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【站僕】摩檸Morning>试卷(2014/12/21)

統測◆數學A題庫 下載題庫

93 年 - 93統測#18495 

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1.1.求(2x3-x2+3x+1)(x2+x+1)的展開式中,x3項的係數為何? 
(A)4 
(B)5 
(C)6 
(D)7。

2.2.以x+2除x4+x3-2x-5所得的餘式為何? 
(A)7 
(B)9 
(C)12 
(D)15。

3.3.設A(3,-4)與B(-1,0)兩點的中點為P,則P與原點(0,0)的距離為何? 
(A)1 
(B)√2 
(C)√3 
(D)√5。

4.4.已知f(x)=3x,若f(a)=2且f(b)=4,則f(a+b)=? 
(A)2 
(B)4 
(C)6 
(D)8。

5.5.設log10x=1/3,則log10(10x)=? 
(A)1/30 
(B)1 
(C)4/3 
(D)10/3。

6.重新載圖6.已知 ,則複數(3-2i)(4+5i)的實部為何? 
(A)2 
(B)7 
(C)9 
(D)22。

7.重新載圖7.若直線L:ax+by+c=0的圖形如圖(一),則點P(ac,ab)在第幾象限? 
(A)一 
(B)二 
(C)三 
(D)四。

8.重新載圖8.求 =? 
(A)4/3 
(B)2 
(C)10/3 
(D)5。

9.9.圓(x-1)2+(y+3)2=16與直線3x+4y-11=0的交點有多少個? 
(A)0 
(B)1 
(C)2 
(D)3。

10.10.若拋物線y=x2上一點P(a,b)的切線斜率為4,則a+b=? 
(A)4 
(B)5 
(C)6 
(D)7。

11.重新載圖11.已知 ,則f(x)+g(x)=? 
(A)2x+2 
(B)x2-2x 
(C)x2+2x-2 
(D)x3+x2-2x。

12.12.設0≦θ≦π,且,則2sin2θ+11cosθ-7=0,則θ=? 
(A)π/6 
(B)π/3 
(C)2π/3 
(D)3π/4。

13.重新載圖13.設cos10o=a,則sin200o=?
14.重新載圖14.已知A(1,-1)與B(-2,3)為平面上的兩點,設長度為3的向量 =(a,b)與向量 同方向,則2a+b=? 
(A)-3 
(B)-6/5 
(C)6/5 
(D)3。

15.重新載圖15.已知△ABC中, ,則下列各內積中,何者為最大? 
16.重新載圖16.求極限 =? 
(A)-3 
(B)-1/2 
(C)1/2  
(D)3。

17.重新載圖17.已知i= ,則下列何者為複數 的一個平方根?
18.重新載圖18.設 的解為a與b,則a+b=? 
(A)4/3 
(B)4 
(C)20/3 
(D)28/3。

19.19.設x=4與3x-4y=0兩直線所夾的銳角為,則sinθ=? 
(A)1/5 
(B)2/5 
(C)3/5  
(D)4/5。

20.20.在坐標平面上,滿足x+y≧-2,x-2y≧-2,x≦2不等式組的區域面積為何? 
(A)12 
(B)20 
(C)24 
(D)28。

21.重新載圖21.已知△ABC中, ,則sinA=? 
(A)  
(B)-7/8 
(C)7/8 
(D)

22.22.求橢圓9x2+5y2+18x-20y-16=0的長軸長為何? 
(A)4 
(B)5 
(C)6 
(D)9。

23.重新載圖23.已知A(15/4,3)為雙曲線16x2-9y2=144上一點,若P與Q為此雙曲線的兩焦點,則 =? 
(A)6 
(B)8 
(C)10 
(D)

24.重新載圖24.設f(x)= ,則f(x)在x=1處的導數f '(1)=? 
(A)-7 
(B)-4 
(C)4 
(D)7。

25.重新載圖25.求曲線y= ,直線x=5與x軸所圍成的封閉區域面積為何? 
(A)2 
(B)8/3 
(C)10/3 
(D)16/3。