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ㄚ原>試卷(2021/05/14)

警專◆乙組數學題庫 下載題庫

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107 年 - [無官方正解]107 臺灣警察專科學校專科警員班37期正期學生組新生入學考試試題:乙組數學科#98834 

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1.

1.滿足2≤| x-1 |≤5的整數x共有幾個?
(A) 8
(B) 6
(C) 4
(D) 3



2.2.設f(x)為二次實係數多項式,已知f(x)在x=1時有最小值-2且f(3)=6請問f(-1)之值為下列哪一選項?
(A)2
(B)0
(C)4
(D)6


3.重新載圖

3. 坐標平面上A(1,3)、B(5,11),若P點在線段 609e0b3990f80.jpg上,且 609e0b3ef0f49.jpg=1:3則下列哪一個選項為P點標?
(A)(3,7)
(B)(2,4)
(C)(2,5)
(D) 609e0b4e379d1.jpg



4.4.空間中一點P(3,-2,4)到xz平面的距離為何?
(A)5
(B)2
(C)3
(D)4


5.重新載圖

5. 609e0b7474e55.jpg之值與下列哪一個選項相等?
(A) 609e0b8b307ae.jpg
(B) 609e0b904e9a1.jpg
(C) 609e0b951055f.jpg
(D)7



6.重新載圖

6.若 609e0bacbcca6.jpg,則x的整數部分有幾位數字?
(A)2
(B)3
(C)10
(D)11



7.重新載圖

7.若數列 609e0bec4fe6e.jpg中,a1=1且 609e0c009e453.jpg ,其中n為任意的正整數,則a3之值為何?
(A) 1
(B) 609e0c19af1a1.jpg
(C) 609e0c1f052d0.jpg
(D) 609e0c25b8d20.jpg



8.重新載圖

8.設數列 609e0c3535a97.jpg為等比數列,若a3=3,a6=15,則a9之值為何?
(A)5
(B)75
(C)45
(D)18



9.重新載圖

9.甲、乙、丙三人猜拳(剪刀、石頭、布),請問甲單獨得勝的機率為多少?
(A) 609e0c6bd5ced.jpg
(B) 609e0c71431f7.jpg
(C) 609e0c76931ea.jpg
(D) 609e0c7bc51ea.jpg



10.10.有一個等差數列,其第4項和第6項的和為20,則此等差數列的第1項至第9項的總和為下列哪一個選 項?
(A) 90
(B) 180
(C) 18
(D) 42


11.重新載圖

11.設f(x)與g(x)都是實款多項式, 609e0c997538c.jpg,已知f(2-i)=1-4i,g(3-3i)=1-i,則f(2+i)xg(3+3i)=?
(A)-3+5i
(B)3-5i
(C)5
(D)9-3i



12.12.某次考試,因任課老師覺得成績偏低,決定每人各加10分,則全班所有學生成績的哪個统計量之數值不變?
(A)算術平均數
(B)中位數
(C)幾何平均數
(D)標準差。


13.重新載圖

13.(-sin120°)xcos(-30°)+tan45°xsin30°之值為下列哪一個選項?
(A) 609e0d88782d1.jpg
(B) 609e0d8e06a71.jpg
(C) 609e0d938a10a.jpg
(D) 609e0d98ae2eb.jpg



14.14.設坐標平面上有三點A(3,5)、B(0,-1)、C(2,a),若A、B、C在同一條直線上,則a之值為下列哪一個選 項?
(A)-2
(B)2
(C)0
(D)3


15.15.列哪一條直線與L:2x+3y=1垂直且通過原點(0,0)?
(A)3x-2y =0
(B)3x+2y = 0
(C)y=2x+3
(D)2x-3y=0


16.重新載圖

16.線段 609e0ec30b55b.jpg,2 ≤ t ≤ 5,則此線段長度為下列哪一個選項?
(A)3
(B)6
(C)2
(D)8



17.重新載圖

17.箱子中有大小材質均相同的球20顆,其中红色球有4顆,白色球有16顆。現有20個人依序從箱中各取 一球,取後均不放回,若每颗球被取出的機率均相等,請問:第5個人的是紅球的機率為何?
(A) 609e0f1732635.jpg
(B) 609e0f6c397c9.jpg
(C) 609e0f722e530.jpg
(D) 609e0fda26da2.jpg



18.重新載圖

18.設集合A= 609e0ffae85d8.jpg,則A的不同子集合共有多少個?
(A) 5
(B) 6
(C) 31
(D) 32



19.重新載圖

19.若 609e10211b86f.jpg,則 609e1030ea71e.jpg之值為何?
(A) 609e104512ad0.jpg
(B)5
(C) 609e104b8a5a7.jpg
(D)7



20.重新載圖

20.已知向量 609e10655ed43.jpg垂直,則實數t之值為何?
(A)2
(B)0
(C)-2
(D)-1



21.21.下列哪一條直線為圆x2+y2=25的切線?
(A)3x-4y = 25
(B)3x+4y =5
(C)4x-3y=0
(D)4x+3y=0


22.重新載圖

22.知a為實數,若 609e11457e56b.jpg,則 609e114e99283.jpg之值為下列哪一個選項?
(A) 2
(B) 609e1161abfee.jpg
(C) -2
(D) 609e1167ab80c.jpg



23.重新載圖

23. 609e117a2528c.jpg帶之值為下列哪一個遇項?
(A) 609e119039ea1.jpg
(B) 609e11970e559.jpg
(C) 609e119c2074e.jpg
(D)0



24.24.同时投擲兩枚公正硬幣(出現正面與反面的機率相等),若出現兩個正面,可獲得10元,一正面一反面可獲得2元,兩個反面得0元,則投擲一次可獲得的獎金期望值為何?
(A)6元
(B)3元
(C)3.5元
(D)2.5元


25.25.列各組數據,哪一組的標準差最大?
(A)1, 2, 3, 4, 5
(B)3, 3, 3, 3, 3
(C)6, 7, 8, 9, 10
(D)2, 4, 6, 8, 10


26.26.已知點A(3,-1,4)在平面E上的投影點為B(1,0,-1),則平面E的方程式為哪一個選項?
(A)2x-y+5z+3=0
(B)2x -y+5z-27=0
(C)3x -y+4z+1=0
(D)x-z+1=0


27.重新載圖

27.已知x、y均為整數,設A事件為x出現偶數的事件,B事件為y出現偶數的事件。若A、B兩事件獨立, 且其發生的機率分别為 609e11ef13a74.jpg,則x+y為偶數的機率為下列哪一個選項?
(A) 609e120a16fd5.jpg
(B) 609e120fd9da7.jpg
(C) 609e1215bbb5e.jpg
(D) 609e121b52723.jpg



28.28.已知拋物的焦點為(2,5),頂點為(2,3),則準線方程式為下列哪一個選項?
(A)x=2
(B)x=0
(C)y=3
(D)y=1


29.重新載圖

29.已知一橢圓的焦點坐標為(0,2)及(0,-2),長軸長為6,則此橢圓方程式為下列哪一個選項?
(A) 609e126568085.jpg
(B) 609e126ba2589.jpg
(C) 609e1271b4a22.jpg
(D) 609e127695d04.jpg



30.重新載圖

30.請問下列哪一個選項中的矩陣乘積等於 609e1287bfe35.jpg?
(A) 609e12a6c539d.jpg
(B) 609e12ace13ca.jpg
(C) 609e12b2e1764.jpg
(D) 609e12bad9197.jpg



31.重新載圖

31.試判斷下列哪些項中的有理數可以化成有限小數?
(A) 609e12e5ca538.jpg
(B) 609e12ec2cd4a.jpg
(C) 609e12f2b9ee8.jpg
(D) 609e12fae1c54.jpg
(E) 609e13065cb7a.jpg



32.重新載圖

32.下列哪些選項是正確的?
(A) log23+log25=log2(3+5)
(B) 609e149e54f22.jpg
(C) 609e14a484b3a.jpg
(D) log325=2log35



33.重新載圖

33.設n為正整數,已知數列〈為等差數列,且其前n項和,試問下列哪些選項是正確?
(A)a1=-1
(B)a2=1
(C) 609e144629e13.jpg的公差為2
(D) 609e145aa70ad.jpg
(E)a3=S3



34.重新載圖

34.已知ABCDE為正五邊形,請問下列哪些選項中的值為正數?
(A) 609e1576057d7.jpg
(B) 609e1596ad128.jpg
(C) 609e15a047b89.jpg
(D) 609e15a6e7c5b.jpg
(E) 609e15acc3c8e.jpg



35.35.空間中一點P(-1,2,3),下列選項哪些是正確的?
(A)P點對於原點的對稱點為(1,-2,-3)
(B)P點對於x軸的對稱點為(-1,-2,-3)
(C)P點對於xy平面的對稱點為(1,-2,3)
(D)P點在z軸上的投影點為(-1,-2,3)
(E)P點在yz平面上的投影點為(0,2,3)。


36.重新載圖

36.下列哪一些無窮數列的極限存在?
(A) 609e15e122755.jpg
(B) 609e16943dfa3.jpg
(C) 609e169f4d656.jpg
(D) 609e16abeb691.jpg
(E) 609e16b630ddd.jpg



37.37.已知A、B、C均為2階方陣,則下面哪些選項恆正確?
(A)A+(B+C)=(A+B) +C
(B)(AB)C = A(BC)
(C)A(B+C)=AB+AC
(D)AB = BA
(E)A+ B = B + A


38.重新載圖

38.對△ABC而言,下列選项哪些是正確的?
(A)若sinA= 609e16efc06a9.jpg ,則∠A=60°
(B)若cosA<0,則△ABC必為銳角三角形
(C)若sin(B+C)=1,則△ABC 為直角三角形
(D)
(E) sinA-sinB<sinC恆成立。



39.重新載圖

39.下列哪些選项是正確的?
(A) cos2x+sin2x=1
(B) tanx= 609e175886605.jpg
(C) cos2x=sin2x-cos2x
(D) sin2x=2sinx cosx
(E) cos(x+y)=cos x cosy + sinxsiny



40.40.某次考試,班上40人,知數學及格者為8人,英文及格者有10人,二科都及格者有x人,則二科都不 及格者有y人。則下列哪些選項是正確的?
(A)x的最大值為18
(B)x的最大值為10
(C)x的最大值為8
(D)y的最小值為22
(E)y的最大值為30


懸賞詳解

國三地理上第三次

重新載圖4.美國在開發的過程中,最早的外來民族飄洋過海來到美洲大陸,在圖2中哪一個地區登陸後,開始美洲大陸的開拓史,創建了今日的美國? (A)...

50 x

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