阿摩>试卷(2014/10/08)

國中會考基測◆數學科題庫 下載題庫

93 年 - 93-1國中基測 數學#17643 

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1.1. 已知甲=4 、乙=4 ×  、丙=4+ ,比較甲、乙、丙三數的大小,下列敘述何者正確?
(A)甲=乙
(B)甲=丙
(C)甲<乙
(D)甲<丙
2.2. 求之值為何?
(A) 8
(B) -8
(C)288/25  
(D) -288/25
3.3. 小明以8折優待的價錢買了一些文具,共花了x元。若沒有此優待,則小明原本應付多少元?
(A) x × 8/10
(B) x ÷ 8/10
(C) 2+x
(D) 8+x
4.4. 如圖(一),將長方形分成六塊大小相同的正方形,則斜線區域面積與原長方形面積的比值為何? 
 
(A)4/6  
(B)4/7  
(C) 5/12
(D)7/12
5.5. x=2不是下列哪一個方程式的解?
(A) 3(x-2)=0
(B) 2x2-3x=2
(C) (x-2)(x+2)=0
(D) x2-x+2=0
6.6. 從-41、-16、25、66 四個數中刪掉一個數,剩下的三個數由小而大,依序排列為一等差數列。請問刪掉的是哪一個數?
(A) -41
(B) -16
(C) 25
(D) 66
7.7. 下列四個數中,哪一個與55互質?
(A) 21
(B) 30
(C) 35
(D) 77
8.8. 如圖(二), 為圓O的直徑,弦 未過圓心O,則下列哪一個敘述是正確的?
 
(A) O是△PCD的外心
(B) O是△APD的外心
(C) O是△ACD的外心
(D) O是△BCP的外心
9.9. 如圖(三)是一個長為8、寬為6的矩形。請問,下列哪一個選項中的矩形與這個矩形相似? 
 
(A) 
(B) 
(C)  
(D)
10.10. 如圖(四),量角器的最小刻度為5度,將量角器中心點置於四邊形ABCD的頂點A,且刻度0度(180度)的標線與AB邊重合。以四捨五入法,用此量角器量出∠A的近似值為何?
 
(A) 80度
(B) 85度
(C) 95度
(D) 100度
11.11. 如圖(五),△OAB中,∠AOB>90∘,∠B>∠A。若M、H在 上,M為 的中點, ⊥ ,則下列哪一線段的長為O點與 的距離?

12.12. 如圖(六),甲是由一條直徑、一條弦及一圓弧所圍成的灰色圖形;乙是由兩條半徑與一圓弧所圍成的灰色圖形;丙是由不過圓心O的兩線段與一圓弧所圍成的灰色圖形。下列關於此三圖形的敘述何者正確?
 
(A)只有甲是扇形
(B)只有乙是扇形
(C)只有丙是扇形
(D)只有乙、丙是扇形
13.13. 如圖(七),有兩個直角三角形ABC、BDE,三內角分別為30-60-90、45-45-90。已知  ,求∠DEC=? 
 
(A) 90
(B) 105∘ 
(C) 135
(D) 150
14.14. 一籤筒內有21支籤,號碼分別是1~21號,且每支籤被抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支籤,則下列有關機率的敘述何者錯誤?
(A) 抽中2的倍數的機率為 1/2
(B) 抽中3的倍數的機率為 1/3
(C) 抽中6的倍數的機率為 1/7
(D) 抽中7的倍數的機率為 1/7
15.15. 若x:y=2:1,且2x+y=20,則(x-1):(y+1)之比值為何?
(A) 1/2
(B) 2
(C) 7/5
(D) 5/7
16.16. 圖(八)為小美影印資料時剩下張數和時間的關係圖。利用圖中所提供的數據,推估小美在9:00時影印的情形是下列哪一種? 
 
(A)來不及印完
(B)剛好印完
(C)提前一分鐘印完
(D)提前半分鐘印完
17.17. 如圖(九),四邊形ABCD為平行四邊形,,∠D=75∘,∠ABE=25∘。求∠GFB+∠GCB=? 
 
(A) 155
(B) 210
(C) 235
(D) 270
18.18. 下列哪一個二次函數,其圖形的對稱軸為x=2?
(A) y=(x+2)2+4
(B) y=-(x-2)2+1
(C) y=x2-2
(D) y=x2-2x+2
19.19. 如圖(十),圓弧上有五個點A、B、C、M、N。比較∠MAN、∠MBN、∠MCN 的大小關係,下列敘述何者正確?
 
(A) ∠MBN=∠MCN=∠MAN
(B) ∠MBN>∠MCN>∠MAN
(C) ∠MAN>∠MCN>∠MBN
(D) ∠MAN=∠MCN<∠MBN
20.20. 小嵐與小律現在的年齡分別為x歲、y歲,且x、y的關係式為3(x+2)=y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確?
(A)兩年後,小律年齡是小嵐年齡的3倍
(B)小嵐現在年齡是小律兩年後年齡的3倍
(C)小律現在年齡是小嵐兩年後年齡的3倍
(D)兩年前,小嵐年齡是小律年齡的3倍
21.21. 如圖(十一),有A村與一條直線型的公路,今以A村為基準點,向北走4公里可到達公路。若由A村向東走6公里,再向北走6公里也可到達公路,則由A村向西走多少公里可到達公路?
 
(A) 4
(B) 6
(C) 9
(D) 12
22.22. 有一算式“(50-□)×(□+10)”,其中兩個□內規定皆填入相同的正整數。例如:當□填入“1”時,“(50-1)×(1+10)=539”,即此算式的值為539。求此算式的最大值為何?
(A) 700
(B) 800
(C) 900
(D) 1000
23.23. 求536×0.52-364×0.48+364×0.52-536×0.48 之值為何?
(A) 0
(B) 20
(C) 36
(D) 40
24.24. 甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個與△ABC全等的三角形,如圖(十二)所示。
已知四人所用的條件如下: 
 甲: = √3公分, =1公分,∠B=30∘ 
乙: = √3 公分, =2公分,∠B=30∘
 丙: = √3公分, =1公分, =2公分 
丁: = √3公分, =2公分,∠A=90∘ 
若發現其中一人作出的三角形沒有與圖(十二)的△ABC全等,則此人是誰?
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁
25.25. 已知有一多項式除以(x-2)得商式為(2x-3),餘式為3,若此多項式除以(2x+3),得商式為何?
(A) x+5
(B) x-5
(C) x+2
(D) x-2
26.26. 有一個體積為512立方公分的正方體,求此正方體的表面積為多少平方公分?
(A) 144
(B) 192
(C) 256
(D) 384
27.27. 三年一班有男生a人、女生b人;男生體重的算術平均數是56公斤,女生體重的算術平均數是48公斤;若全班體重的算術平均數是54公斤,則a與b的數量關係為何?
(A) a=3b
(B) 3a=b
(C) 7a=6b
(D) 6a=7b
28.28. 在坐標平面上,函數y=f(x)的圖形經過(-1 , 4)、(0 , 3)、(1 , 0)、(2 , 1)、(3 , 2)、(4 , 7)六個點,求f(-1)+f(1)+f(2)+f(4)的值為何?
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 12
29.29. 圖(十三)為一平面圖。若以學校為原點作一坐標平面,其中學校到游泳池的方向為x軸的正向,學校到新生大樓的方向為y軸的負向,則圖書館在此平面的第幾象限?
 
(A) 一
(B) 二
(C) 三
(D) 四
30.
※請閱讀下列的敘述後,回答第30題和第31題:
如圖(十四),地板上有一圓,其圓周上有一點A。今在沒有滑動的情況下,將此圓向右滾動。已知當A接觸到地板時,會在地板上留下一個印子,如圖(十五)所示,且此圓滾動的方式是:
第1分鐘轉1圈
第2分鐘轉2圈
第3分鐘轉4圈
依此規則(即每一分鐘轉的圈數都是前一分鐘的兩倍),愈轉愈快。


【題組】30. 下列哪一圖形是此圓轉了4圈之後,留在地板上四個印子的位置關係圖?
31.【題組】31. 請問,轉了10分鐘之後,地板上留下的印子共有幾個?
(A) 10
(B) 55
(C) 500
(D) 1023
32.32. 創創家有10 人、守守家有8人,兩家人一同看表演,該場表演的票價如圖(十六)所示。若創創家的總票價比守守家少60元,則創創家的半票比守守家的半票多幾張?
 
(A) 0
(B) 2
(C) 4
(D) 6