阿摩>试卷(2014/12/11)

統測◆數學B題庫 下載題庫

95 年 - 95統測#18263 

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1.1. 若log3 x + log3 y = 2,則 1/x+1/y 之最小值為何?
(A) 0
(B)  1/3 
(C) 2/3 
(D) 1
2.2. 設 f (x) 為一元二次多項式,若 f (1) = 4 , f (−1) = 4 , f (0) = 0,則下列何者為 f (x) 之因式?
(A) x
(B) x −1
(C) x +1
(D)  x2 − 1
3.3. 下列何者為方程式(24-x)x=16 之實數解?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
4.4. 多項式4x4+4x3+x2+3 除以2x −1的餘式為何?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
5.5. 設 A(0, 6) ,B(−12, − 24) ,C(24,12) 為坐標平面上之三點,試問∆ABC之重心坐標為何?
(A) (2, 2)
(B) (4, − 2)
(C) ) (9,-3/2)
(D) (18, − 6)
6.6. 設 a , b 為實數,若5x + 7 = a(x +1) + b(x −1) 則a − b = ?
(A)7
(B) 8
(C) − 7
(D) − 8
7.7. 設 m , n 為大於 1 的實數,
(A)  1/6 
(B)  1/3 
(C)  2/3 
(D) 3
8.8. 在坐標平面上,設 k 為整數,若點(k − 4, k − 2) 在圓(x+1)2+(y-2)2=13的內部 (不在圓上), 則 k 共有幾個?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
9.9. 在坐標平面上,不等式方程組 y ≤ x + 2 , x ≤ 0, y ≥ 0的區域面積為何?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
10.10. 若 6 對夫婦排成一列,且每對夫婦必須相鄰,則共有幾種不同排法?
(A) 2× 6!
(B) (3!)2 × 26
(C) 2× (3!)2 × 26
(D) 26× 6! 
11.11. 設θ 為銳角,若2cos 2θ -5 cos θ +2 =0 ,則θ =?
(A) 60 o
(B) 45 o
(C) 30 o
(D) 0 o
12.12. 設有20張相同的卡片,分別將其寫上 1 至 20 的數字,若自袋中同時抽出兩張卡片,則 卡片上兩個數字相加等於 13 之機率為何?
(A)  1/57 
(B)  2/65 
(C)  3/95 
(D) 13/190
13.13 13. 在坐標平面上,若 L: x/4+y/3=1 為一直線,試求點 (16, 6) 至 L 的距離?
(A) 1
(B)  22/5 
(C)  22/7 
(D) 12
14.14. 根據果農之種植經驗,若每畝種植 16 棵柿子樹時,則每棵樹平均可產 200 個柿子;但每畝 增加種植一棵柿子樹,則每棵會減產 10 個柿子。問若欲達到最大收成的條件下,每畝應 種植幾棵為最佳?
(A) 16
(B) 17
(C) 18
(D) 19
15.15. 設 pn表第n個質數,即 p1 = 2 , p2 = 3, p3 = 5 ,L。若< an > 為一數列且 ,則a5 =?
(A)  23/29 
(B)  19/23 
(C)  17/19 
(D)  13/17
16.16. 試求級數12-22+32-42+....+192-202+212 之總和?
(A) 201
(B) 211
(C) 221
(D) 231
17.17. 設 P ( 2 , 4 ) 與Q ( 4 , 2 ) 為坐標平面上之兩點,試求線段 PQ 的垂直平分線方程式?
(A) x + y − 3 = 0
(B) x + y = 0
(C) x − y − 3 = 0
(D) x − y = 0
18.18. 設  , 且α, β 皆為銳角,請使用複角公式 sin (α + β) = sinα cos β + cosα sin β ,試求α + β =?
(A) 30 o
(B) 45 o
(C) 60 o
(D) 90 o
19.【已刪除】19. 設∆ABC中, BC = a , AC = b , AB = c , 若a : b : c = 5 : 7 : 8 ,試求∠B =?
(A) 60 o
(B) 90 o
(C)120 o
(D) 150
(E)送分
20.20. 設有 6 個足球隊參加比賽,若任意兩隊都互相比賽一場次,則共有多少場次的比賽?
(A) 24
(B) 20
(C) 15
(D) 10
21.21. 下列何者為三角函數 的週期? 
(C) π
(D) 2π
22.22. 若 ,則  =?
(A) 512
(B) 1024
(C) 2048
(D) 4096
23.23. 使用 H, E, I,G, H,T 任意排成一列,共有幾種不同排法?
(A) 120
(B) 180
(C) 360
(D) 720
24.24. 已知樂透彩的玩法是由 1 至 42 之號碼中圈選 6 個相異號碼,且每期開出 6 個相異的中獎 號碼 (不包含特別號碼),則購買 2 張號碼均相異之樂透彩券中,恰有 2 個為中獎號碼之 機率為何? 
25.25. 在坐標平面上,三直線 x − y = 0 , x − 2y = 8, x = 0所圍成之三角形面積為何?
(A) 8
(B) 16
(C) 32
(D) 64