tinalai>試卷(2020/06/02)

國中會考基測◆數學科題庫 下載題庫

109 年 - 109 國中教育會考(補考):數學科#86425 

選擇:26題,非選:4題
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1.重新載圖

1. 算式 5ed5baaa4c3b7.jpg之值為何?
(A) 5ed5bac358f43.jpg
(B) 5ed5bad37ac09.jpg
(C) 5ed5bae2cc68d.jpg
(D) 5ed5baf3b2530.jpg

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2.重新載圖

 2. 圖(一)的四邊形ABCD、 AEFG為兩全等正方形,且 5ed5bb1811b25.jpg5ed5bb2babd69.jpg相交於H 點。下列哪一條直線為多邊形ABCHFG 的對稱軸?
(A) 直線 AH
(B) 直線 AC
(C) 直線 DE
(D) 直線 GB 5ed5bb3e50e2d.jpg

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3. 3. 下列何者為二元一次方程式 x − 2y = 10 的解?
(A) x = 4, y = −7
(B) x = 4, y = −3
(C) x = 4, y = 5
(D) x = 4, y = 7 .

4.4. ( 2x2 + 5 ) − ( x + 5 ) 經化簡後可得到下列何者?
(A) x2
(B) 2x
(C) 2x2 − x
(D) 2x2 − x + 10.

5.重新載圖

 5. 判斷 5ed5bb960711b.jpg之值介於下列哪兩個數之間?
(A) 5, 5.5
(B) 5.5, 6
(C) 14, 14.5
(D) 14.5, 15

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6.重新載圖

 6. 表 ( 一 ) 為甜心幼稚園開學時兩個班級的全班最高身高與最低身高的資料, 若隔天有一位身高 103 公分的新生加入蘋果班就讀,有一位身高 119 公分的 新生加入鳳梨班就讀,則與兩人加入前的表 ( 一 ) 資料相比較,加入後這兩個 班級身高全距的變化為何?
(A) 蘋果班變大,鳳梨班變大
(B) 蘋果班變大,鳳梨班不變
(C) 蘋果班不變,鳳梨班變大
(D) 蘋果班不變,鳳梨班不變 5ed5bbb32803e.jpg

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7.7. 算式 ( 23 × 34 )2 × ( 24 × 32 ) 之值可用下列哪一個選項表示?
(A) 29 × 38
(B) 210 × 310
(C) 213 × 318
(D) 224 × 316 .

8.重新載圖

8. 圖 ( 二 ) 為小豪到超商購買飲料的經過。 5ed5bc18a9004.jpg若每瓶汽水的原價為 a 元,則根據圖中的內容可以列出下列哪一個方程式?
(A) 2a + 18 = 3a × 0.8
(B) 2a − 18 = 3a × 0.8
(C) 2a × 0.9 + 18 = 3a × 0.8
(D) 2a × 0.9 − 18 = 3a × 0.8

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9.重新載圖

 9. 如圖 ( 三 ),數線上由左至右依序有 A、 B、 C 三點,其中 B 點坐標為 − 1, C 點 坐標為 3。若 5ed5bc416da29.jpg= 3 5ed5bc524b960.jpg,則 A 點的坐標為何? 5ed5bc3018209.jpg
(A) − 5
(B) − 7
(C) − 9
(D) − 13

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10.10. 已知 315 = 32 × 5 × 7, 588 = 22 × 3 × 72 。若 a 為 315 和 588 的最小公倍數, 則下列敘述何者正確?
(A) a 為 315 的 21 倍
(B) a 為 588 的 21 倍
(C) a 為 315 的 28 倍
(D) a 為 588 的 28 倍.

11.重新載圖

11. 平行四邊形紙片 ABCD 內有一點 P ,如圖 ( 四 ) 所示。今將 B、 D 兩點往內摺 至 P 點, 出現摺線 5ed5bcb8d4f53.jpg5ed5bccb330d0.jpg, 其中 E、 F、 G、 H 分別在 5ed5bcdcb440a.jpg5ed5bced5b1d0.jpg5ed5bcfe8d224.jpg5ed5bd0f203a0.jpg上,如圖 ( 五 ) 所示。若 ∠ B = 50° ,∠ EPH = 110° ,則 ∠ PFC 與 ∠ PGC 的 度數和為多少?
(A) 80
(B) 90
(C) 100
(D) 110 5ed5bd2364780.jpg 5ed5bd384bb96.jpg

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12.重新載圖

12. 一元二次方程式 x2  + 5x = 0 可配方成 ( x + a ) 2 = b 的形式,其中 a、 b 為兩數, 求 a + b 之值為何?
(A) − 5ed5bd608100b.jpg
(B) 5ed5bd7292129.jpg
(C) 0
(D) 5

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13.13. 坐標平面上有兩直線 L、 M ,其方程式分別為 y = − 50、 y = − 40。判斷下列 哪一個二次函數在坐標平面上的圖形與 L、 M 共有 4 個交點?
(A) y = ( x − 35 )2 − 35
(B) y = ( x − 35 )2 − 45
(C) y = − ( x − 45 )2 − 35
(D) y = − ( x − 45 )2 − 45.

14.重新載圖

14. 已知桶子內有 19 顆球,每顆球上皆標記一個號碼,其標記結果如表 ( 二 ) 所示。小莉打算從桶子內抽出一顆球,若桶子內每顆球被抽出的機會相等, 則關於小莉抽出的球的號碼,下列選項中的事件何者出現的機會最高?
(A) 號碼小於 3
(B) 號碼大於 4
(C) 號碼為 3
(D) 號碼為 4 5ed5bda9d34c1.jpg

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15.重新載圖

15. ∆ ABC、 ∆ ACD、 ∆ ADE 的頂點都在同一圓上, 其中各點位置如圖 ( 六 ) 所示。若 5ed5bdd16b854.jpg = 5ed5bde4ab086.jpg,且 ∠ CAD = ∠ DAE = 30° ,∠ BAC = 29° ,則 5ed5bdf793875.jpg 的度數為何?
(A) 56
(B) 58
(C) 60
(D) 62 5ed5bdc043706.jpg

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16.重新載圖

16. 已知星星大學有甲、乙兩個圖書館,其藏書的數量比為 4 : 3。若星星大學分別替 甲和乙添購相同數量的新書,添購後甲和乙藏書的數量比變為 11 : 9,則這兩個 圖書館所添購的新書數量總和,與其原有藏書數量總和的比值為多少?
(A) 5ed5be1b5d2c2.jpg
(B) 5ed5bf3e712e4.jpg
(C) 5ed5bfe954c45.jpg
(D) 5ed5bffc67aac.jpg

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17.17. 已知大發饅頭店每日準備 500 個饅頭販售,每個饅頭的原價為 20 元,且晚上 關店時未售出的饅頭一律丟棄。為了減少未售出而丟棄的饅頭數量,晚上六點 後到八點一律打 8 折,晚上八點後到關店前一律打 5 折。已知某日的晚上六點 時店裡剩下 50 個饅頭,晚上八點時剩下 x 個,關店時剩下 y 個。若隔日所有 饅頭在晚上六點前即售完,則這兩日大發饅頭店販售饅頭的收入相差多少元?
(A) 200 − 10x
(B) 200 + 6x + 10y
(C) 200 + 6x + 26y
(D) 200 + 10x + 20y .

18.重新載圖

18. 如圖 ( 七 ),梯形 ABCD 中, 5ed5c0234fd2d.jpg// 5ed5c03793066.jpg5ed5c0494d4c7.jpg為 ∠ BCD 的 角平 分線, I 點 為 ∆ ABD 的 內 心。 若 ∠ ADC = 110° , ∠ ABC = 50° , 則 ∠ IAC 的度數為何?
(A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 35 5ed5c05e07553.jpg

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19.重新載圖

19. 嘉嘉想要減重,於是制定甲、乙兩個運動方案如圖 ( 八 ) 所示。若他計畫每天 從甲、乙兩個方案中選擇一個執行,且希望執行完 30 天時,計畫中騎自行車 的總距離超過 375 公里, 則下列何者可能為嘉嘉計畫中游泳的總距離?
(A) 28 公里
(B) 30 公里
(C) 31 公里
(D) 32 公里 5ed5c08d8ff5c.jpg

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20.

20. 坐標平面上有一線型函數的圖形,此圖形通過 ( −10 , a )、 ( −2 , 1 )、 ( 6 , b )、 ( 8 , c ) 四點,其中 a > 1。判斷下列敘述何者正確?
(A)| a − 1|  >|  b − 1|  
(B)| a − 1|  < | b − 1|  
(C) | a − 1|  > | c − 1 | 
(D)|  a − 1|  <|  c − 1| 

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21.重新載圖

21. 如圖 ( 九 ), 半圓 5ed5c0f36fcd1.jpg 與 ∆ABC 的一邊 5ed5c10a5af8c.jpg 相交於 D 點, E點在 5ed5c11b7a01d.jpg上,且 5ed5c1300ffb6.jpg為∠BAC的角平分線。若 5ed5c162e2c2e.jpg= 10, 5ed5c17bd2f07.jpg= 9,∠ ABC = 90° ,則 E 到 5ed5c18eadebc.jpg的距離為何? 5ed5c0e0c1107.jpg
(A) 5
(B) 6
(C) 5ed5c1a31b6f6.jpg
(D) 5ed5c1bc4b588.jpg

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22.重新載圖

22. 如圖 ( 十 ),正五邊形 ABCDE 中, F 點為 5ed5c1e05a157.jpg 中點, P、 Q兩點分別在 5ed5c1f5ee5f5.jpg5ed5c2238470c.jpg上且不為頂點,若 5ed5c23ca2225.jpg= 5ed5c274ce99f.jpg, ∠ PFQ = x° , ∠ BPF = y° ,則 x、 y 的關係式為何?
(A) y = 2x
(B) y = 180 − 2x
(C) 2y = x + 54
(D) 2y = x + 108 5ed5c28aa6a31.jpg

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23.23. 已知甲、乙兩個等差級數的首項皆為 45 ,公差皆為 − 4 ,且甲比乙少一項。 若甲的級數和與乙的級數和相差 7 ,則甲有多少項?
(A) 9
(B) 10
(C) 12
(D) 13 .

24.重新載圖

24. 如圖 ( 十一 ),正方形 ABCD 內有 E、 F 兩點,且四邊形 DEBF 為菱形。若 菱形 DEBF 的面積為正方形 ABCD 的一半,且 5ed5c2f0e1753.jpg= 5ed5c3053db8c.jpg,則正方形 ABCD 的面積為何?
(A) 24
(B) 30
(C) 15 5ed5c329582c1.jpg
(D) 20 5ed5c334c6bd6.jpg 5ed5c34876277.jpg

.


25.重新載圖

25. 如圖 ( 十二 ),矩形 ABCD 內有一灰色扇形 EOF,其中 E、 O、 F 分別在 5ed5c371a4233.jpg5ed5c3834aff4.jpg5ed5c397d7f4d.jpg上,且 5ed5c3aab97ba.jpg5ed5c3bcddfdd.jpg 相切於 G 點。若 5ed5c3d083714.jpg = 2, 5ed5c3e3125b2.jpg = 1,∠ EOF = 90° , 則矩形 ABCD 的周長為何?
(A) 9
(B) 10
(C) 6 +2 5ed5c3f5f2d8b.jpg
(D) 6 + 2 5ed5c40d25188.jpg 5ed5c41f80cbc.jpg

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26.重新載圖

26. 如圖 ( 十三 ),正三角形 ABC 中, D 點、 E 點、 F 點分別在 5ed5c44511885.jpg5ed5c45947a8c.jpg5ed5c46a9b9ac.jpg上, 5ed5c481d4309.jpg // 5ed5c493af6ff.jpg5ed5c4a89e439.jpg // 5ed5c4ba53089.jpg,且 5ed5c4ce17859.jpg< 5ed5c4e06fcda.jpg。根據圖中標示的角,判斷下列敘述 何者正確?
(A) ∠ 1 = 60° , ∠ 2 = 60°
(B) ∠ 1 = 60° , ∠ 2 > 60°
(C) ∠ 1 > 60° , ∠ 2 = 60°
(D) ∠ 1 > 60° , ∠ 2 > 60°  5ed5c4f85ff7e.jpg

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【非選題】
27.

第二部分:非選擇題 (1 ~ 2 題 ) 1. 某國政府針對國中學生「身體質量指數 BMI」與「身型滿意度」的關係進行 調查,其中前者包含肥胖、 過重、正常、過輕四種類型,後者包含不滿意、 無所謂、 滿意三類。圖 ( 十四 ) 為在不同 BMI 類型中, 各種身型滿意度的人數 占所有調查人數的百分比。5ed5c54c6bffb.jpg 請根據上述資訊,回答下列問題:


【題組】(1) 所有對其身型感到「滿意」者占所有調查人數的百分比為多少?

【非選題】
28.【題組】

(2) 曉玫閱讀圖 ( 十四 ) 的資訊後,得出以下結論:5ed5c56943c9e.jpg 請判斷曉玫的結論是否正確,並詳細解釋或完整寫出你的理由。



【非選題】
29.

2. 有個由實心圓柱和長方形木板組成的模型在水平地面上滾動, 如圖 ( 十五 ) 所 示,在沿著圖中虛線做的垂直截面上,O 點為圓柱截面的圓心, M 點為木板 5ed5c5faf3d9d.jpg 與圓 O 的固定點,也是 5ed5c5faf3d9d.jpg 的中點,而 N 點為圓 O 與地面的接觸點,如 圖 ( 十六 ) 所示,其中圓 O 半徑為 5,5ed5c5faf3d9d.jpg = 105ed5c5ef1b3b9.jpg。今在沒有滑動的情況下, 將圓 O 向右滾動,直到 B 點接觸地面為止,如圖 ( 十七 ) 所示,其中 P 點為圓 O 與地面的接觸點, A′、 N′ 兩點分別為圓 O 滾動前 A、 N 兩點在地面上的位置。 在不計木板厚度的情況下,請根據上述資訊,回答下列問題:5ed5c61ee4a8a.jpg5ed5c6344df8d.jpg5ed5c64b5f0e4.jpg


【題組】 (1) 圖 ( 十六 ) 中 ∠ MAO 的度數為多少?

【非選題】
30.【題組】

(2) 判斷圖 ( 十七 ) 中5ed5c66499b53.jpg5ed5c67ce0fe1.jpg,哪個線段長度較長,並詳細解釋或完整 寫出你的理由。



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50 x

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