【站僕】摩檸Morning>试卷(2014/08/18)

國中會考基測◆數學科題庫 下載題庫

95 年 - 95-2國中基測 數學#17248 

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1.1. 計算11-32 ×[2-(-3)2]+6之值為何?
(A)-82
(B)-8
(C) 28
(D) 80
2.2. 如圖(一),將5個全等的灰色菱形放在圓O的內部,使其對角線  均為圓O的半徑, 。若圖(一)的四直線L1、L2、L3、L4中有兩直線是灰色圖形的對稱軸,則這兩直線為何?
 
(A) L1、L3
(B) L1、L4
(C) L2、L3
(D) L2、L4
3.3. 在坐標平面上,下列哪一點在方程式3x-2y=7的圖形上?
(A) (-3,-8)
(B) (-1,5)
(C) (-2,1)
(D) (-2,一1)
4.4. 安安與家人到游泳池游泳,買2張全票與3張學生票共付了155元。設學生票每張x元,全票每張比學生票貴15元,則下列哪一個式子可用來表示題目中的數量關係?
(A) 155-3x=2(x+15)
(B) 155-3x=2(x-15)
(C) 155-3(x-15)=2x
(D) 155-3(x+l5)=2x
5.5. 圖(二)為小華6~12月份每月的零用錢與支出費用折線圖。若小華將每月剩餘金額儲存起來,則下列何者可為小華6~12月份每月所存金額的折線圖? 
 
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
6.6. 下列哪一選項中的兩數互質?
(A)14、35
(B)20、21
(C)22、33
(D)42、51
7.7. 若二元一次聯立方程式 的解為x=a,y=b,則a+b=?
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
8.8. 如圖(三),數線上有相異四點A、B、C、D,分別表示32、4x-8、3x+7、43四個數。若x為一正整數,且A、B、C、D的圖(三)所示,則x=?
 
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
9.9. 如圖(四),圓上有A、B、C三點,直線L與圓相切於A, 為∠ACB的角平分線,且與L交於D點。若 =80∘, =60∘,則∠ADC=? 

(A) 80∘
(B) 85∘
(C) 90∘
(D) 95∘
10.10. 如圖(五), ,求(a+b)(a-b) =?
 
(A) 16
(B) 32
(C) 63
(D) 130
11.11. 有甲、乙兩個箱子,甲箱重47公斤1,其重量比乙箱的3倍還重,且比乙箱的4倍還輕。若乙箱重x公斤,依題意可得到下列哪一個關係式?
(A) x> 
(B) x< 
(C)  <x< 
(D)  <x<47
12.12. 圖(六)的兩長方形久ABCD、ECGF為相似形,且 的對應 。若 5,則兩長方形的面積和為何?
 
(A) 115
(B) 120
(C) 125
(D) 130
13.13. 小娟想用60邊長為1的正方形紙板,緊密地拼成面積為60的長方形,則此長方形的周長最小可為多少?
(A) 30
(B) 32
(C) 45
(D) 60
14.14. 已知方程式的兩根為a、b,其中a>b,則下列哪一個選項是正確的?
(A) 3a=-6
(B) 2b=6
(C) a+b=1
(D) a-b=-1
15.15. 如圖(七),在坐標平面上,小明從A(0,-8)出發,每天皆向右走1單位,向上走3單位。第一天由A點走到A1點,第二天由A1點走到A2點,…。求小明第九天會到達下列哪一點?
 
(A)(8,16)
(B)(8,19)
(C)(9,16)
(D)(9,19)
16.16. 已知n滿足 。若將n描在數線上,則下列哪一個數在線上的位置最接近n?
(A) 12.24
(B) 13.13
(C) 14.25
(D) 15.24
17.17. 如圖(八),柱體的兩底面為全等的五邊形,側面均為與兩底面垂直的長方形。根據右圖的數據及符號,求此柱體體積為何?
 
(A) 570
(B) 590
(C) 610
(D) 630
18.18. 已知方程式x2-5625=0的兩根為 ,則下列何者可為方程式x2+6x-5616=0的解?
(A) x=69
(B) x=72
(C) x=77
(D) x=81
19.
19. 已知 12+1=22-2,
           22+2=32-3,
           32+3=42-4,
  
        992+99=1002-100。
若11232+1123+2248+1125=a2,且a>0,則a=?

(A) 1124
(B) 1125

(C) 1126
(D) 1136

20.
20. 以下是甲、乙兩人化簡式子的過程:
甲:化簡 
  將式子乘以24,得4(3x-7)+6(5x-9)
  去括號,得12x-28+30x-54
  合併同類項,得化簡結果為42x-82
乙:化簡 
  將式子乘以6,得2(2x+1)-3(-3x+2)
  去括號,得4x+2+9x+6
  合併同類項,得化簡結果為13x+8
對於兩人的化簡過程,下列判斷何者正確?

(A)甲、乙都正確

(B)甲、乙都錯誤

(C)甲正確,乙錯誤

(D)甲錯誤,乙正確

21.21. 圖(九)為7個正方形紙板緊密地拼成長方形ABCD的方式。
 
(A) 12:19
(B) 21:13
(C) :1
(D)
22.22. 表(一)為小美採買火鍋料的收據,但因污損導幾個重要數據無法辨識。根據表(一)判斷粉絲與筒蒿的數量差異為何?
 
(A)粉絲比茼蒿多2包
(B)茼蒿比粉絲多2包
(C)粉絲比茼蒿多4包
(D)茼蒿此粉絲多4包
23.23. 如圖(十),圓O1,圓O2為大小不同的兩圓,且P、Q分別為圓上的一點。若 是兩圓的公切線,則下列敘述何者正確? 
24.24. 已知甲、乙、丙三人的錢數比為3:5:6。若丙分別給甲、乙兩人各30元後,甲、乙、丙的錢數此變為7:11:10,則此三人共有多少元?
(A) 420
(B) 630
(C) 840
(D) 1260
25.25. 如圖(十一), 才為△ABC中線,∠C>∠B。將A點摺向M,使得A、M兩點重疊,出現摺線 ,如圖(十二)。若展開,如圖(十三)所示,則對於 的敘述,下列哪一個選項是正確的?
26.26. 如圖(十四),在甲、乙兩個筒內各放入3個球,並將球分別標上1、2、3與2、3、4。假設兩筒中每個球被取出的機會均相等。若阿友自甲筒取出一球,阿哲自乙筒取出一球,則阿友取出的球其號碼小於阿哲的機率是多少?
27.27. 圖(十五)中的兩直線L1、L2,相交於O點,其中A、B兩點在L1上,C、D兩點在L2上。已知 上有一點P,且M、N分別是 旁的中點。今將P點沿 自C移向D點,則關於 、△PAB的變化,下列敘述何者正確?
 
(A) 的長度越來越長
(B) 的長度越來越短
(C)△PAB的面積越來越大
(D)△PAB的面積越來越小
28.28. 圖(十六)為A、B、C、D四點在方格紙上的位置圖,其中每一點均位於某兩線的交點上。關於△ABC與△ABD的形狀,下列判斷何者正確?
 
(A)兩個都是等腰三角形
(B)兩個都不是等腰三角形
(C)△ABC是等腰三角形,△ABD不是等腰三角形
(D)△ABC不是等腰三角形,△ABD是等腰三角形
29.29.如圖(十七),等臂天平呈平衡狀態,其中甲秤盤放方塊,乙秤盤放砝碼。若每個方塊、砝碼的重量分別為x、y,且x<y,則經下列哪一選項的操作,可使天平呈圖(十八)的狀態?
 
(A)在甲加放6個方塊,乙加放6個砝碼
(B)在甲加放4個方塊,乙加放5個砝碼
(C)從甲取出3個方塊,乙取出3個砝碼
(D)從甲取出3個方塊,乙加放4個砝碼
30.※請閱讀下列的敘述後,回答第30題和第31題:
 如圖(十九),坐標平面有一正方形ABCD,A、C的坐標分別為(1,1)、(-1,-1)。已知甲、乙兩人在A點第1次相遇後,甲自A點以每秒a公尺的速率,沿著正方形的邊以逆時針方向等速行走;乙自A點以每秒b公尺的速率,沿著正方形的邊以順時針方向等速行走。

【題組】30. 若a=7b,則甲乙第2次相遇在何處?
(A)(1,0)
(B)(1,1)
(C)(0,1)
(D)(-1,1)
31.【題組】31. 若,且甲、乙第2次相遇在D點,則此兩人第91次相遇在何處?
(A) A點
(B) B點
(C) C點
(D) D點
32.32. 圖(廿)是兩全等的正方形ABCD與APQR重疊情形。若∠BAP=30∘,  ,則圖中灰色部分面積為何?
 
(A) 48
(B) 54
(C) 81-18 
(D) 108-36
33.33. 圖(廿一)是甲、乙兩校的工藝成績折線圖,圖(廿二)是丙、丁兩校的家政成績折線圖。
 根據圖中的資訊,判斷下列敘述何者正確?
(A)甲校工藝成績的平均分數比乙校高
(B)甲校工藝成績的平均分數比乙校低
(C)丙校家政成績的平均分數比丁校高
(D)丙校家政成績的平均分數比丁校低