【站僕】摩檸Morning>试卷(2014/11/01)

統測◆數學A題庫 下載題庫

96 年 - 96統測#17803 

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1.1. 在坐標平面上,若a>0 且,則點 b<0 ,(ab,b-a) 在第幾象限內?
(A) 一
(B) 二
(C) 三
(D) 四
2.2. 若在坐標平面上的平行四邊形 中,點、B、C的坐標分別為 ( 5 , 2 )、( 1 , 3 )、( 4, 3 ),則 點之坐標為何?
(A) ( 1 , 8 )
(B) ( 0 , 2 )
(C) ( 2 , 7 )
(D) ( 3 , 9 )
3.3. 已知 ,則此三數的大小關係為何?
(A)a>b>c
(B) a>c>b
(C) c>a>b
(D) c>b>a
4.4. 試問311 除以32+3+1 之餘數為何?
(A)
(B) 3
(C) 9
(D) 12
5.5. 設 a> 0 且 a ≠ 1,若,則 =? 


6.6. 試問在坐標平面上原點至點 ( sin °15, sin °75) 的距離為何?
(A) 21
(B) 22
(C) 23
(D) 1
7.7. 下列關係何者正確?
(A) sec °47> tan °47> sin °47
(B) tan °47> sec °47 > sin °47
(C) sec °47> sin °47> tan °47
(D) tan °47> sin °47> sec °47°
8.8. 在ΔABC中,已知 ∠A 、∠B、∠C之對應邊長分別為a、b、c,若∠B =120° ,a = 6,則下列選項何者正確?
(A) 0 < b – c < 3
(B) 3 < b – c < 6
(C) 6 < b – c < 9
(D) 9 < b – c < 12
9.9. 在坐標平面上,點A、B、C的坐標分別為 ( – 1 , k )、( 1 , 2 )、( 1 , 1 ),若向量的內積為0,則k =?
(A) – 1
(B) 0
(C) 21
(D) 1
10.10. 已知cos °60 = 4 cos 3°20 – 3cos°20,則多項式4x 3 – 3x 除以x – cos °20的餘式為何?  
(A) 0
(B)   1/2  
(C)  
(D) 1
11.
12.
13.13. 設 a, b, c, d, e, f 均為實數,若行列式  
(A) 120
(B) – 120
(C) 240
(D) – 240
14.14. 設 a, b, c 均為實數且 L:ax – by + c = 0 為坐標平面上之一直線,若L的斜角為π/6,則? 
15.15. 設a為實數,且直線線 ( 3a −1)x − 2y = a +1沒有通過第一象限,則a的可能範圍為何?
(A) a < −1
(B) −1 ≤ a ≤ 1/3
(C) 1 /3< a <1
(D) a ≥ 1
16.16. 若 f ( x ) = 4 | x + 1| + 3 | 2x – 1|,則 f ( x ) 的最小值為何?
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 9
17.17. 下列何者為不等式 | x + 5 | | 2 – x | 的解?
(A) -3/2 ≤ x ≤ 2
(B) − x≥ −3/2
(C) -5≤ x ≤ 0
(D) x≥ - 5
18.18. 試問在坐標平面上,斜率為 1/2 且通過 x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 之圓心的直線方程式為何?
(A) x – 2y + 5 = 0
(B) 2x – y + 5 = 0
(C) x + 2y + 5 = 0
(D) 2x + y + 5 = 0
19.19. 設a, b為實數,若坐標平面上的拋物線y = x2 + ax + b的圖形與x軸的交點為 ( – 1 , 0 )、 ( 2 ,0 ),如圖(一)所示,則a + b =? 


(A) 2  
(B) 3
(C) 2 –
(D) – 3 
20.20. 試問在坐標平面上通過原點且與橢圓相交於一點的直線斜率為何?
21.21. 若 f ( x ) =3x2+2x+5,則
(A) 5
(B) 10
(C) 20
(D) 40
22.22. 設 f ″( x ) 表函數 f ( x ) 的二階導函數,試問若 f ( x ) = x3 – 2x,則 f ″(1) =?
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 6
23.23. 設a, b為實數,若函數 f (x) =x3+ax2+bx+6 之圖形的反曲點為 ( 1 , 0 ),則 a – b =?
(A) 1
(B) 5
(C) 9
(D) 13
24.24. 試求 
(A) 3
(B) 6
(C) 8
(D) 12
25.25. 在坐標平面上由拋物線 y = x ( 2 – x ) 與x軸所圍成的區域面積為何?
(A) 4/3
(B) 8/3
(C) 2
(D) 4