【站僕】摩檸Morning>试卷(2014/05/09)

統測◆數學A題庫 下載題庫

97 年 - 97統測#16213 

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1.1.在坐標平面上的平行四邊形ABCD中,若 A、B、C三點的坐標分別為 (-5,4)、(0,-5) 、(4,-8) ,則 D點應落在下列哪一個象限?
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
2.2. 

(A) 1
(B) 0
(C) – 1
(D) – 2
3.3. 


(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
4.4. 

(A) – 2
(B) – 1
(C) 1
(D) 2
5.5. . 判斷下列何者有意義?
 
(A) log0.1 5
(B) log110
(C) log−3 9
(D) log2(− 8)
6.6.下列選項何者正確?
7.7.
8.8.

(A) -8
(B) -4  
(C) 2-4√2  
(D) 2+4√2
9.9.有一隻螞蟻在平行四邊形ABCD的平面上從A點出發,行走至C點覓食,若∠ABC =150o,AB =16,BC = 15 −8√3,則螞蟻由 A點行走至 C點之最短距離為何?
 
(A) 16
(B) 17
(C) 18
(D) 19
10.10.設 為平面上的三個向量且「⋅」表向量的內積,若 
 

(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9 

11.11. 設為平面上的兩個單位向量,若其內積為1/2 ,則  的夾角為何? 

(A) 30o
(B) 45o
(C) 60o
(D) 90o
12.12.
13.13.
14.14.
15.15. 在坐標平面上,設 a , b為實數,若直線y = ax + b 通過點 ( 0 , 6 ) 與點 ( 3 , 0 ),則3a +2 b =?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
16.16. 在坐標平面上,設 a , b為實數,若 A、B兩點的坐標分別為 ( a , 1 )、( b , 3 ),且線段AB 的垂直平分線為 2x+ y = 4,則2a+ b =?
(A) 1
(B) 2
(C) – 1
(D) – 2
17.17.滿足不等式 的整數解共有幾個? 
 
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
18.18. 在坐標平面上,A ( 2 , 4 )、B ( 2 , – 4 )、C ( 8 , – 2 ) 為圓上相異三點的坐標,若 O ( h , k ) 為其 圓心,則 h + k =?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
19.19. .已知有一個拋物線形狀的拱橋,拱頂 ( A點 ) 離水面2公尺時,水面寬度 (BC長 ) 為4公尺,如圖(一)所示,若水面再下降1公尺後,則水面的寬度 (DE 長 ) 為多少公尺?
 
(A) 2√5
(B) 2√6
(C) 4√2
(D) 4√3
20.20. 在坐標平面上, 為雙曲線方程式,試求其兩焦點間的距離為何?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 16
21.21. 

(A) 2
(B) 22
(C) 23
(D)  24
22.22.
23.23.設0  ≤ x ≤ 30,若 ,則 f(x) 之最小值為何?
 
(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 20
24.24.
 
(A) 13
(B) 15
(C) 17
(D) 23
25.25.設F′(x)為函數F(x )的導函數,若F(x) = ln(x + 2)且F′(x) = f(x) ,則由微積分基本定理,試求  ?
 
(A) ln 3
(B) ln 2
(C) – ln 3
(D) – ln 2