Joyce lai>試卷(2022/05/27)

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111 年 - 111 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題:數學#108086 

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【非選題】
1.1. 已知實數 a, b, c 滿足a + b + c = 0且a3 + b3 + c3= 1,則ab(a + b)之值為何?

【非選題】
2.

2. 如下圖,已知62906b4037aca.jpg為半圓之直徑,若將弧62906b4607045.jpg沿弦62906b4d3a3cf.jpg往下折使其跟62906b535de16.jpg相交於D點且62906b7796f78.jpg,則62906b698baee.jpg的長度為何?
62906b7e9e0e6.jpg



【非選題】
3.

3. 已知62906b9969db4.jpg,求62906b9fc5a24.jpg之值為何?



【非選題】
4.4. 已知f(x)為首項係數是1的三次多項式滿足當 n = 1, 2, 3 時f(7n + 8) + 8n + 7 = 0 ,則f(36)之值為何?

【非選題】
5.

5. 已知y = f(x + 1)的圖形與62906bc12eb89.jpg的圖形對稱於直線y = x,試求函數f(x)。



【非選題】
6.6. 熱狗有四種口味,小英、小華、小明三人各買了若干根(每種口味最多一根),請問任 兩人皆有買到相同口味的方法有幾種?

【非選題】
7.7. 擲一公正的六面骰子 10 次,試求出現點數種類的期望值。

【非選題】
8.

8. 已知θ= 15°,若 a,b 為x2 + x tanθ − sinθ = 0的兩相異實根,試求原點到(a, a2 )與 (b, b2 )所連直線的距離。



【非選題】
9.

9. 已知z為複數非實數但62906bfec2cd6.jpg卻為實數,則|z| + |z + 1|的最小值為何?



【非選題】
10.10. 試求cos2 (A − B) + cos2(B − C) + cos2(C − A)的最小值。

【非選題】
11.
1. 已知多項式 f(x) 除以 (x − 1)2的餘式為 ax + b,除以 (x + 1)2的餘式為bx + a, 其中a ≠ 0。若f(x)除以(x − 1)2 (x + 1)2的餘式R(x) 為三次多項式且常數項為0, 則

【題組】1.R(x) 的根除了0外還有哪些?


【非選題】
12.【題組】

2. 試證:對任意正整數 n,62906c8b5558e.jpg必為偶數,其中[x]為高斯函數。



懸賞詳解

國一地理上第二次

一、請根據題目的敘述,辨別臺灣地形的特色,選出正確的答案。 【題組】4、中間低平,四周較高的地形。(A)山地 (B)丘陵 (C)平原 (D)盆地 ...

10 x

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