110 年 - 110 高雄市立正興國民中學上第二次段考9年級數學科試卷#112042　

1. 如右圖，D、E、F、P、Q、R 分別為 的中點，則鋪色部分面積 是△ABC 面積的幾分之幾？

(A)
(B)
(C)
(D)

2. 小花欲測量某棟大樓（ BC ）的高度，先在離大樓 50 公尺的地面上 A 點測得樓頂最高處的仰角為 32°，求此大樓的高度是多少公尺？ （四捨五入取到整數位）（sin32°≒0.5299，cos32°≒0.8480，tan32°≒0.6249）

(A) 26 公尺
(B) 31 公尺
(C) 42 公尺
(D) 50 公尺

3. 如右圖，大小兩同心圓中，圓心為 O，大圓半徑 與小圓相交於 A、B 兩點，弓形甲是 與 大圓所圍成的灰色區域，弓形乙是 與小圓所圍成的灰色區域。若大圓半徑為小圓半徑的 2 倍，則 下列敘述何者錯誤？
(A) 的度數 = 的度數的 2 倍
(B)  的長度 =  的長度的 2 倍
(C) △COD 的周長 = △AOB 的周長的 2 倍
(D) 弓形甲的面積 = 弓形乙的面積的 4 倍

4. 如右圖， 為圓 O 的直徑，小圓與圓 O 交於 C、D 兩點，與   交於 O、E 兩點。 若 ＝80°， ＝40°，則∠OCD＝？

(A) 50°
(B) 60°
(C) 65°
(D) 75°

5. 如右圖，直角三角形 ABC 中，已知∠C＝90°，若∠A > ∠B，則關於 sinA、cosA、tanA 的大小關係， 下列何者正確？

(A) sinA > cosA > tanA
(B) cosA > sinA > tanA
(C) tanA > sinA > cosA
(D) tanA > cosA > sinA

6. 花卉博覽會在設計時，想在如右圖平行四邊形 ABCD 的廣場中分成甲、乙、 丙、丁四區擺設不同的盆栽，且四區不重疊，△DEM 為休憩區；已知 M 為 AD 中點，則甲、乙、丙、丁這四區占平行四邊形 ABCD 面積的比例，下列 選項何者正確？
(A) 甲占
(B) 乙占  
(C) 丙占
(D) 丁占

7. 圓上有 A、B、C、D 四點，其位置如圖所示，其中 相交於 E 點，且 。根據圖中 標示的角度，判斷下列四條線段何者的長度最長？

(A)
(B)
(C)
(D) 。

8. 附圖為△ABC 與圓 O 的重疊情形，其中 為圓 O 之直徑。若∠A＝70°， ＝2，則圖中灰色區域 的面積為何？

(A)
(B)
(C)
(D)

9. 如右圖，三角形紙片 ABC，其中 D 點和 E 點將 分成三等分，F 點為 中點。若小慕從 上的 一點 P，沿著與直線 BC 平行的方向將紙片剪開後，剪下的小三角形紙片面積為△ABC 的 ，則下列 關於 P 點位置的敘述，何者正確？

(A) 與 D 點重合
(B) 與 E 點重合
(C) 在 上，但不與 D 點也不與 F 點重合
(D) 在 上，但不與 F 點也不與 E 點重合

10. 附圖的矩形 ABCD 中，E 為 的中點，有一圓過 C、D、E 三點，且此圓分別與 相交於 P、 Q 兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心 O，其作法如下： (甲) 作∠DEC 的角平分線 L，作 的中垂線，交 L 於 O 點，則 O 即為所求 (乙) 連接 ，兩線段交於一點 O，則 O 即為所求 對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A) 兩人皆正確
(B) 兩人皆錯誤
(C) 甲正確，乙錯誤
(D) 甲錯誤，乙正確