所屬科目：誤差理論與實務
二、一個包含五條水準線的水準網，假設這五條水準線的高程差觀測量為不相關，其變方-協變矩陣為。在第一次以最小二乘法平差時，令先驗的單位權標準差 σ0= 1 mm ， 則高程差觀測量的權 分 別 為 Pi (i =1,...,5) ，由此得到平差後的後驗單位權標準差 （平差計算過程假設完全正確）。在沒有改變或增刪任何觀測量及改變函數模型 的情況下，進行第二次最小二乘法平差。第二次平差時，以下列方法改 變每一觀測量的權： 請問第一次平差的後驗單位權標準差如此之大的可能原因。又第二次平 差的後驗單位權標準差之值為何？並請解釋您的答案。（25 分）
四、誤差方程式為y +v=ax2+bx+c。在下列五個 x 處量測了 y 值：假設僅 y 為觀測值，而 x 沒有誤差。請以最小二乘法估計未知參數之估計值：。並根據 Baarda 的可靠度理論，請計算出每一個觀測值的 局部多餘觀測數（local redundancy）。試問這些觀測值有沒有含粗差（錯誤）？那一個觀測值的改正數最容易受其他觀測值誤差的影響？那一個觀測值的內可靠性（internal reliability）最差？請解釋您的答案。 （25 分）
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。在第一次以最小二乘法平差時，令先驗的單位權標準差 σ0= 1 mm ， 則高程差觀測量的權 分 別 為 Pi (i =1,...,5) ，由此得到平差後的後驗單位權標準差
（平差計算過程假設完全正確）。在沒有改變或增刪任何觀測量及改變函數模型 的情況下，進行第二次最小二乘法平差。第二次平差時，以下列方法改 變每一觀測量的權：
。並根據 Baarda 的可靠度理論，請計算出每一個觀測值的 局部多餘觀測數（local redundancy）。試問這些觀測值有沒有含粗差（錯誤）？那一個觀測值的改正數最容易受其他觀測值誤差的影響？那一個觀測值的內可靠性（internal reliability）最差？請解釋您的答案。 （25 分）