【站僕】摩檸Morning>試卷(2020/07/16)

國三數學上第三次題庫 下載題庫

108 年 - 2019臺北市市立三民國中九年級108 上學期數學第三次段考(期末考)翰林#88149 

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1.1. 已知四邊形ABCD為菱形,則四邊形ABCD 一定有外接圓。
(A)O
(B)X.

2.2. 正多邊形的外心、內心、重心會在同一點。
(A)O
(B)X.

3.3. 若n是奇數,n2也是奇數。
(A)O
(B)X.

4.4. 三角形的內心一定在三角形內部;三角形的 外心也一定在三角形外部。
(A)O
(B)X.

5.5. 任何一個多邊形一定有內心。
(A)O
(B)X.

6.6. 三角形的重心為三邊中垂線的交點。
(A)O
(B)X.

7.7. 三角形的內心為三角平分線的交點。
(A)O
(B)X.

8.重新載圖

8. 如圖,若G為△ABC 重心, △BDG面積為5 ,求△ABC面積。
5f10105162365.jpg
(A)10
(B)15
(C)20
(D)30

.


9.重新載圖

9. 如圖, △ABC 中, 5f1010b89e897.jpg5f1010c4b718f.jpg ,G重心, O為外心,求 5f1010e4381cf.jpg= ?
5f1010f76b574.jpg
(A) 5f10110a3f520.jpg
(B) 5f1011174a37a.jpg
(C) 5f10112430f77.jpg
(D) 5f1011349ddf0.jpg

.


10.重新載圖

10. 已知△ABC 的面積為 52,內切圓半徑為4 , 5f1012309599e.jpg=10 ,求 5f101248d39b8.jpg
(A)12
(B)16
(C)20
(D)24  

.


11.重新載圖

11. 已知正△ABC 外接圓面積為 5f101282b0321.jpg ,求正△ABC內切圓周長。
(A) 5f101295302a7.jpg
(B) 5f1012a3a09d7.jpg
(C) 5f1012b02c7f1.jpg
(D) 5f1012bd09b9f.jpg

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12.重新載圖

12. 如圖, 5f1012d216748.jpg為∠ABC 的角平分線, 5f1012ec24a0d.jpg 。 若△ADF 的周長為12 , 5f101307909df.jpg=8 ,求△ABE 的周長。
5f1013386da8b.jpg
(A)16
(B)18
(C)20
(D)24

.


13.重新載圖

13. 如圖,△ABC 中 5f10137848e0f.jpg5f1013be80d12.jpg。若 5f1013d986d16.jpg=3 、 5f1013ed14305.jpg=4 ,求 5f1013fe86d13.jpg
5f10140aeb976.jpg
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8

.


14.重新載圖

14. 如圖,四邊形 中, E、F 、G 、H 分別為 5f1014456c22d.jpg的中點, 5f10145450485.jpg5f101462d8f2b.jpg ,下列何者錯誤?
5f101476e6e2c.jpg
(A) 四邊形EFGH 為菱形
(B) 四邊形EFGH 周長為28
(C) 5f1014e30f743.jpg
(D) 5f1014f8cd4e4.jpg

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15.重新載圖

15. 等腰△ABC 中, 5f10152548879.jpg5f10153c0fae8.jpg,求外接圓半徑。
(A) 5f1015512cd9a.jpg
(B) 5f10155fc62a5.jpg
(C)8
(D) 5f101570ce781.jpg

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16.重新載圖

16. 三民市內有三條主要幹道:「民族路、民權路、民生路」。三條幹道在於市中心圍成一 個三角形區域(如圖),其中民族路與民權 路互相垂直。三民市的莊市長為了強化三民市大眾運輸系統,打算找到一個地點設立公車總站,並開闢三條道路,使得公車總站通往三條主要幹道的距離相等。已知在這三角形區域內,民族路段長公里、民權路段長公里。請問:莊市長共需開闢幾公里的新道路?
5f1015972f230.jpg
(A) 1公里
(B)2公里
(C) 2.5公里
(D) 3公里

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17.重新載圖

17. 如圖,正方形ABCD 中, E在 5f1015d014cd0.jpg 上, F在 5f1015e08c48f.jpg 的延長線上, 5f1015f32ea8e.jpg ,下列何者正確?
5f1016058ff1a.jpg
(A) 5f101617a6b5e.jpg
(B) 5f1016280e4f9.jpg
(C) 5f101638799ed.jpg
(D)∠AFB=∠ADE

.


18.重新載圖

18. 如圖,鈍角△ABC 中, O為外心,I  為內 心。若∠BIC=∠BOC,求∠A
5f10169bd5f24.jpg
(A)108°
(B)120°
(C)144°
(D)150°

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19.重新載圖

19. 如圖,平行四邊形ABCD 中,M 、N 分別為 5f1016f53f5ae.jpg的中點。若△ PQB的面積為10 , 求五邊形PQNDM 的面積。

5f1016d28942f.jpg
(A)30
(B)25
(C)24
(D)20

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20.

20. 平面座標上 A(1,0) B(0,5) C(0, − 3)。已知∠BAC > 90o, △ABC的外心在第幾象限?
(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C) 第三象限
(D) 第四象限

.

21.重新載圖

21. 如圖,菱形ABCD 中,兩對角線 5f1017865ac9d.jpg=8 、 5f10179ba5ffd.jpg=6 。求菱形ABCD 的內切圓半徑。
5f1017b6e4c8c.jpg
(A)2
(B)2.4
(C)3
(D)4.8

.


22.重新載圖

22. 如圖,等腰△ABC 中, 5f1017fc826e2.jpg ,O 點為外心,△COD為正三角形, 5f10183eeae73.jpg5f101850c4d9b.jpg 交於E 點。若∠BAC = 40o ,求∠AED 。
5f10187ccfcc3.jpg
(A)110°
(B)105°
(C)100°
(D)95°

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23.重新載圖

23. 如圖,箏形ABCD 中,I 、J 分別為△ABC 、△ACD 的內心。若 5f1018e3b5ba7.jpg,∠B = ∠D = 90o ,則下列何者錯誤?
5f101905a1aea.jpg
(A) 5f101919ecab7.jpg
(B) 5f101929ed80a.jpg
(C) 5f101938a33e2.jpg
(D) 5f101947d489f.jpg

.


24.重新載圖

24. 如圖, 5f10196778cc3.jpg 。求證: ∠A = ∠D。以下是阿哲證明的過程,請問哪 一個步驟開始出現錯誤?
5f1019ceaab88.jpg
(A) 5f1019850d4c1.jpg
(B) 又∠AEB = ∠DEC (對頂角)
(C) 5f1019aa472c2.jpg (ASA)
(D)∴ ∠A = ∠D (對應角相等)

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25.重新載圖

25. 政府近年來大力推行「風力發電」,在台灣 西部沿海地區建造大量離岸風機(見圖)。 仔細觀察離岸風機的三個葉片,發現它有兩 大特色:一是三個葉片長度都相等,二是旋 轉時相當穩定,中央的旋轉軸應該是位於其重心上。由此兩大特色可以推論,三個葉片頂點所連成的三角形是?
5f1019ee1c6e0.jpg
(A) 一定是正三角形
(B) 任意等腰三角形
(C) 任意直角三角形
(D) 一定是等腰直角三角形

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26.重新載圖

26. 如圖, ABCD為一正方形,△ABE 、△BCF 為正三角形, 5f101a7932441.jpg=6 。G 、H 分別為△ABE 、△BCF 重心。求 5f101ab87da3d.jpg= ?
5f101ad6a4f27.jpg
(A) 5f101aeabd4c6.jpg
(B) 5f101afc57cd6.jpg
(C) 5f101b0c7f81c.jpg
(D) 5f101b1c42e80.jpg

.


【非選題】
27.
1. 已知:n是一個正整數。

【題組】 (1) 因式分解n4+2n3+n2

【非選題】
28.【題組】(2) 利用(1)的結果,證明: n4+2n3+n2必為4的倍數。 (hint:可分成奇數、偶數兩種情形討論。)

【非選題】
29.

2. 如圖,△ABC 中, 5f1052719a8f1.jpg平分∠A 、 5f10529ab7d3e.jpg平分∠B 、 5f1052b8ec0af.jpg平分 ∠C,D、E、F 分別在5f1052f027071.jpg5f105309a955e.jpg5f10532229d85.jpg上。

5f10534a65078.jpg


(1) 若5f1053742eec3.jpg。 

請根據內角平分線內分比性質,分別求5f10539a7c81d.jpg的值。(以 a、b、c 表示) 


【題組】

(1) 若5f1053742eec3.jpg。 

請根據內角平分線內分比性質,分別求5f10539a7c81d.jpg的值。(以 a、b、c 表示)



【非選題】
30.【題組】

(2) 承上題,證明:5f1053ce3399b.jpg



懸賞詳解

國三數學上第一次

重新載圖 5. 如右圖(4),給定一線段 ,利用下列尺規作圖的步驟,在 上作出一點 C : 1. 過 A 點作一直線 L ,且 不在直線 L 上。 2. 在直線 L 上依序...

50 x

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