阿摩>试卷(2014/12/11)

統測◆數學B題庫 下載題庫

96 年 - 96統測#18261 

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1.1. 在坐標平面上,若 a > 0 且b < 0,則點 (ab, b − a) 在第幾象限內?
(A) 一
(B) 二
(C) 三
(D) 四
2.2. 若在坐標平面上的平行四邊形 ABCD中,點 A、B、C 的坐標分別為 ( 5 , 2 )、( 1 , 3 )、(-4,3 ),則 D點之坐標為何?
(A) ( 1,8 )
(B) ( 0,2 )
(C) ( 2,7 )
(D) ( 3,9 )  
3. 3. 已知,則此三數的大小關係為何?
(A) a>b>c
(B) a > c > b
(C) c > a > b
(D) c > b > a 
4.4. 試問 311除以 32+3+1之餘數為何?
(A)1
(B) 3
(C) 9
(D) 12 
5.5. 設 a > 0 且 a ≠ 1,若 loga 3 + loga 7 = 3,則 a=? 
6.6. 設 x = √3 +1,則 x3-6x-1 =?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
7.7. 以x2+2x+2除 x4+3x3+2x2+x+1 的餘式為 ax+b ,則 a − b =?
(A) 0
(B) 1
(C) −1
(D) − 2
8.8. 若 f (x) = 5x 2 + 6x +1 在 x = a 時有最小值 b ,則 a − b =?
(A)  1/5 
(B) 0
(C)  -3/5 
(D)  −4/5 
9.9. 已知點M 為 A、 B 兩點的中點,若M 及 的坐標分別為 ( 2,1 ) 及 ( -1,3 ),則點 A到 點 ( 3,0 ) 的距離為何?
(A) √ 3
(B) 2
(C) √5
(D) √6
10.10. 設方程式 log2 (x 2 − 5x +12) = 1+ log2 x 的根為 a、b ,則 a + b =?
(A) − 5
(B) 5
(C) − 7
(D) 7
11.11. 若 (2m )2 =16 且 3n-m=1/27,則 m + n =?
(A) 5
(B) 1
(C) − 5
(D) −1
12.12. 設θ 為實數,若  sinθ − cosθ =1/3 ,則secθ − cscθ =?
(A)  3/4 
(B)  4/3 
(C)  4/5 
(D)  5/4
13.13. 設 0 ≤ x ≤ 2π ,則 f(x)=sin2x+cosx-1的最大值為何?
(A) 1/2
(B)  1/4 
(C)  -1/4 
(D)  -1/2 
14.14. 設級數 =?
(A) 75
(B) 64
(C) 60
(D) 51 
15.15. 等差級數共有 25 項,公差為  −3/4  ,又知第 17 項為 21,則此等差級數的和為何?
(A) 550
(B) 600
(C) 625
(D) 650
16.16. 若直線 4x + 3y − 4 = 0 的斜角為 θ ,則 cosθ =?
(A)  3/5 
(B)  4/5 
(C)  -3/5 
(D)  4/5 
17.17. 已知一直線的 x截距與 y 截距分別為 2 與 3,則此直線方程式為何?
(A) 3x + 2y = 6
(B) 2x + 3y = 6
(C) 3x + 2y = 1
(D) 2x + 3y = 1
18.18. 滿足聯立不等式 的條件下,試求  3y − x 的最大值?
(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 40
19.19. 求聯立不等式 之圖形區域面積為何?
(A)64
(B) 86
(C) 100
(D) 128 
20.20. 設 m、b 為實數,若直線 y = mx + b 經過點 ( −1,1) 且與圓 x2+y2-6x+2y-10=0相切, 則 m+b =?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7 
21.21. 下列何者為方程式 之圖形?
(A) 一點
(B) 一直線
(C) 圓心為(-3/2,2)之圓
(D) 半徑為  √5/2 之圓
22.22. 可用7種不同顏色塗在右圖的 6 個格子內,若規定顏色不重複使用且同一格子僅塗滿同一 色,則共可塗出幾種不同的著色樣式? 
23.23. 若相同的玩具 8 個分裝於 3 個相同的箱子,每箱至少 1 個,則共有幾種裝法?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8 2
24.24. 在圓內部任選一點,則此點至圓心的距離小於此點至圓周的距離之 1/2倍的機率為何?
(A)  4/9 
(B)  1/3 
(C)  2/9 
(D)  1/9
25.25. 若同時丟擲兩個公正骰子一次,則此兩個骰子出現相同點數的機率為何?
(A)  5/36 
(B)  1/6 
(C)  7/36 
(D) 2/9