【站僕】摩檸Morning>試卷(2021/04/22)

國三數學上第三次題庫 下載題庫

109 年 - 2020彰化縣縣立埔心國中九年級109 上學期數學第三次段考(期末考)翰林#98092 

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1.1.下列敘述何者正確?
(A) 等腰三角形的外心一定在三角形內部
(B) 三角形的內心一定在三角形內部
(C)三角形的內心是三角形的三中線的交點
(D)直角三角形的重心落在斜邊中點上


2.重新載圖

2.下列二次函數的圖形,何者開口最小?
(A) y=- 608109d953776.jpgx2-2
(B) y= 608109f106530.jpg (x+5)2-3
(C) y=-(x+5)2
(D) y=3x2



3.3.已知函數 f(x)=x2+3,g(x)=(x+1)(x+2),則 f(1)+g(-1)=?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6


4.4.下列二次函數,何者與 x 軸沒有交點?
(A) y=4(x-2)2
(B) y=3x2+1
(C) y=-2(x-4)2+7
(D) y=(x+5)2-3。


5.5.關於二次函數 y=-2(x-3)2+1 圖形的敘述,下列何者錯誤?
(A) 其圖形為一拋物線
(B) 其圖形的頂點坐標為( 3 ,1)
(C) 其圖形的開口向下
(D)其圖形的對稱軸為 x=-3


6.重新載圖

6.如圖(一)△ABC 中,O 點為外心,若∠A=80°,則,則∠BOC 的度數為何?
   60810b07e4062.jpg
(A) 110°
(B) 120°
(C) 160°
(D) 170°



7.重新載圖

7.如圖(二),I 點為△ABC 的內心,∠ABC=40°,∠ACB=70°,求∠BIC?
   60810b23a5db5.jpg
(A) 50°
(B) 55°
(C) 115°
(D) 125°



8.重新載圖

8.如圖(三),E、D 分別為 60810b4149191.jpg中點,若 60810b557a04f.jpg=?
60810baf0a370.jpg
(A) 60810b6793609.jpg
(B) 60810b7b592d4.jpg
(C) 60810b8e2c079.jpg
(D) 4 。



9.重新載圖

9.如圖(四),坐標平面上有三點 A(0,a)、B(-8 ,0) C(10 ,0),其中 a>0。若∠BAC=95°,則△ABC 的外心 在第幾象限?
60810be604765.jpg
(A)一
(B) 二
(C) 四
(D) x 軸上 。



10.10. 已知二次函數 y=2x2+3x-4,則下列哪一個選項是此函數圖形與 y 軸的交點坐標?
(A) (4, 0)
(B) (-4 , 0)
(C) (0 , -4)
(D) (0 , 4)


11.11. 將二次函數 y=-3 ( x+2 )2-3 圖形向左平移 3 個單位,再向上平移 4 個單位,與下列哪個圖形完全疊合?
(A) y=-3 ( x-1 )2+1
(B) y=-3( x+5 )2+1
(C) y=-3( x+5 )2+7
(D) y=-3 ( x-1 )2+7


12.重新載圖

12. 若兩拋物線 y=3x2+2 及 y=-3x2-2 的頂點分別為 A、B,則 60810c295af44.jpg =?
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7。



13.重新載圖

13. 在坐標平面上,直線 y=5 分別與二次函數 y=f ( x )=3x2交於 A1、A2兩點;與 y=g ( x )=3 ( x+4 )2+3 交於 B1、B2兩點;與 y=h ( x )=3 ( x-2 )2-2 交於 C1、C2兩點,則下列敘述何者正確?
(A) 60810c6bd56aa.jpg
(B) 60810c8087a25.jpg
(C) 60810c93d0cc4.jpg
(D) 60810ca8ea10c.jpg



14.重新載圖

14.如圖(五),G 點為直角三角形 ABC 的重心,若 60810cc8838aa.jpg=36 公分, 60810cdad53dd.jpg=18 公分, 60810d0f5f785.jpg=21 公分,則 60810d03db4b8.jpg為何?
60810d2b7b99a.jpg
(A)25
(B)50
(C)30
(D)60



15.重新載圖

15. 如圖(六),等腰△ABC 中,E、D 分別為 60810d4b4000a.jpg中點, 若 60810d5dbac7b.jpg=10,則△ABC 的面積為何? 60810d7380344.jpg
(A) 75
(B)100
(C) 150
(D) 300



16.重新載圖

16. 如圖(七) 60810d90374e2.jpg 為圓 O 的直徑,弦 60810dae9d9ac.jpg未通過圓心 O,則 O 點是哪些三角形的外心? 60810dcb061fe.jpg
(A) ∆ABD和 ∆APB
(B) ∆ABC和 ∆APD
(C) ∆ABC和 ∆ABD
(D) ∆ABD和 ∆PBC



17.重新載圖

17. 如圖(八) 右圖為二次函數 y=ax2+bx+c 的圖形,下列敘述何者正確?
60810dfd3c6cf.jpg
(A)a < 0
(B)c > 0
(C)b2-4ac > 0
(D)以上皆是



18.重新載圖

18.如圖(九),坐標平面上三點,A(0 , 5)、B(12 , 0)、O(0 , 0),若 I 點為△AOB 的內心,求 I 點坐標
60810e4d81df5.jpg
(A) ( 60810e33b7b11.jpg
(B)(1 , 1)
(C) ( 60810e1d023dc.jpg
(D) (2 , 2)。



19.重新載圖

19.如圖(十),正三角形 ABC 的邊長為 12,若 O 為外心,求∆ABC外接圓的面積為何? 60810e9054054.jpg
(A) 48π
(B)16 60810e6f9cddc.jpgπ
(C) 4 60810e6f9cddc.jpgπ
(D) 12π



20.重新載圖

20.如圖(十一),△ABC 中,I 點為內切圓的圓心,△ABI 的面積為 34, △ACI 的面積為 30,△BCI 的面積為 16 ,則 60810eb89f0b8.jpg=?
60810ed294339.jpg
(A) 3:4:5
(B) 5:3:4
(C) 17: 15:8
(D) 8:15:17 。



21.重新載圖

21.如圖(十二),平行四邊形 ABCD 中,M、N 分別為 60810f059e544.jpg的中點,若△PQB 的面積為 30,求五邊形 PQNDM 的面積=?
60810ef27eb81.jpg
(A)48
(B)54
(C)60
(D)90



22.22.若二次函數 y=ax2-6x+c 的最低點為(3, 2),求 a+c 的值?
(A) 12
(B)11
(C) 10
(D) 9 


【非選題】
23.

1.如圖等腰三角形 ABC 中,O 為外心,60810f396bac6.jpg =12,60810f5b22787.jpg= 60810f7314ffe.jpg =10,則△ABC 的外接圓半徑為?(4 分)60810f8e6a982.jpg



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【非選題】
24.
2.坐標平面上,二次函數 y=-x2+8x-16 的圖形的頂點 為 A,且此函數圖形與 y 軸交於 B (0, −16)。若在此函 數圖形上取一點 C,在 x 軸上取一點 D,使得四邊形 ABCD 為平行四邊形。 試問:

【題組】(1) 頂點坐標 A 為何?(4 分)


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【非選題】
25.【題組】(2) D 點坐標為何?(4 分)

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