬瑞士法郎，所募資金將兌換成美元，此公司如何使用 CME 之外匯期貨，以規避匯率的風險？ (A)賣瑞士法郎期貨 (B)買瑞士法郎期貨 (C)賣美元期貨 (D)買美元期貨

13.若 12 月時之英鎊即期匯率為＄1.5800/￡，美元和英鎊之 3 個月即期年化利率分別為 4%及 8%， 6 個月即期年化利率分別為 4.5%及 8.5%，則合理之 3 個月期貨價格應為： (A)1.5164 (B)1.5248 (C)1.5484 (D)1.5645

14.如果 S1 與 S2 都遵循 geometric Brownian motion，下列敘述何者為真? (A)Ln(S1+S2) is normally distributed (B)S1*S2 is lognormally distributed (C)S1*S2 is normally distributed (D)S1+S2 is normally distributed

15.則 call option 之 delta 為： (A)0.7791 (B)0.2209 (C)0.7349 (D)0.2651

16.承上題，put option 之 delta 應為： (A)-0.7791 (B)-0.2209 (C)-0.7349 (D)-0.2651

17.一個 delta-neutral 的投資組合的 gamma 為-2,000，一個選擇權的 delta 及 gamma 分別為 0.5 及 1，則如何使此投資組合變成 delta 及 gamma neutral？ (A)賣出 2,000 單位的選擇權，買入 1,000 單位的現貨 (B)賣出 4,000 單位的選擇權，買入 4,000 單位的現貨 (C)買入 2,000 單位的選擇權，賣出 1,000 單位的現貨 (D)買入 2,000 單位的選擇權，賣出 4,000 單位的現貨

18.如何透過選擇權來複製與購買股票相同的現金流量： (A)存錢、買買權、賣賣權 (B)存錢、買買權、買賣權 (C)借錢、買買權、賣賣權 (D)借錢、買買權、買賣權

19.履約價在 50 兩年到期之歐式買權之合理價格在: (A)8 與 9 之間 (B)7 與 8 之間 (C)6 與 7 之間 (D)5 與 6 之間

20.履約價在 50 兩年到期之歐式賣權之合理價格在: (A)3 與 3.5 之間 (B)3.5 與 4 之間 (C)4 與 4.5 之間 (D)4.5 與 5 之間

21.小信認為未來一年內美國股市將比臺灣股市更有上漲空間，若欲以權益交換（equity swap）合約來獲利，則其合理的交換方式為： (A)收臺指報酬率、付 S&P500 指數報酬率 (B)收 S&P500 指數報酬率、付 LIBOR 報酬率 (C)付 S&P500 指數報酬率、收 LIBOR 報酬率 (D)付臺指報酬率、收 S&P500 指數報酬率

22.投資者與證券商簽訂一項權益交換契約，標的股票初期股價是 100 元，名目本金為 1,000 萬元，每個月結算一次，結算股價為評價日標的股票收盤價，評價日次一營業日為重設日，浮動利率為 90 天期商業本票 CP 利率，利差(spread)為 0.5%。假設一個月後評價日的收盤股價為 105， 90 天期 CP 利率為 1.9%，則雙方在結算後，誰應支付誰多少元？ (A)證券商支付給投資者 24 萬元 (B)投資者支付給證券商 24 萬元 (C)證券商支付給投資者 48 萬元 (D)投資者支付給證券商 48 萬元

23.有關浮動利率債券，下列敘述何者正確？ (A)票面利率固定，且每年付息一次 (B)票息為臺幣之浮動利率債券，其浮動利率指標通常為 LIBOR (C)每一個利率重設日，票面利率會重新設定，使債券價格會重新回到其債券面額 (D)浮動利率債券每期票息須重新設定，票面利率每期皆相同

24.有關利率期限結構，下列敘述何者錯誤？ (A)附息公債之殖利率又稱為即期利率(Spot Rate)，所形成的即期利率曲線(Spot Rate Curve) 稱作「利率期限結構」 (B)利率期限結構描述無風險即期利率與期限的關係 (C)投資人只需加上適當的風險溢酬，便可決定出各種債券的理論殖利率與公平價格 (D)可用以推導市場對於遠期利率(Forward Rate)的預期

25.某一年期歐式買權，其履約標的物市價＄90，履約價格為＄80，年預期無風險利率為 5％，請問該歐式買權價格下限最接近下列何項？ (A)＄14.90 (B)＄13.80 (C)＄10.20 (D)＄8.90

26.1973 年 Black and Scholes 所使用的選擇權訂價模型中，對標的物價格的行徑模型假設為符合： (A)算數布朗運動 (B)二項式布朗運動 (C)常態分配 (D)幾何布朗運動

27.Black-Scholes 選擇權評價公式是依賴下列哪五個參數? (A)股價、執行價格、無風險利率、beta、剩下到期時間 (B)股價、報酬率變異數、無風險利率、beta、剩下到期時間 (C)股價、執行價格、價內機率、報酬率變異數、無風險利率 (D)股價、執行價格、無風險利率、報酬率變異數、剩下到期時間

28.如果利率是 10%，股價的上漲比率是+25%，下跌比率是–20%。計算在風險中立的情況下股價上漲的機率是多少? (A)0.5 (B)0.6667 (C)0.75 (D)選項ABC皆非

29.股價目前為$50，而股價每月可能上漲 10%或下跌 5%，目前的每月利率為 1%。計算一個兩個月後到期、執行價格為$50 的歐式買權的權利金價格是多少? (use the two-stage binomial method) (A)$5.10 (B)$2.71 (C)$4.78 (D)$3.62

30.依據賣權買權平價定理 (put-call parity)，買進一個賣權相當於： (A)賣出一個買權、買股票現貨、借入款項 (B)買入一個買權、賣股票現貨、借出款項 (C)賣出一個買權、買股票現貨、借出款項 (D)賣出一個買權、賣股票現貨、借入款項

31.下列有關保護型選擇權的交易策略中，何者具有無限大的損失風險？ (A)賣出備兌型買權(Covered call) (B)買入備兌型買權(Covered call) (C)賣出保護型賣權(Protective put) (D)買入保護型賣權(Protective put)

32.若期末報酬型態為 Max[S(T)-K,K-S(T)]，此選擇權為： (A)capped option (B)chooser option (C)exchange option (D)barrier option

33.相對於標的股票，買權永遠會有: (A)較大的貝它值還有較大的報酬率標準差 (B)較小的貝它值還有較大的報酬率標準差 (C)較大的貝它值還有較低的報酬率標準差 (D)較低的貝它值還有報酬率標準差

34.在風險中立的經濟環境下，投資人投資於任何有價證券之期望報酬為： (A)零 (B)無風險利率 (C)風險溢酬 (D)無風險利率加上風險溢酬

35.一個 3 年期的利率上限，每個子期為半年，則它一共可以拆成幾個 Caplet？ (A)3 個 (B)5 個 (C)7 個 (D)9 個

申論題 (7)

a. 同規格的台指買權成交價約為多少點?(4 分)

b. 某人目前持有台指 ETF 多頭部位，而且認為未來的走勢不明朗，所以按照 BS 公式的建議，現貨與買權部位就以 1/3 的比率進行避險。請問當時市場認為一年後台股指數會超過 8,300 點的機率為何?(6 分)

2. a. S=100，r=6%，call=15，put=5，K=100，1 year left to maturity。是否有無風險套利機會? 你該如何做?寫得愈清楚愈好。(5 分)

b. S=100，r=6%，call=8，put=5，K=100，1 year left to maturity。是否有無風險套利機會? 你該如何做?寫得愈清楚愈好。(5 分)

a. 選擇權的時間價值與內在價值永遠都會大於或等於零。(3 分)

b. 債券的存續期間都一定會小於或等於到期期間。(3 分)

c. 債券的曲度(凸性)都一定為正值。(4 分)