107 年 - 2018彰化縣縣立鹿港國中九年級107 上學期數學第三次段考(期末考)康軒#95875　

5.設O為正△ABC的外心，且 ＝6公分， 則△ABC的周長為多少公分？
(A)18
(B)
(C)27
(D)

6.如圖(a)， 在圓內交於點P。若在 △APD與△CPB中， ＝x＋2， ＝x－2， ＝x＋1， ＝3x＋3，則x＝？

(A)3
(B)4
(C)5
(D)6 

7.如圖(b)，△ABC中， ＝10， 為∠BAC的角平分線，E為 中點，則 ＝？

(A)1
(B)2
(C)3
(D)4

8.△ABC中， ，且∠A＝120°， ＝8，則△ABC的外心與頂點A的距離為多少？
(A)8
(B)
(C)
(D)

9.一圓O為△ABC之內切圓， 分別切圓於P.Q.R點。已知 ＝4 cm. ＝8 cm. ＝6 cm。若 ＝4 cm， 則△ABC的面積為多少cm² ？
(A) 58
(B) 62
(C) 64
(D) 72

10.如圖(c)，△ABC中，D.E分別為 . 中點，且 相交於F 點。若∠CBF＝60°， ， 則四邊形ADFE的面積為何？

(A)4
(B)6  
(C)8  
(D)10

11.如圖(d)， ＝5。 若∠ABC與∠ACB的角平分線相交於D點 ，則△BCD面積：△ABC面積＝？

(A)1：3
(B)2：3
(C)2：5
(D)3：5

12.如圖(e)，△ABC中， ，∠ABC＝90°。若O.G分別為△ABC的外心 和重心，且 於E。 求 ＝？

(A)
(B)
(C)
(D)

13.如圖(f)， 是△ABC的中線，H點在 上且 。若 ＝10， ＝14，連接 ＝？

(A)4
(B)5
(C)6
(D)7

15.如附圖，△ABC中， 平分∠BAC， 。若 ＝20， ＝？

(A)
(B)5
(C)
(D)10

16.如圖(g)，△ABC中，D.E.F三點將 四 等分， ＝1：3，M點為 的中點， 試問圖中哪一點是△ABC的重心？
  
(A)W
(B)X
(C)Y
(D)Z 

17.如圖(h)，ABCD為一菱形，∠ABC＝60°， 圖中的小圓是△ACD的內切圓，大圓是△ABC 的外接圓，則小圓和大圓面積的比為何？

(A)1：4
(B)π：4
(C)1：2
(D)1：9

18.如圖(i)，G為△ABC的重心，其中∠C＝ 90°，D在 ＝ 29， ＝ 20， ＝21，則 的長度為何？

(A)7
(B)14
(C)
(D)

19.如圖(j)，四邊形BDEG為平行四邊形，G為 △ABC的重心，且C在 上。若平行四邊形 BDEG的面積為12，則△ABC的面積為何？

(A)8
(B)12
(C)15
(D)18

20.如圖(k)，圓O為△ABC的外接圓，圓心O 在 上，圓I為內切圓， ＝20，求灰色面積＝？

(A) π
(B) π
(C)3π
(D)6π

22.如圖(l)，梯形ABCD中， ＝ ＝6，且∠ABC＝60°，G為△BCD重 心，則 ＝？

(A)
(B)
(C)
(D)4