阿摩>试卷(2014/12/11)

統測◆數學B題庫 下載題庫

97 年 - 97統測#18259 

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1.1. 在坐標平面上的平行四邊形 ABCD 中,若 A、B、C 三點的坐標分別為 ( – 5 , 4 )、( 0 , – 5 )、 ( 4, – 8),則 D 點應落在下列哪一個象限?
(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C) 第三象限
(D) 第四象限
2.2. 若log a=-1.0282  ,則log a 之首數為何?
(A) 1
(B) 0
(C) –1
(D) –2
3.3. 下列何者為方程式 (x + 2)(x + 3)(x − 4)(x − 5) = 60 的正整數解?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
4.4. 設 a 為實數,若函數 f(x)=a(x+3)2-9a+2 在 x = −3時有最大值 20,則 a =?
(A) –2
(B) – 1
(C) 1
(D) 2
5.5. 判斷下列何者有意義?
(A) log 0.1 5
(B) log110
(C) log −3 9
(D) log 2( -8) 
6.6. 方程式 之解為何?
(A) -5 / 8  
(B) - 8/5 
(C) -7/6
(D) -6/7
7. 7. 已知θ 為實數,若 tan  θ =√3 ,則 sin θ cos  θ =?
(A) √3 / 6
(B) √3 / 5
(C) √3 /4
(D) √3 / 2
8.8. 下列選項何者為真?
(A) sin35o > cos 35o
(B) sin65o > cos 65o
(C) sin35o < cos 65o
(D) sin65o < cos 35o
9.9. 設θ 在第四象限,若  sinθ cos θ  = 2/3 ,則 sin θ- cos θ = ? 
10.10. 試求 ?
(A)  3/5 
(B)  5/3 
(C) 2
(D) 7
11.11. 設a1,a2,a3.....an 是一 n 項等差數列,若第 9 項 a9 = 58 且第 15 項 a15 = 100 ,則 674 是這個等差數列的第幾項?
(A) 94
(B) 95
(C) 96
(D) 97
12.12. 試求無窮級數 = ?
(A)  2/3 
(B) 8
(C)  21/2 
(D) ∞
13.13. 在坐標平面上,設 k 為實數,若 ( 2,3)、( 4,–5)、( k ,–3) 三點共線,則 k =?
14.14. 若 A(2,5)、 B (− 1,2)  、C (3,4) 為坐標平面上三點,且方程式為何?
(A) y=2x+1
(B) y=2x-1
(C) 2y=x+1
(D) 2y=x-1
15.15. 在坐標平面上,兩直線 x + y − 5 = 0 , x -3y+3=0與 y 軸所圍成之三角形面積為何?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
16.16. 在坐標平面上,在 |x-1|+| y −3|≤ 2 的平面區域中, x + 2y 的最大值為何?
(A) 3
(B) 5
(C) 9
(D) 11
17.17. 試求函數 f(x)=|x+4|+|x-3| 的最小值為何?
(A) 3
(B) 4
(C) 7
(D) 12
18.18. 在坐標平面上,設 m b , 為實數,若直線 y = mx + b 與圓 x2+y2-6x+4y-12=0 相切於 點 ( –1,1),則 2m + b = ?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
19.19. 在坐標平面上,圓心為點 ( 2,–3) 且通過點 ( –1,5) 的圓方程式為何?
(A) x2+y2-4x+6y-60=0
(B) x2+y2+4x-6y+8=0
(C) x2+y2-4x+6y-50=0
(D)x2+y2+4x-6y-8=0
20.20. 假設在招呼站有三輛計程車,每輛至多可搭乘 4 位客人,招呼站現來 5 位要搭計程車的 旅客,試問共有幾種不同的載客方式?
(A) 122
(B) 125
(C) 240
(D) 243
21.21. 三位數中,十位數字是7 且個位數字是偶數,共有多少個?
(A) 36
(B) 40
(C) 45
(D) 50
22.22. 試問方程式 x+y+z=5之正整數解有幾個?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
23.23. 若展開 時將同類項合併,則常數項為何?
(A) 1
(B) 6
(C) 15
(D) 20
24.24. 若同時投擲一枚不公正的硬幣與一枚公正的硬幣一次,兩枚都出現正面的機率是 log 3, 試問只投擲該枚不公正的硬幣一次時,出現正面的機率為何?
(A) 
(B) 1/2 log 3  
(C) 2 log 3
(D)  ( log 3)2
25.25. 設甲袋有 1 紅球、3 白球、1 黑球;乙袋有 3 紅球、1 白球、1 黑球,今隨機任選一袋, 再從袋中取出一球,試求取出為白球的機率為何?
(A)  1/3 
(B)  2/5 
(C) 3 /5 
(D)  4/5