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98 年 - 98年基隆國中教甄 數學科#16726 

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1.1. 已知a < 0,函數 f(x)=1+ ax之圖形「不」通過哪一象限?
(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C) 第三象限
(D) 第四象限
2.2. 若 f(2x+3)=-5x,則 f(0)+ f(5)=?
(A) -1
(B) 1/2
(C) 3/2
(D) 5/2
3.3. 設P( ,5 a)是 f(x) = 2x -3與g(x) = 2x+b的交點,則a -b = ?
(A) 8
(B) 10
(C) - 2
(D) -6
4.4.則 f(2) = ?
(A) -1
(B) 1
(C) 2
(D) -2
5.5. 若正多邊形的一個內角為 120o,則此正多邊形的對角線共有幾條?
(A) 5 條
(B) 7 條
(C) 9 條
(D) 14條
6.6. 已知一正n邊形之一內角與一外角度數的比為 5:2,則n = ?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
7.7. 若有一三角形,三外角的度數比為 3:4:5,則下列何者正確?
(A) 此三角形為銳角三角形
(B) 此三角形為鈍角三角形
(C) 此三角形為直角三角形
(D) 有兩內角和為 140°
8.8. 已知三角形的兩邊長為 5 和 6,如果要用 SSS作圖作一三角形,則第三邊不可能為
(A) 1.5
(B) 4
(C) 7
(D) 12
9.9.
10.10. △ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5,若以BC為軸,將△ABC旋轉一圈後所得到的立 體圖形的體積為
(A) 36π
(B) 24π
(C) 12π
(D) 6π
11.11. 小華向上擲一球,若上升的高度為x公尺,時間為t秒,則有  x = 240t -16t2 的關係式。 設此球於擲s秒後可達最高點,此球最高的高度為 y公尺,則下列何者正確?
(A) y =1800
(B) y =900
(C) s=8
(D) s=7第 2 頁
12.12. 以平面上相異 4 點為三角形頂點,最多可形成幾個三角形?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
13.13. 利用圓規和直尺「不一定」能作圖的是?
(A)平分任意角
(B)三等分任意線段
(C)三等分任一角
(D)作任意線段的垂直平分線
14.14. 若∠A:∠B:∠C 為下列何式時,則△ABC為鈍角三角形?
(A) 2:3:4
(B) 3:4:5
(C) 3:3:3
(D) 3:5:10
15.15. 已知三角形三邊長分別為 6、8、10,則其外心到各頂點之距離和為多少?
(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16
16.16. 小明今年x歲,父親比他的二倍多 13 歲,則八年後,父親是幾歲?
(A)2x +13
(B)2(x +13)+8
(C)(2x +13)+8
(D)(2x-13)+8
17.17. △ABC中,∠B與∠C 的平分線交於 P,若BP>CP,則AB、AC大小關係為
(A) AB>AC
(B) AB=AC
(C) AB< AC
(D) 以上皆有可能
18.18. 在直角坐標平面上,若將二次函數  y = x2 -1 的圖形向左平移 2 個單位長,再向上平移 3 個單位長,則可得那一個二次函數的圖形?
19.19. 已知點( 1,5 )、( 5,5 )是二次函數 y = ax2 +bx +c 上的兩點,則拋物線的對稱軸方程式為
(A) x=1
(B) x=3
(C) x=5
(D) x=0
20.20. 若 a -b = 5,ab = -1,則 
(A) -18
(B) -28
(C) -33
(D) 
21.21.

(A) 117
(B) 91
(C) 108
(D) 112

22.22. 兩同心圓中,大圓上的弦AB切小圓於 T,若AB的長為 12 公分,則大、小圓間的環形 區域面積為多少平方公分 ?
(A) 12π
(B) 18π
(C) 24π
(D) 36π
23.23.
,則△ABP 面積的最小值為多少?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 14

24.24. 已知△ABC中,∠B = 48 度,則當∠C 為下列哪一個度數時,會使得△ABC 的外心落 在三角形的外部?
(A) 32 度
(B) 42度
(C) 52 度
(D) 62度
25.25. 周長相同的正三角形、正方形、正六邊形,面積分別為a、b、c,則
(A) a > b > c
(B) c > b > a
(C) c > a > b
(D) a > c > b
26.26. 設k為一正整數,且50 < k <100,
有兩個整數根,則k為多少?
(A) 54
(B) 62
(C) 68
(D) 74

27.27. 有一正整數x,它的 1/2 是平方數,它的1/3 是立方數,x最小是多少?
(A) 288
(B) 375
(C) 512
(D) 648
28.28. a、b是實數,已知α 、β 是的二
根,則b = ?
(A) -1/2
(B) 1/2
(C) -1
(D) 1
29.29. 設a為正實數,為整數,
則a之最小值為何 ?
(A) 1/12
(B) 1/3
(C) 5/3
(D) 2
30.30.

(A) 18
(B) 20
(C) 25
(D) 30
31.31. 在正六邊形ABCDEF 中,P 為內部任一點,若△PAB與△PDE的面積分別為 15 與 3,則 此正六邊形的面積為何?
(A) 36
(B) 45
(C) 48
(D) 54
32.32. 若一個正三角形與一個正六邊形的面積相等,則正三角形與正六邊形邊長的比值為何?
(A)√2
(B) √3
(C) √5
(D) √6
33.33. 整數 31001 × 71003的個位數字為
(A) 3
(B) 5
(C) 7
(D) 9
34.34. 設 f(x)為一次函數,若 f(x)> 0的解為x < -5,則 f(2x-1)< 0的解為
(A) x > -1
(B) x > -2
(C) x > 1
(D) x > 2
35.35. 的兩根皆為質數,滿足這樣條件的m有多少個?
(A) 1 個
(B) 2個
(C) 3 個
(D) 4個
36.36. 若 63、91、129 同除以某一正整數n後,所得的三餘數和為 25,則n為何?
(A) 18
(B) 24
(C) 36
(D) 43
37.37. 有一個凸多邊形,除了一個內角外,所有其他內角和為 2570度,則該內角為幾度?
(A) 90度
(B) 105度
(C) 120度
(D) 130度
38.38. 一個三角形以(0,0)、(1,1)、(9,1) 為其三頂點,若鉛直線x = a將此三角形分割成面積相 等的兩部分,則a = ?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
39.39. 已知二次函數 f(x) = a(x + 1 )2 +b  同時滿足 f(-4) > 0與 f(-5)< 0,則下列哪個值最大?
(A) f(0)
(B) f(2)
(C) f(-3)
(D) f(-1)
40.40. 滿足n 200<5300的最大整數n為何?
(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12