milk>試卷(2021/09/03)

研究所、轉學考(插大)◆工程數學題庫 下載題庫

110 年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:工程數學(J)#100945 

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【非選題】
1.

1.若矩陣6131c0f634087.jpg【計分:10分]



【非選題】
2.

2.試求解y"+5y'+6y=u(t-1)+6(t-2),y(0)=0,y'(0)=1當中的u(t)為 unit step function,δ(t)為 unit impulse function【計分:10分】



【非選題】
3.3.試求解微分方程式:x2y"-4xy'+6y=7x4sinx【計分:10分】

【非選題】
4.

4.試求解6131c18abf390.jpg【計分:10分】



【非選題】
5.

5.試求解微分方程式:6131c1c3081c1.jpg,y'(0)=5並求出當中的 zero state response 與 zero input response[計分:10分]



【非選題】
6.

6.已知f(x)=2πx-x2,0<x<2π,f(x+2π)=f(x)。
 (1)試求f(x)的傅立葉級數(FourierSeries)【計分:6分】



【非選題】
7.

(2)利用(1)题之結果,求解下列微分方程式之全解:【計分:9分】
6131c241d929f.jpg,初始條件:y(0)=1,y'(0)=0。



【非選題】
8.

7.試求解下列的偏微分方程式:【計分:20分]
  6131c280637fa.jpg <提示>利用變換法:u(x,y)=V(x,y)+w(x)。



【非選題】
9.

8.考虑下列在(0,0)舆(2,4)兩點之間三條曲線的參數表示式:6131c2b197939.jpg
若用s(t)代表曲線的弧長參數表示式,試證明: 6131c2e7f2ef2.jpg,並解釋其原因。【計分:15分] 



懸賞詳解

國二數學上第三次

【已刪除】14.已知多項式可配成的型式,則 (A)1 (B)3 (C) (D) 。 ...

50 x

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