【站僕】摩檸Morning>試卷(2021/04/22)

國三數學上第三次題庫 下載題庫

109 年 - 2020桃園市市立中興國中九年級109 上學期數學第三次段考(期末考)康軒#98095 

選擇:22題,非選:8題
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1.重新載圖

1.已知:如右圖,∠1=∠2,∠3=∠4。求證: 608110f7db604.jpg 。證明的過程有下列四個步驟:
 (1) 6081110d0de01.jpg (2)∵∠1=∠2,∴∠DAB=∠CBA (3)△ABD  ≅ △BAC(ASA 全等性質) (4)∵∠3=∠4, 6081115133221.jpg,∠DAB=∠CBA 請問證明的順序應為下列何者?
60811147468ad.jpg
(A)(2)→(4)→(3)→(1)
(B)(4)→(2)→(1)→(3)
(C)(1)→(3)→(2)→(4)
(D)(3)→(4)→(1)→(2)



2.重新載圖

2.如右圖,梯形 ABCD 的高為 15 公分, 60811170b3442.jpg=5 公分、 60811182c7880.jpg =7 公分,且 6081119c73eb2.jpg , E、G 三等分 608111b74990b.jpg ,F、H 三等分 608111d60ae4e.jpg ,試求此梯形 ABCD 的面積為多少平方公分?
608111eadde9f.jpg
(A)150
(B)120
(C)90
(D)60



3.重新載圖

3.如右圖,△ABC 中,∠1=∠2, 6081120b76d34.jpg=6,則△ABC 的周長為何?
60811221f33bc.jpg
(A)3112
(B)37
(C)3110
(D)36



4.4.已知 a、b 兩正整數,若 a×b 為奇數,則下列哪一個判斷是正確的?
(A)a、b 都是偶數
(B)a、b 都是奇數
(C)a 是偶數、b 是奇數
(D)a 是奇數、b 是偶數


5.重新載圖

5.已知 O 點為△ABC 的外心,若 6081125b9f740.jpg =12,則 608112713c264.jpg =?
(A)3:4:5
(B)5:6:4
(C)12:10:15
(D)1:1:1



6.重新載圖

6.如右圖,△ABC 中,O 點為其外心,且 6081128eabf99.jpg =15, 608112b2e81cd.jpg =18,求△ABC 外接圓半徑。 60811301c7118.jpg
(A) 608112c7b4e6f.jpg
(B) 608112eb342b8.jpg
(C)9
(D)10



7.7.已知 O 點為△ABC 的外心,若∠A=110°,∠B=27°,則∠BOC 為多少度?
(A)115°
(B)126°
(C)140°
(D)153°


8.重新載圖

8.直角坐標平面上,A.B.C 三點坐標分別為(7 , 6).(1 , 1).(7 , 1),若 O 點為△ABC 的外心,則 O 點的坐 標為何?
(A)(3 , 60811322601fe.jpg )
(B)(4 ,  60811322601fe.jpg )
(C)(3 , 4)
(D)(3 , 3)



9.重新載圖

9.已知正三角形 ABC 的邊長為 10,達達在△ABC 的內部找到一點 P,使得 P 點到三頂點等距離,則 6081134a624ba.jpg的長為多 少?
(A) 608113607f623.jpg
(B) 608113747c450.jpg
(C) 6081138649b2b.jpg
(D) 6081139bac65d.jpg



10.重新載圖

10.I 點為△ABC 的內心,若 608113be447a2.jpg =12,則△AIB、△BIC、△AIC 的面積比為何?
(A)3:4:6
(B)6:4:3
(C)4:3:2
(D)2:3:4



11.重新載圖

11.如右圖,I 點為△ABC 的內心,若∠A=70°,則∠BIC 為多少度?
608113e477e14.jpg
(A)110°
(B)125°
(C)140°
(D)145° 



12.12.直角三角形兩股分別為 6、8,則其外接圓半徑與內切圓半徑之差為多少?
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2


13.13.已知△ABC 的面積為 96 平方公分,且三邊長分別為 30 公分、26 公分、8 公分,則內切圓半徑為多少公分?
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6


14.重新載圖

14.等腰△ABC 中,∠B=90°,G 點為△ABC 的重心,若 6081141a69561.jpg =4,則△ABC 的面積是多少?
(A)18 608114345f377.jpg
(B)36
(C)16
(D) 60811453145d2.jpg



15.重新載圖

15.如右圖, 608114740c05f.jpg 的中垂線,E 為 60811487dc79e.jpg中點,若 6081149e0b382.jpg=5,則四邊形 BCFE 的面積是多少?
608114b4dde0b.jpg
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7



16.重新載圖

16.如右圖,菱形 ABCD 中,E、F 兩點分別為△ABD 及△CBD 的重心,若 608114d98f5af.jpg =8,則菱形 ABCD 的面積為多少?
608114f7c744a.jpg
(A) 24
(B) 36
(C) 48
(D) 72



17.重新載圖

17.正六邊形 ABCDEF 中, 6081151b6453e.jpg=12,則其外接圓的半徑為多少?
(A) 6081152f8586e.jpg
(B) 608115479c901.jpg
(C)6
(D)12



18.重新載圖

18.如右圖,圓 O 為四邊形 ABCD 的內切圓。若∠AOB=80°,則∠COD=?
6081156964ae4.jpg
(A)100°
(B)110°
(C)120°
(D)130°



19.重新載圖

19.如右圖,△ABC 中有一正方形 DEFG,其中 D 在 608115895fc67.jpg上,E、F 、 608115a458fd0.jpg上,直線 AG 分別交 608115ba303a4.jpg 於 M、N 兩點。若∠B=90°, 608115db11744.jpg的長度為何? 6081164ccb95b.jpg
(A) 608115ec0292b.jpg
(B) 60811602ea34a.jpg
(C) 60811616f267d.jpg
(D) 60811632051b6.jpg



20.重新載圖

20.如右圖為正三角形 ABC 與正方形 DEFG 的重疊情形,其中 D、E 兩點分別在 60811684c4d5f.jpg 上,且 608116a0bca38.jpg 。 若 608116bd08222.jpg =6,則 F 點到 608116f1d9c3a.jpg的距離為何?
60811746cc3b1.jpg
(A) 2
(B) 3
(C) 12- 6081170c1c125.jpg
(D) 6081172c914ca.jpg-6



21.重新載圖

21.如右圖為扇形 DOF 與直角△ABC 的重疊情形,其中 O.D.F 分別在 6081176d499ce.jpg上,且 6081178b08e54.jpg相切 於 E 點。若 608117a2e02a2.jpg=3,∠DOF=∠ACB=90°,且 608117bc87fb0.jpg=2:1,則 608117d404176.jpg的長度為何? 60811851a6c7a.jpg
(A) 6
(B) 608117ecaa183.jpg 
(C) 6+ 6081181315f3a.jpg
(D) 3+ 60811828aeda9.jpg



22.重新載圖

22.如右圖,圓 O 與正方形 ABCD 的兩邊 608118725b210.jpg相切,且 608118c6d1ab2.jpg與圓 O 相切於 E 點。若圓 O 的半徑為 5, 且 608118df60835.jpg =11,則  608118c6d1ab2.jpg的長度為何?
608118abf034d.jpg
(A) 5
(B) 6
(C) 60811886c954d.jpg
(D) 60811897216cf.jpg



【非選題】
23.

二.非選擇題 (每題 6 分)
 1. 以下是「等腰三角形兩底角的角平分線段長相等」的性質證明,在空格處填入正確的答案。每格 1 分 已知:如圖,△ABC 中,6081192777f56.jpg分別是∠ABC、∠ACB 的角平分線。
 求證:608119524893d.jpg
證明:
60811a038018a.jpg


【題組】(1)∵6081196ad0f54.jpg 是∠ABC 的角平分線(已知),
 ∴∠EBC=608119878d4ae.jpg ∠ABC;
 ∵ 608119a298656.jpg是∠ACB 的角平分線(已知),
 ∴∠FCB=608119cbcba00.jpg ∠ACB;
 又∠ABC=∠ACB( 608119e93a89a.jpg ), 得∠EBC________∠FCB。



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∠EBC = ∠FCB

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【非選題】
24.【題組】

(2)在△EBC 和△FCB 中,
 ∵60811a95123f6.jpg
∴△EBC  ≅________ (________全等性質),
 故60811abc3c0ca.jpg (對應邊相等)。



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ASA全等性質

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【非選題】
25.

2.預警三角標誌牌用於放置在車道上,告知後方來車前有停置車輛,如圖(一)所示。貝貝想製作類似此標誌的圖形,先使 用反光材料設計一個物件,如圖(二)所示,其中四邊形 ABCD 為長方形,60811ae13a241.jpg 分別為以60811afbbee62.jpg為直徑的半圓,且 灰色部分為反光區域。接著,將三個圖(二)的物件以圖(三)的方式組合並固定,其中固定點 O1、O2、O3皆與半圓的圓心重 合,且各半圓恰好與長方形的長邊相切,而在圖(三)左下方的局部放大圖中,B、E 皆為切點,60811b30c23c2.jpg皆為直徑。60811b47a36c5.jpg60811b5e0f3bc.jpg60811b7221fcf.jpg60811b8f48962.jpg請根據上述資訊,回答下列問題:每小題 1 分,沒解題過程不給分。 圖(四)中求


【題組】(1)劣弧所對∠AO1F 的度數=?


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120 度

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【非選題】
26.【題組】

(2) 60811bcc736b9.jpg =?



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【非選題】
27.【題組】

(3)60811bec8f3a0.jpg =?



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2 √3

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【非選題】
28.【題組】(4)扇形 O1AEBF 面積=?

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(8 / 3)π 

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【非選題】
29.【題組】 (5)四邊形 APFO1面積=?

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4 √3

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【非選題】
30.【題組】 (6) 根據圖(三)的組合方式,求出可看見的反光區域面積為多少?請詳細解釋或完整寫出你的解題過程。

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懸賞詳解

國二自然上第一次

24. 在實驗過程中,為了釐清不同因素對結果的影響,通常只會改變某一項可能影響結果的因素,則此項因素稱為?  (A)操作變因 (B)控制變因 (C)應...

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