【站僕】摩檸Morning>試卷(2021/01/21)

國三數學下第一次題庫 下載題庫

107 年 - 2018高雄市市立大灣國中九年級107 下學期數學第一次段考(期中考)翰林#95858 

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1.重新載圖

1.下列哪一個是 x 的二次函數?
(A) y = 92 − x
(B) 600942f6b6e9f.jpg
(C) 60094308b153d.jpg
(D) y = 2x



2.2.在坐標平面上,y = 2x2 + 1 的圖形可經由下列哪一種方式移動後得到 y = 2( x + 3 )2 − 7 的圖形?
(A)先向右移動 3 的單位,再向上移動 8 的單位
(B)先向左移動 3 的單位,再向下移動 8 的單位
(C)先向右移動 3 的單位,再向上移動 6 的單位
(D)先向左移動 3 的單位,再向下移動 6 的單位。


3.重新載圖

3.若 a 代表一已知數,且 a≠0,則下列何者可能為二次函數,y = ax2 + a 的圖形?
(A) 60094334cf2d6.jpg
(B) 6009434978e83.jpg
(C) 60094358ca5e2.jpg
(D) 60094367be6a8.jpg



4.4.用配方法將 y = −3x2 + 6x + 2 化成 y = a( x + h )2 + k 的形式,求 a + h + k =?
(A) −9
(B) −7
(C) 1
(D) 3


5.5.二次函數 y = −5x2 + 10x −2 圖形的對稱軸為 x = a,最高點坐標為( b , c ),則 a + b + c =?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5


6.重新載圖

6.下圖為二次函數 y = ax2 + 12x + c 的圖形,則下列何者正確?
6009439850881.jpg
(A) a<0,c<0
(B) a<0,c>0
(C) a>0,c<0
(D) a>0,c>0。



7.重新載圖

7.下列哪一個二次函數圖形與 x 軸的交點個數最多?
(A) y = −5x2 − 8
(B) 600943b55629c.jpg
(C) 600943c778c6f.jpg
(D) 600943d404dc6.jpg



8.8.已知兩數的和為 30,則這兩數乘積的最大值為何?
(A) 215
(B) 220
(C) 225
(D) 230。


9.重新載圖

9.已知下圖轉彎處皆為 90°,且 a + b = 9,則比多邊形面積的最大值為?
600943eb4c9c7.jpg
(A) 52
(B) 54
(C) 56
(D) 58。



10.10.用一條 40 公分長的細繩圍成長方形,則圍起來的面積不可能是哪一個?
(A) 108cm2
(B) 100cm2
(C) 96cm2
(D) 84cm2


【非選題】
11.二、填充題:
1.已知函數f (x) = 2x2 − 3x + 4,則f (0) + f (−1) =         


【非選題】
12.
2.若二次函數 y = ax2 + k 的圖形,是經由 y = −2x2 的圖形,以 x 軸為對稱軸上、下翻轉後,再上、下平移而得,且其圖形通過(−1 , −3),則

【題組】(1)a =


【非選題】
13.【題組】(2)k =

【非選題】
14.
3.二次函數y = −x2 + 8 圖形的頂點坐標為 (1) ,若圖形向下移動 3 個單位,則新圖形的二次函數為 (2)

【題組】1.


【非選題】
15.【題組】2.

【非選題】
16.

4.如下圖,甲為y = ax2 + c的圖形,乙為y = dx2 + f的圖形,則a−d         0 (填>,=,<)
600944b8678ab.jpg



【非選題】
17.5.求滿足以x = 2,為對稱軸,且通過( 1 , 2 )、( 0 , −7)之二次函數?

【非選題】
18.
6.已知二次函數y = −x2 + 2x + 3,則此函數圖形與x軸的交點坐標為 (1) (2) , 與y軸的交點坐標為 (3)

【題組】 1.


【非選題】
19.【題組】2.

【非選題】
20.【題組】3.

【非選題】
21.7.二次函數y = −x2 + ax + b在x = 2 時有最大值 7,則(a , b)在第          象限。

【非選題】
22.

8.若二次函數y = 2x2 + 2x−1 的圖形與x軸交於A、B兩點,則600945101aaf2.jpg=         



【非選題】
23.
9.判別下列二次函數的圖形與x軸的交點個數?

【題組】(1) y = 5x2 − 3,       


【非選題】
24.【題組】(2) y = −7x2 + 42x – 63,          個

【非選題】
25.【題組】 (3) y = −3 ( x−4 )2 − 7,        個。

【非選題】
26.10.已知二次函數y = ax2 + 20x + c,在x = −5 時有最小值−7,則a + c =          

【非選題】
27.11.甲:y = 4x2,乙:y = 4x2 − 5,丙:y = 4 ( x+4 )2 − 4,丁:y = 4( x – 4 )2 – 3,則以上四個函數圖形分別與 y = 4 的兩 個交點之距離,何者最大? 。

【非選題】
28.

12.若A(−3)、B(11)為數線上兩點,P點60094566dcb2b.jpg 間之一點,當P點之坐標為    (1)   600945858867d.jpg有最大值   (2)   


【題組】 1.


【非選題】
29.【題組】2.

【非選題】
30.13.用 60m 長的鐵絲網在河邊圍一長方形區域,有一面靠岸邊的不用圍,僅圍三面,則可圍出最大的長方形面積是         m2。 

【非選題】
31.

三、計算題:
1.如下圖,y = x2 與直線 y = 9 交於 A、B 兩點,P 在此拋物線上,且在直線 y = 9 的下方, 若△ABP 的面積是 15cm2,則 P 點的坐標為何?
600945a644289.jpg



【非選題】
32.2.某電影院,每張票價 120 元,觀眾有 200 人,若票價每減 1 元,則觀眾增加 2 人, 請問應訂價多少元,方能使收入最大?

懸賞詳解

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