111年 - 111-2 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#111986

選擇題 (35)

14. 假設某一不支付現金股利的歐式買權履約價格為 45，目前股價為 50，到期日為六個月，無風險利率為 1.5% (年)，請計算此一買權價格的下限？ (A)5.3350 (B)5 (C)4.6625 (D)0

15. 公司採用高的股利政策，其他條件不變下，對於買權與賣權分別有何影響？ (A)正面；正面 (B)正面；負面 (C)負面；正面 (D)負面；負面

16. 下列何者是以「差額交割」方式進行清算？甲.換匯換率合約乙.股價指數期貨丙.遠期利率協定丁.無本金交割遠期外匯 (A)乙丙丁 (B)甲乙丙 (C)甲乙丁 (D)甲乙丙丁

17. 假設有一保本型連動債的參與率為 70%，當投資連結商品獲利 20%時，此保本型債券的投資人的收益為何？ (A)90% (B)50% (C)20% (D)14%

18. 某甲以$300/盎司買入黃金期貨，同時賣出其履約價為$325/盎司的買權，權利金$10/盎司，其最大的可能損失為： (A)$10/盎司 (B)$290/盎司 (C)無窮大 (D)以上皆非

19. 在每年複利一次下，假設利率期間結構為 2 年期年利率 R2 = 1%，3 年期年利率 R3= 9% 。則第 2 年至第 3 年間的遠期利率為何？ (A)8% (B)16% (C)25% (D)27%

20. 綜合證券商發行認購權證，其 Delta 避險部位為： (A)「買進」標的證券 (B)「放空」標的證券 (C)「放空」標的證券之買權 (D)以上皆非

21. 在台灣期貨交易所可交易的國外股票指數期貨，包括以下哪一種標的指數？ (A)日本 Nikkei 225 指數 (B)德國 DAX 指數 (C)法國 CAC 40 指數 (D)英國 FSTE 100 指數

22. 在台灣期貨交易所可交易的匯率期貨，不包括以下哪一種匯率？ (A)加幣兌美元 (B)歐元兌美元 (C)澳幣兌美元 (D)美元兌日圓

23. 一名交易員建立由執行價格為$80、$85 和$90 的歐式賣權所組成的買入蝴蝶價差部位，所用的選擇權部位共 200 個，選擇權的價值分別為$15、$18 和$20，在考慮選擇權的成本後，該交易員最大的可能淨收益是多少？ (A)$100 (B)$200 (C)$300 (D)$400

24. 某甲以 70 元買進 A 股票後，又買進同量的 A 股賣權，其履約價格為 64 元，權利金為 2.3 元，則某甲在權利期間結束時，每單位最大的可能虧損為： (A)72.3 元 (B)66.3 元 (C)8.30 元 (D)3.70 元

25. 某投資人持有台積電買權（標的證券為股票 2,000 股）空部位 5 口，其 Delta 為 0.8，若該投資人要規避 Delta 風險，則須持有多少張台積電股票？ (A)4 (B)6 (C)8 (D)10

26. 假設某投資組合資產之現貨價格與其相對應的期貨價格間的相關係數為 0.8，而期貨價格標準差為1.6，現貨價格標準差為 1.2，請問該投資組合最小風險避險比率為何？ (A)1.2 (B)1.0 (C)0.8 (D)0.6

27. 若市場上存在兩個買權契約，其到期日相同，執行價分別為 K1 及 K2 (K1 ＜ K2)，其價格分別為 c1 及 c2。假設目前標的股價為 S，買權契約到期時的股價為 ST。若投資人欲使用上述買權建立空頭價差(Bear Spread)，以下敘述何者錯誤？ (A)最大損失 K2-K1+c2-c1 (B)最大收益為(c2–c1) (C)建構契約時，必須支付權利金 (D)建立方式為：購買執行價 K2 的買權，賣出執行價 K1 的買權(E)一律給分

28. 關於深價內的台指賣權的特性，下列何者為正確？ (A)Theta 值趨近於 0 (B)時間價值可能為負 (C)Delta 值趨近於 0 (D)Gamma 值最大

29. 在基差為＋5 點時買入期貨並賣出現貨，在基差為-1 點時結清所有部位，此交易的總損益為： (A)獲利 6 點 (B)損失 6 點 (C)獲利 4 點 (D)損失 4 點

30. 運用選擇權 Black-Scholes 模型，請估算歐式無股利選擇權之買權的價值。標的物市價$60，履約價格$55，無風險利率為 10%，期間一年，N(d1)=0.8868，N(d2)=0.8717，=0.90 (A)$8.00 (B)$10.06 (C)$12.10 (D)$13.25

31. 某投資人於 7 月 10 日融券放空甲公司股票 10 張(每張 1,000 股)，每股 102 元，又於期貨市場買進甲公司股票期貨 5 口(每口 2,000 股)，每股 98 元。7 月 18 日期貨到期，該投資人同時將融券部位與期貨部位結清。請問在不考慮相關手續費與利息時，該投資人損益狀況為何？ (A)-40,000 元 (B)+40,000 元 (C)0 元 (D)無法確定

32. 若股價(S)的動態過程服從對數常態分配，可以表示為 = 0.3dt + 0.5dz，如果 G=lnS，根據 Ito’s Lemma 可推得 dG= adt +bdZ ，請問係數 a 的值為何？ (A)0.300 (B)0.175 (C)0.075 (D)0.050

33. 若某投資人持有股票現貨組合共 1,000 萬元(假設現貨部位的β值為 1.5)，並賣出 6 口的臺股期貨，假設目前臺指期貨價格為 5,000 點，每點價值為新台幣 200 元，試問此合併投資組合的β值 (包含期貨與現貨) 為多少？ (A)1.24 (B)1.10 (C)1.00 (D)0.90

34. 若市場上有兩個具相同標的且不付股利的衍生性商品，標的服從幾何布朗運動隨機微分方程式如下： dS₁= 0.2S₁dt + 0.1S₁dZ
dS₂= 0.3S₂dt + 0.2S₂dZ
請計算無風險利率大約為： (A)0.1 (B)0.075 (C)0.05 (D)0.025

35. 甲公司向中信銀行買入一個 1 年期的利率交換(Interest Rate Swap)，名目本金 100 萬美元，中信銀每半年支付 6 個月的 LIBOR 利率給甲公司，而甲公司每半年支付固定利率給中信銀，請問甲公司應支付固定利率大約為？(假設 6 個月期 LIBOR 利率 6%，1 年期 LIBOR 利率 8%) (A)7.2% (B)7.4% (C)7.6% (D)7.8%

申論題 (4)

1. 某交易人欲透過二項樹(binomial tree)模型評價股票選擇權，該契約為 9 個月到期之美式賣權，標的股票之市場價格為 100 元，履約價格為 95 元，股價每期上漲及下跌幅度分別為 u=1.15 及 d=0.85，無風險年利率為 5%，以三個月為一期(N=3)，請計算此美式賣權的價格。 (10 分）

2. 假設某一個不支付現金股利的美式股票買權，履約價格為$20，到期日為 5 個月，其價格為$1.5，假設目前標的股價$18，無風險年利率為 1.5%，請問和美式買權具有相同標的、到期日、履約價格之美式賣權價格上下限為何? (10 分）

(1) 遠期價格為何? （8 分）

(2) 此空頭部位的初始價值為何? （2 分）

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