【站僕】摩檸Morning>試卷(2022/06/23)

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88 年 - 88 身心障礙特種考試_三等_統計:抽樣方法#108668 

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【非選題】
1.
一、敍述下列各名詞的定義:

【題組】 (一)抽様誤差(Sampling error)


【非選題】
2.【題組】(二)估計誤差(Error of estimation)

【非選題】
3.【題組】(三)標準誤(Standard error)

【非選題】
4.

二、設一母體含有N個抽樣單位,其某一度量的數值分别為Y1,Y2,...,62b3d7d9668a4.jpg,為估計母體平均數62b3d7f1299b6.jpg,擬採用分層随機抽様(Stratified random samplng) 為之,將母體分成不相重疊的L層,其中第h(h=1,2...,L)層有62b3d82379ea1.jpg個抽樣單位,若62b3d85a5e937.jpg表示取自第h層之62b3d86c5219b.jpg個單位的様本平均數,則以62b3d88276027.jpg估計μ:


【題組】

(一)試問62b3d8a5129bf.jpg是否為μ之不偏估計式?為什麼?(12分)



【非選題】
5.【題組】

(二)已知以62b3d8bb88acd.jpg估計μ之誤差界限為B的機率近於0.95,且樣本單位數配置於第h (h=1,2,...,L)層的配置率為62b3d8e3c57c2.jpg,試求為估計μ所需的樣本總單位數n。 (13分)



【非選題】
6.

三、從2422個家庭消費項目中,以簡單隨機抽樣抽出180項目估計家庭的支出,有些項目(如購衣、汽車保養等)可視為不相關消費項目,152項被認為相關。今已知的相關項目其消費資料如下:
62b3d91901a26.jpg
試估計家庭總消費並求此估計值的標準差。(25分)



【非選題】
7.

四、一母體有N個抽樣單位,此N個抽樣單位度量數分别為62b3d94ae8078.jpg。使用簡單隨機抽樣(取出不放回)從此母體中取出n個抽樣單位,得到平均值62b3d959c6a45.jpg,但因母體中y1非常小而62b3d991e2478.jpg非常大,所以把62b3d998b87c5.jpg修改為
62b3d99e825cc.jpg


【題組】

(一)證明62b3d9bc426e9.jpg62b3d9c34d3e8.jpg的不偏估計量。(12分)



【非選題】
8.【題組】

(二)導出62b3d9eb86361.jpg,所以62b3d9f56c37e.jpg62b3d9fc8c37e.jpg



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