【站僕】摩檸Morning>試卷(2021/01/21)

國三數學下第一次題庫 下載題庫

107 年 - 2018高雄市市立大灣國中九年級107 下學期數學第一次段考(期中考)翰林#95858　

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1.重新載圖

1.下列哪一個是 x 的二次函數？
(A) y = 92 − x
(B) 600942f6b6e9f.jpg
(C) 60094308b153d.jpg
(D) y = 2x



2.2.在坐標平面上，y = 2x2 + 1 的圖形可經由下列哪一種方式移動後得到 y = 2( x + 3 )2 − 7 的圖形？
(A)先向右移動 3 的單位，再向上移動 8 的單位
(B)先向左移動 3 的單位，再向下移動 8 的單位
(C)先向右移動 3 的單位，再向上移動 6 的單位
(D)先向左移動 3 的單位，再向下移動 6 的單位。



3.重新載圖

3.若 a 代表一已知數，且 a≠0，則下列何者可能為二次函數，y = ax2 + a 的圖形？
(A) 60094334cf2d6.jpg
(B) 6009434978e83.jpg
(C) 60094358ca5e2.jpg
(D) 60094367be6a8.jpg



4.4.用配方法將 y = −3x2 + 6x + 2 化成 y = a( x + h )2 + k 的形式，求 a + h + k =？
(A) −9
(B) −7
(C) 1
(D) 3



5.5.二次函數 y = −5x2 + 10x −2 圖形的對稱軸為 x = a，最高點坐標為( b , c )，則 a + b + c =？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5



6.重新載圖

6.下圖為二次函數 y = ax2 + 12x + c 的圖形，則下列何者正確？
6009439850881.jpg
(A) a＜0，c＜0
(B) a＜0，c＞0
(C) a＞0，c＜0
(D) a＞0，c＞0。



7.重新載圖

7.下列哪一個二次函數圖形與 x 軸的交點個數最多？
(A) y = −5x2 − 8
(B) 600943b55629c.jpg
(C) 600943c778c6f.jpg
(D) 600943d404dc6.jpg



8.8.已知兩數的和為 30，則這兩數乘積的最大值為何？
(A) 215
(B) 220
(C) 225
(D) 230。



9.重新載圖

9.已知下圖轉彎處皆為 90°，且 a + b = 9，則比多邊形面積的最大值為？
600943eb4c9c7.jpg
(A) 52
(B) 54
(C) 56
(D) 58。



10.10.用一條 40 公分長的細繩圍成長方形，則圍起來的面積不可能是哪一個？
(A) 108cm2
(B) 100cm2
(C) 96cm2
(D) 84cm2。



【非選題】
11.二、填充題：
1.已知函數f (x) = 2x2 − 3x + 4，則f (0) + f (−1) =          。



【非選題】
12.
2.若二次函數 y = ax2 + k 的圖形，是經由 y = −2x2 的圖形，以 x 軸為對稱軸上、下翻轉後，再上、下平移而得，且其圖形通過(−1 , −3)，則

【題組】(1)a =



【非選題】
13.【題組】(2)k =



【非選題】
14.
3.二次函數y = −x2 + 8 圖形的頂點坐標為 (1) ，若圖形向下移動 3 個單位，則新圖形的二次函數為 (2) 。

【題組】1.



【非選題】
15.【題組】2.



【非選題】
16.

4.如下圖，甲為y = ax2 + c的圖形，乙為y = dx2 + f的圖形，則a−d         0 (填＞，=，＜)
600944b8678ab.jpg



【非選題】
17.5.求滿足以x = 2，為對稱軸，且通過( 1 , 2 )、( 0 , −7)之二次函數？



【非選題】
18.
6.已知二次函數y = −x2 + 2x + 3，則此函數圖形與x軸的交點坐標為 (1) 與 (2) ， 與y軸的交點坐標為 (3) 。

【題組】 1.



【非選題】
19.【題組】2.



【非選題】
20.【題組】3.



【非選題】
21.7.二次函數y = −x2 + ax + b在x = 2 時有最大值 7，則(a , b)在第          象限。



【非選題】
22.

8.若二次函數y = 2x2 + 2x−1 的圖形與x軸交於A、B兩點，則600945101aaf2.jpg=         



【非選題】
23.
9.判別下列二次函數的圖形與x軸的交點個數？

【題組】(1) y = 5x2 − 3，        個



【非選題】
24.【題組】(2) y = −7x2 + 42x – 63，          個



【非選題】
25.【題組】 (3) y = −3 ( x−4 )2 − 7，        個。



【非選題】
26.10.已知二次函數y = ax2 + 20x + c，在x = −5 時有最小值−7，則a + c =          



【非選題】
27.11.甲：y = 4x2，乙：y = 4x2 − 5，丙：y = 4 ( x+4 )2 − 4，丁：y = 4( x – 4 )2 – 3，則以上四個函數圖形分別與 y = 4 的兩 個交點之距離，何者最大？ 。



【非選題】
28.

12.若A(−3)、B(11)為數線上兩點，P點60094566dcb2b.jpg 間之一點，當P點之坐標為    (1)    ，600945858867d.jpg有最大值   (2)    。


【題組】 1.



【非選題】
29.【題組】2.



【非選題】
30.13.用 60m 長的鐵絲網在河邊圍一長方形區域，有一面靠岸邊的不用圍，僅圍三面，則可圍出最大的長方形面積是         m2。 



【非選題】
31.

三、計算題：
1.如下圖，y = x2 與直線 y = 9 交於 A、B 兩點，P 在此拋物線上，且在直線 y = 9 的下方， 若△ABP 的面積是 15cm2，則 P 點的坐標為何？
600945a644289.jpg



【非選題】
32.2.某電影院，每張票價 120 元，觀眾有 200 人，若票價每減 1 元，則觀眾增加 2 人， 請問應訂價多少元，方能使收入最大？



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