110 年 - 110 台南市民德國中第 一 學 期三年級數學科第二次 段考#112063　

1 △ABC～△DEF，且 對應邊為 ，若△ABC 面積為 27，△DEF 的面積為 18。 則△ABC 周長：△DEF 周長為？
(A) 3：2
(B) 9：4
(C)
(D) 2：3

2 如圖 2，梯形 ABCD 中， ，∠BCD＝90°，已知 ＝12 公分， ＝15 公分，則下列敘述何者錯誤？

(A) ＝2：3
(B)△ABE 面積：△AED 面積＝3：2
(C)△BCD 面積為 135 平方公分
(D)△BEC 的面積是 54 平方公分

3 下列哪一個選項可表示圖 3 中直角三角形中 的值？

(A) 10×cos 20°
(B) 10×sin 20°
(C)
(D)

4 如圖 4，△ABC 中，∠C＝90°，D、E、F 為△ABC 的三邊中點，P、Q、R 為△ADF 的 三邊中點。已知 ＝16， ＝30，則△DEF 和△PQR 的周長和＝？
(A)80
(B)60
(C)48
(D)40

5 如圖 5， ，若圓 O 的直徑為 26 公分， ＝24 公分， 則 與 的距離為多少公分？

(A)18
(B)17
(C)13
(D)12

6 如圖 6， 切圓 O 於 A 點，且 交圓 O 於 B 點，若 ＝12， 則 P 點到圓 O 最遠的距離為＝？

(A)32
(B)28
(C) 24
(D)20

7 在坐標平面上有一半徑為 的圓 O 和一直線 L，O 點的坐標為(－3，4)， 若 L 的直線方程式為 y＋1＝0，則下列敘述何者正確？
(A)直線 L 與圓 O 沒有交點
(B)直線 L 為圓 O 的割線
(C)直線 L 為圓 O 的切線
(D)無法判斷其位置關係

8 座標平面上，已知圓 O 的座標為(－1 , 4)，且 A 點(5 , 2)在圓 O 上，則圓 O 中 最長的弦的長度為？
(A)
(B)
(C)
(D)

9 如圖 9，梯形 ABCD 中，M 為 的中點，今以 B 為圓心， 為半徑畫弧交 於 N， 完成扇形甲，再以 A 為圓心， 為半徑畫弧，完成扇形乙。 若∠B＝60°， ＝8，則扇形甲面積：扇形乙面積＝？

(A)4：1
(B)5：2
(C)9：2
(D)9：1

10 如圖 10，A、B、C、D 四點均在圓上，若∠B＝54°，∠P＝40°，則∠Q＝？

(A)32°
(B)34°
(C)36°
(D)40°

11 如圖 11，直角三角形 ABC 的內切圓分別與 相切於 D 點、E 點、F 點。 根據圖中標示的長度與角度，求 的長度為何？

(A)
(B)
(C)
(D)

12 △ABC、△ACD、△ADE 的頂點都在同一圓上，其中各點位置如圖 12 所示。 若 ，且∠CAD＝30°，∠DAE＝31°，∠BAC＝29°，則 的度數為何？

(A)59°
(B) 60°
(C) 61°
(D) 62°

13 如圖 13，有一圓 O 通過△ABC 的三個頂點。若∠B＝75°，∠C＝60°，且 的長度為 4π， 則 長度為何？

(A) 8
(B)
(C)
(D) 12

14 如圖 14， 為圓 O 的直徑，若∠BDC＝50°， ＝60°，則下列何者錯誤？
(A)∠ADC＝110°
(B)∠BCD＝90°
(C)∠BAC＝40°
(D)∠DAC＝40°

15 如圖 15， 為圓 O 中的弦，其中 ＝46°， ∠ECD＝60°，則∠AEC 的度數為何？

(A) 30°
(B)31°
(C)35°
(D)37°

16 如圖 16，翊寧身高 160 公分，在陽光照射下影子 ＝240 公分，則相同身高的依林走 到距離牆腳(D 點)150 公分處(C 點)時，則投射在牆上的影子 長多少公分？
(A)60
(B)55
(C)40
(D)

17 如圖 17，A、B、C、D、E、F 六個點皆在圓上，若 ＝40°， 則∠ABC＋∠DEF＝？
(A)210°
(B)190°
(C)180°
(D)170°