【站僕】摩檸Morning>試卷(2020/06/05)

國三數學上第三次題庫 下載題庫

107 年 - 2018彰化縣縣立大同國中九年級107 上學期數學第三次段考(期末考)翰林#86602 

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1.1.下列敘述何者正確?
(A)直角三角形的外心落在直角 的頂點上
(B)等腰三角形的外心一定在三角形的內部
(C)直角三角形的重心在斜邊中點上
(D)三角形的內 心都在三角形的內部 .

2.2.下列關於多邊形的敘述何者錯誤?
(A)長方形一定有外接圓
(B)菱形一定有內切圓
(C)任意一個有外接 圓的多邊形,它的外心與內心在同一點上
(D)正多邊 形的外心、內心、重心在同一點 .

3.3.假設 k、n 為整數,試觀察下列的式子並選出何者必為偶數?
(A) 2(n+2)+1
(B) 9k
(C) 2(n+1)+2
(D) 6k+1 .

4.4.已知 a 是任意正整數,若 P=(3a+1)2+3(3a+1)+2,則 P 一定是下列哪一個數的倍數?
(A)3
(B)4
(C)5
(D)7 .

5.5.已知 a、b、c 均為正整數,若 a2=b2+c2,則下列敘述何者錯誤?
(A) c2 是 a2-b2 的倍數
(B) c2 是 a-b 的倍數
(C) c2 是 a+b 的倍數
(D) c2 是 a2+b2的倍數 .

6.重新載圖

6.如圖, 5ed9ff9298a13.jpg,證明 5ed9ff9f4af82.jpg的過程如下,則正確的證明順序為何?
5ed9ffd15a509.jpg
5ed9ffe8f13c6.jpg
(A) 乙→戊→甲→丁→丙
(B) 乙→丁→戊→甲→丙
(C) 乙→戊→丁→甲→丙
(D) 乙→丁→甲→戊→丙

.


7.重新載圖

7.若 O 點為鈍角三角形 ABC 的外心,其中∠ABC=28°, ∠BAC=106°,則下列敘述何者錯誤?
(A) 5eda00043e061.jpg
(B)∠BOC=212°
(C)∠AOB=92°
(D)∠AOC=56°

.


8.重新載圖

8.如圖, 5eda001335ee4.jpg為∠ABC 的角平分線, 5eda001ce4455.jpg ,若△ADE 的周長為 10, 5eda0027f41bd.jpg, 求△ABE 的周長=?
5eda003a0123b.jpg
(A) 15
(B) 14
(C) 13
(D) 12

.


9.重新載圖

9.如下圖,長方形 ABCD 中, 5eda006e73f58.jpg,若 G1、G2 兩點分別為△ABC、△ACD 的重心,求 5eda0081c6f65.jpg =?
5eda00ab7334c.jpg
(A) 5eda008af3908.jpg
(B) 5eda00943b065.jpg
(C) 5eda009d4542e.jpg
(D)5

.


10.重新載圖

10.如圖,長方形 ABCD 中,E、F、G、H 分別為各邊 中點,若 5eda00d86c148.jpg,則 EFGH 是何種四邊形?周長為多少?
5eda00e8813f2.jpg
(A)菱形,周長 34
(B)長方形,周長 34
(C)菱形,周長 26
(D)長方形,周長 26

.


11.11.坐標平面上,直線 12x+5y=60 交 x 軸於 A 點,交 y 軸於 B 點。若 O 為原點,I 點為△AOB 的內心, 則△AIB 的面積=?
(A) 13
(B) 12
(C) 15
(D) 14 .

12.重新載圖

12.如圖,△ABC 為正三角形,以 5eda0107df3ac.jpg為一邊作等腰三角形 ACD, 5eda011968900.jpg,連接 5eda0126e8a7c.jpg,求∠BDC 的度數?
5eda0134cc040.jpg
(A) 45°
(B) 30°
(C) 25°
(D) 60°

.


13.13.有一鈍角等腰三角形,底邊長為 8,且此鈍角等腰 三角形的面積也為 8,求其外接圓面積為何?
(A) 4π
(B) 9π
(C) 16π
(D) 25π .

14.重新載圖

14.如圖,菱形 ABCD 中,I 點為內心, 5eda017fe58e9.jpg,且菱形 ABCD 的面積為 40,求內切圓的面積=?
5eda018d9b908.jpg
(A) 5eda01a5526fa.jpg
(B) 5eda01aecb9df.jpg
(C) 5eda01bc11388.jpg
(D) 5eda01c48f7e4.jpg

.


15.重新載圖

15.如圖,△ABC 為正三角形,其外接圓的面積為100π,求△ABC 內切圓的面積=?
5eda01dd5a269.jpg
(A) 5eda01e97ea5e.jpg
(B) 5eda01f29a4ae.jpg
(C) 16π
(D) 25π

.


16.重新載圖

16.如圖,平行四邊形 ABCD 中,M、N 分別 為 5eda021addf47.jpg的中點, 若△PQB 的面積為 20, 求五邊形 PQNDM 的面積=?
5eda020c9c020.jpg
(A) 40
(B) 20
(C) 30
(D) 50

.


17.重新載圖

17.如下圖,△ABC 中, 5eda023bd3efe.jpg5eda0245d26eb.jpg5eda025017088.jpg的中垂線,若 I 點為內心,G 點為重心, 下列敘述何者錯誤?
5eda022d2216f.jpg
(A) △ABG 的面積=36
(B) 5eda025d37f8c.jpg
(C) 5eda0267ec0dc.jpg
(D) 5eda0271d5a17.jpg

.


18.重新載圖

18.如圖,△ABC 中, 5eda02f236fd9.jpg 5eda02fe550fc.jpg,若 5eda030b07f21.jpg=30, 求 5eda031b58272.jpg=?
5eda03259db7b.jpg
(A) 20
(B) 22
(C) 24
(D) 25

.


19.重新載圖

19.如下圖,D 為 5eda0289e10bf.jpg 的中點,C 為 5eda0293a7048.jpg的中點, 5eda029d04387.jpg5eda02a7384b2.jpg交於 F 點,若△BDE 的面積為 18,則下列 敘述何者正確?
5eda02dd2e764.jpg
(A) 5eda02ba16fcb.jpg
(B)△ADF ~ △EFC
(C)△ABC 的面積為 18
(D) 5eda02cab6106.jpg

.


20.重新載圖

20.如下圖,O 點為△ABC 的外心,△COD 為正三角 形, 5eda034a5c3d4.jpg5eda03550e8ea.jpg交於 E 點,連接 5eda035e78bce.jpg,若∠BAC=48°, 5eda036ae20f0.jpg ,求∠AED=?
5eda03777c9b8.jpg
(A) 90°
(B) 96°
(C) 98°
(D) 100°

.


21.重新載圖

21.如下圖,正六邊形 ABCDEF 中,P、Q 兩點分別為 △ACF、△CEF 的內心。若 5eda039341c4f.jpg= 2,則 5eda039ec7676.jpg的長度 為何?
5eda03c2d5613.jpg
(A) 5eda03ab0c823.jpg
(B) 5eda03b882cfe.jpg
(C) 2
(D) 1

.


22.重新載圖

22.如下圖,將正∆ABC 的外接圓對折,使點 A 與弧 BC 的中點 F 重合,折痕與 5eda03da06c49.jpg分別交於點 D、E。若 5eda03e598cbc.jpg,則∆ADE 的面積為?
5eda0418557d4.jpg
(A) 5eda03f021182.jpg
(B) 5eda03fa3ee31.jpg
(C) 5eda0402b7101.jpg
(D) 5eda040c46d3c.jpg

.


23.重新載圖

23.如圖,圓 O 是△ABC 的外接圓,圓 I 是△ABC 的內 切圓,切 5eda042dce696.jpg於 E 點,連接 5eda04371faef.jpg並延長交圓 I 於 P 點,交圓 O 於 D 點,連接 5eda04435b678.jpg。若∠AIC=115°,則計算下列選項何者錯誤?
5eda0455aeb91.jpg
(A) ∠ABC=50°
(B) ∠DAC=25°
(C) ∠BIE=65°
(D) ∠BPE=35°

.


24.重新載圖

24.如附圖,△ABC 中, 5eda04699dca5.jpg , ∠ABC=90°。若 O、G 分別為△ABC 的外心和重 心,且 5eda0477ed57e.jpg5eda04845b298.jpg於 E。求 5eda049015438.jpg=?
5eda04c3530f8.jpg
(A) 5eda049b73cc2.jpg
(B) 5eda04a52c048.jpg
(C) 5eda04b10ba7b.jpg
(D) 5eda04bab217d.jpg

.


25.重新載圖

25.大同運動行推出年終促銷組合包,長方形紙盒長 45 cm,寬 40 cm,內含一個飛盤及一個溜溜球,包裝 方式如附圖所示。已知飛盤的直徑為 40 cm。為使 飛盤在盒內固定,不任意滑動,從 C 點到 E 點置一 紙片 ( 5eda04e00043e.jpg為直線段 ) 當隔板,在△CDE 中可置入 的溜溜球最大直徑是多少 cm?( 不考慮紙片的厚度 理想狀況下 )
5eda04ee8e493.jpg
(A) 4
(B) 5
(C) 8
(D) 9

.


懸賞詳解

國一公民下第三次

(七)配合中央「住宅法」上路,將在北市、北縣興建 10 處只租不賣的社會住宅。將提供租金為市價 7 折 的社會住宅,符合申請社會住宅者除獨居老人...

50 x

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