摩檸Morning>试卷(2014/08/26)

國中會考基測◆數學科題庫 下載題庫

94 年 - 94-1國中基測 數學#17363 

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1.1. 某人帶了400元到市場買水果,如果他買3個蘋果、5個水梨,則剩下30元;如果他買5個蘋果、4個水梨,則剛好把錢用完。設蘋果每個x元,水梨每個里元。則依題意可列出下列哪一組聯立方程式? 
2.2. 坐標平面上,若點(-4,2)在直線3x+ay=4上,則a=?
(A) -8
(B)  
(C) 4
(D) 8
3.3. 如圖(一),四邊形ABCD中,∠B=60∘、∠DCB=80∘、∠D=l00∘。若P、Q兩點分別為△ABC及△ACD的內心,則∠PAQ=? 
(A) 60∘
(B) 70∘
(C) 80∘
(D) 90∘
4.4.計算

(A) -31
(B) -23

(C) -10
(D) 10

5.5. 下列哪一個數值最接近530的正平方根?
(A) 21
(B) 22
(C) 23
(D) 24
6.6.  可表示成下列哪一個式子? 
7.7. 若a、b為方程式因x(3x+7)=0的兩根,且a>b,則b-a=? 
8.8. 計算8992-1012之值為何?
(A) 788000
(B) 798000
(C) 888000
(D) 898000
9.9. 圖(二)是將積木放在等臂天平上的三種情形。若一個球形、方形、錐形的積木重量分別以x、y、z表示,則x、y、z的大小關係為何?

(A) x>y>z
(B) y>z>x
(C) y>x>z
(D) z>y>x
10.10. 設『a⊖b』代表大於a且小於b所有質數的個數。例如:大於10且小於15的質數有11、13兩個質數,所以10⊖15=2。若30⊖c=2,則c可能為下列哪一個數?
(A) 38
(B) 42
(C) 46
(D) 50
11.11. 園遊會上,小平班上分三組,分別賣奶茶、炒麵、貢丸湯。圖(三)是活動結束後,此三組收入與成本的統計圖。若 ,根據此圖判斷賣哪一種食品的投資報酬率最高? 
(A)奶茶
(B)炒麵
(C)貢九湯
(D)一樣高
12.12. 用科學符號(即科學記號)可將1234表示成『1.234×103』。若A的科學符號可表示成『1.23456×108』,則A為幾位數?
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
13.13. 將182個面積為1的正方形,分別緊密地拼成面積為84與98的兩長方形ABCD與EFGH。若 
(A) 12
(B) 14
(C) 17
(D) 21
14.14. 阿丁將班上50個同學身高的資料,自130公分開始,每10公分為一組,製作身高折線圖,如圖(四)所示。根據此圖,判斷下列哪一個敘述是錯誤的? 
(A)在150~160公分之間的人數占全班的50%
(B)在130~150公分之間的人數佔全班的26%
(C)在130~160公分之間的人數佔全班的80%
(D)在140~160公分之間的人數佔全班的76%
15.15. 圖(五)是測量一物體體積的過程: 步驟一,將300ml的水裝進一個容量為450ml的杯子中。 步驟二,將三個相同的玻璃珠放入水中;結果水沒有滿。 步驟三,同樣的玻璃珠再加兩個放入水中,結果水滿溢出。 根據以上過程,推測一顆玻璃珠的體積在下列哪一範圍內?(1 ml=1 cm3 
(A) 30 cm3以上,50 cm3以下
(B) 50 cm3以上,70 cm3以下
(C) 70 cm3以上,90 cm3以下
(D) 90 cm3以上,110 cm3以下
16.16. 如圖(六),四邊形ABCD為正方形。若分別以 為直徑畫三個半圓,如圖(七)所示。判斷圖(七)中哪一線段是該圖形的對稱軸? 
17.17. 如圖(八),某車由甲地等速前往丁地,過程是:自甲向東直行8分鐘至乙後,朝東偏南直行8分鐘至丙,左轉90度直行15分鐘至丁。若此車由甲地以原來的速率向東直行可到達丁地,則此車程需多少分鐘? 
(A) 19.5
(B) 24
(C) 25
(D) 28
18.18. 如圖(九),坐標平面上,A、B兩點均在x軸上, =3.4567公分,且y軸為 的中垂線。若在平面上找一點C,使得 =1.5公分、 =3公分,則C點可能在下列何處? 
(A) x軸
(B) y軸
(C)第一象限
(D)第三象限
19.19. 如圖(十), 為∠BAC的角平分線,P在 上,且 ⊥ 、 ⊥ 。若  
(A) 7
(B) 10
(C) 12
(D) 15
20.20. 圖(十一)中三個四邊形BCJK、CDHI、DEFG均為矩形,且A、B、C、D、E五黠在同一直線上。已知I、G兩點分別在。若△ABK的面積為a,△EFG、△GHI、△IJK的面積和為b,則a:b=? 
(A) 1:1
(B) 1:2
(C) 1:3
(D) 2:3
21.21. 某客運公司每天早上5:30發第一班車,已知早上7:00~9:00時段每5分鐘一班車,其他時段每15分鐘發一班車。請問早上7:34~9:34該公司共發了幾班車?
(A) 16
(B) 18
(C) 20
(D) 24
22.22. 圖(十二)是兩全等長方形玻璃板放置的情形,其中分成甲、乙、丙、丁四塊梯形及一塊平行四邊形。若甲、乙、丙、丁的面積比為4:3:5:6,則此四梯形的關係,下列敘述何者正確? 
(A)甲乙相似
(B)甲丙相似
(C)乙丁相似
(D)甲乙丙丁均不相似
23.23. 圖(十三)的三個方格代表一個三位數,且甲、乙兩人分別將3、6的號碼排列如下:
 今在甲、乙僅留的□中填入相同的號碼,若1~9的號碼被填入的機會相等。則排出的數字甲大於乙的機率為何? 
(A)1/2    
(B)1/3  
(C)2/3    
(D)1/9
24.24. 將兩兄妹的年齡分別以y、x表示。若在2004年時,兄妹兩人的年齡分別為16歲、8歲,則下列哪一個圖形為兩人年齡的關係圖?
25.25. 已知有長3公分、6公分之兩線,下列敘述何者錯誤?
(A)若另有一長為3公分的線段,則此三線段可構成等腰三角形
(B)若另有一長為6公分的線段,則此三線段可構成等腰三角形
(C)若另有一長為3 公分的線段,則此三線段可構成等直角三角形
(D)若另有一長為3 公分的線段,則此三線段可構成等直角三角形
26.26. 圖(十四)的正方形內有9個數字,數字的總和為y,求圖(十五)中五個正方形內所有數字的總和為何?(以y表示) 
(A) 5y
(B) 5y+9
(C) 5(y+9)
(D) 5y+18
27.27. 如圖(十六),將一白繩的3/8 與一紅繩的 1/3重疊並以膠帶黏合,形成一條長為238公分的繩子。求未黏合前,兩繩長度相差多少公分? 
(A) 14
(B) 17
(C) 28
(D) 34
28.28. 如圖(十七),四線段構成一漏斗的剖面圖,其中管子的內部寬度為4公分。已知水滿時,水面到漏斗頸的高為6公分,水面寬度為12。若水位下降3公分,如圖(十八),則水平的寬度為多少公分? 
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
29.29. 如圖(十九),甲、乙兩人在同一水平面上溜冰,且乙在甲的正東方200公尺處。已知甲、乙分別以東偏北70∘、西偏北60∘的方向直線滑行,而後剛好相遇。因而停止滑行。對於兩人滑行的距離,下列敘述何者正確? 
(A)乙滑行的距離較長
(B)兩人滑行的距離一樣長
(C)甲滑行的距離小於200公尺
(D)乙滑行的距離小於200公尺
30.30. 如圖(廿十),四邊形ABCD在一平行四邊形,P在直線CD上,且  。甲、乙兩人想過P點作一直線,將平行四邊形分成兩個等面積的區域,其作法如下: 
甲:取 中點E,作直線PE,即為所求。
 乙:連接 交於O,作直線PO,即為所求。 
對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確? 
(A)甲、乙皆正確
(B)甲、乙皆錯誤
(C)甲正確,乙錯誤
(D)甲錯誤,乙正確
31.31. 如圖(廿一),皆為直徑為2的半圓。求斜線部分面積為何? 
(A) 4
(B) 8
(C) 2π
(D) 4π
32.※請閱讀下列的敘述後,回答第32.題和第33.題 
如圖(廿二),圓的圓心為原點O,半徑為a;A、F兩點在x軸上,且B、E兩點在y軸上,直線AB方程式為x+y=b,且b>a。若 與圓O交於C、D兩點,且 

【題組】32. 矩形OFCE中,對角線 
(A) a
(B) b
(C) 
(D)
33.【題組】33. 矩形OFCE的周長為何?
(A) 2a
(B) 2b
(C) a+b
(D)