Yiting Lin>試卷(2015/11/09)

高一數學上第二次題庫 下載題庫

102 年 - 師大附中 高一(上學期) 第二次期中考數學科試卷- 普通班#28334 

選擇:3題,非選:18題
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1.【已刪除】1.  下列各式何者正確?( 其中i= )      

(A) =-×  
(B) -=×  
(C) =      
(D) =-  
(E) = i


2.2.  設f (x)為三次實係數多項式,且知複數1+i為f (x)=0之一解。試問下列哪些敘述是正確的?
 
(A) f ( 1-i )=0  

(B) f ( 2+i ) ≠ 0  

(C) 恰有一實數x滿足f (x)=x
 
(D) 沒有實數x滿足f (x3)=0 

(E) 若f (3)>0且f (4)<0,則f (1)>0且f(7)<0


3.3.  下列哪些選項是正確的?( 其中a, b, c, d皆複數)
 
(A) 若a+bi=c+di,則a = c且b = d
(B)若a2+b2=0,則a = b = 0
(C)若 ,則a必為實數
(D)若c + d, cd皆實數,則c=d    
(E)若a+c>b+c,則 a>b
.


【非選題】
4.二、填充題(共50分,每格5分,除第3,10題有部分給分外,其餘題目全對才給分)
1. 已知多項式f (x) 除以 x-1、x-2、x-3的餘式各為6與11與18,則f (x) 除以 ( x-1 ) ( x-2 ) ( x-3 )的餘式為________。


【非選題】
5.2. 若二次函數y=2x2+x+k圖形恆在直線y=3x-1的上方,試求實數k的範圍為__________________。

【非選題】
6.3. 設a是實數,x2-( 1+2i ) x+( ai-6 )=0有一實根,則a =_____________(兩解)。

【非選題】
7.4. 多項式方程式3x3+5x2+4x-2=0的所有根為_____________(三解)。(此題全對才給分)

【非選題】
8.5. 多項式不等式(x-1)102(x+2)11(x-3)21(x+4)22=0的解為_____________。

【非選題】
9.6. 設x=√2-1,則x5+2x4+5x2+8x-1之值為______。

【非選題】
10.【已刪除】7. 已知複數z的實部為2,而 的虛部為 ,則z =_________。

【非選題】
11.【已刪除】8. 分式不等式<1的解為____________。

【非選題】
12.9. 設a,b,c都是整數,若方程式x4+ax3+bx2+cx+4=0有四個相異有理根,則數對(a,b,c) =______________。

【非選題】
13.【已刪除】10. 分式方程式+--=0的解為x =_____(兩解)。

【非選題】
14.
三、計算證明題(共32分)
 1. 設f (x)=2x4-7x3+x2-11x+13=2 ( x-2 )4+a ( x-2 )3+b ( x-2 )2+c ( x-2 )+d,求: (12分)

【題組】(1) 數對 (a, b, c, d )  


【非選題】
15.【題組】 (2) f (x) 除以 ( x-2 )2的餘式 

【非選題】
16.【題組】 (3) f ( 2.001 ) 的近似值(四捨五入到小數第三位)

【非選題】
17.
2. 設α . β . γ為三次方程式x3-2x2+3x-4=0之三根,求下列各式之值: (12分)

【題組】 (1) α2+β2+γ2


【非選題】
18.【題組】 (2)(3-α)(3-β )(3-γ)

【非選題】
19.【題組】 (3) (α+β) (β+γ)+(β+γ) (γ+α )+(γ+α ) (α+β)

【非選題】
20.3. 設f (x)=2x5-5x3+3,g (x)=6x4-3,試證:在0與1之間有一實數c,使得f (c)=g (c)。 (8分)

【非選題】
21.(加分題) 設 f (x) 為實係數多項式且滿足 f (3 − i) = 7 − 3i, f (2) = 2,求 f (x) 除以(x − 2)(x2 −6x + 10) 的餘式。 (8分)

懸賞詳解

國二歷史上第三次

3、英國派遣使者與清帝國乾隆、嘉慶皇帝談判開放通商之事,皆遭失敗。失敗的原因,除了清、英兩國通商觀念不 同,還有外交方式的爭議。請問對...

10 x

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