【站僕】摩檸Morning>試卷(2020/06/02)

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109 年 - 109 關務特考_三等_機械工程:自動控制#86427 

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【非選題】
1.

一、如下圖之桿長為l 的細長倒單擺,滑車質量為 M,於5ed5bddce47e3.jpg很小且5ed5bde56a821.jpg,忽略該桿之向心加速度時。

5ed5bdd02ebd6.jpg

【題組】

(一)sin5ed5bdfab2add.jpg與cos5ed5bdffae420.jpg分別可近似得到5ed5be04ea507.jpg之線性函數為何?



【非選題】
2.【題組】(二)試推導 F-N 與 x 間之轉移函數。

【非選題】
3.【題組】

(三)試推導 N 與5ed5be1de619a.jpg間之轉移函數。



【非選題】
4.【題組】

(四)由單擺的無摩擦力轉動點推導 x 與5ed5be27de472.jpg的力平衡方程式。



【非選題】
5.【題組】

(五)試繪出 F(s)為輸入,5ed5be31b4372.jpg(s) 為輸出之系統方塊圖。



【非選題】
6.
二、對於一個系統輸入一單位步階函數(unit step input),得到一輸出如下圖, 其中橫軸為時間,單位為秒,縱軸無單位。
5ed5be4b9375d.jpg

【題組】(一)試求該輸出之時間函數 f (t)。

【非選題】
7.【題組】(二)試求對時間函數 f (t),做得之 Laplace 轉換 F(s)。

【非選題】
8.【題組】(三)試說明系統之轉移函數 G(s)為何?

【非選題】
9.
三、對於如下圖之控制系統
5ed5be68dcf8d.jpg

【題組】(一)試繪製Gc(s)=K,K > 0之根軌跡圖,並計算離開角(departure angle)。

【非選題】
10.【題組】(二)試推導(一)之穩定條件。

【非選題】
11.【題組】(三)試繪製Gc(s)=K(s+1),K > 0之根軌跡圖。

【非選題】
12.【題組】(四)試推導(三)之重合點(break-in)。

【非選題】
13.
四、對於如下圖之前饋(Feedforward)系統,其中 G3(s)=1,且 z, p 皆為正實 數,z > p。
5ed5beb09c319.jpg

【題組】(一)試推導頻率響應G(jω)=C(jω)/R(jω)函數。

【非選題】
14.【題組】(二)試繪製波德圖(Bode plot)。

【非選題】
15.【題組】(三)該系統應屬何種濾波器?

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國一地理下第三次

重新載圖7. 附圖(四)為臺灣重要的地標北回歸線界標。請問:臺灣本島哪一區域距離北回歸線的距離最遠? (A)北部區域 (B)中部區域 (C)南部區域 ...

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